计及低电压穿越控制的双馈风力发电机组短路电流特性与故障分析方法研究

尹俊毕天姝薛安成杨奇逊

（新能源电力系统国家重点实验室（华北电力大学）北京102206）

计及低电压穿越控制的双馈风力发电机组短路电流特性与故障分析方法研究

尹俊毕天姝薛安成杨奇逊

（新能源电力系统国家重点实验室（华北电力大学）北京102206）

近年来双馈风力发电机组并网容量不断增加，且现有双馈风力发电机组普遍具备了低电压穿越能力，在故障期间低电压穿越控制策略将对双馈风力发电机组的短路电流特性造成很大影响，而不精确的短路电流计算将会影响故障分析的结果，进而使保护动作特性的评估产生误差。针对上述问题，基于变流器的输入-输出外特性等效变流器的数学模型，进一步给出考虑控制策略的双馈风力发电机组故障期间暂态模型，分析低电压穿越控制策略对短路电流的影响机理，最终建立双馈风力发电机组短路电流计算的等效模型。采用RTDS建立含双馈风力发电机组实际控制器的物理实验平台，验证了所提出的等效模型具有较高的准确性。并在此基础上对含双馈风力发电机组接入的电网故障分析方法进行了探讨与分析。研究结果为进一步分析双馈风力发电机组接入对保护动作特性的影响奠定了基础。

双馈风力发电机组低电压穿越短路电流继电保护

3　引言

双馈风力发电机组由于具有运行风速范围广以及有功和无功可独立解耦控制等优势，被风电场作为主要机型广泛使用，但随着双馈风力发电机组（Doubly-Fed Induction Generator，DFIG）并网容量的增加，其短路电流对保护的影响不能再忽略不计［1，2］。不精确的短路电流特性会影响故障分析的结果，进而使保护动作特性的评估产生误差。因此，有必要深入研究双馈风力发电机组短路电流特性，并对风电场接入后的电网故障分析方法进行研究。

目前已有文献针对双馈风力发电机组短路电流计算进行了研究。文献［3-5］针对故障发生后转子Crowbar保护投入的情况，将双馈风力发电机组等效为异步风力发电机组，给出了机端三相金属性短路、空载情况下双馈风力发电机组短路电流的计算公式。但上述研究只考虑了故障后Crowbar投入、转子变流器闭锁的情况，当系统需要双馈风力发电机组输出无功电流为电压提供支撑时，受低电压穿越控制策略的影响，转子侧变流器需为DFIG提供持续励磁，此时，双馈风力发电机组转子变流器不再闭锁。

目前也有文献考虑了双馈风力发电机组转子变流器不闭锁的情况。文献［6］考虑Crowbar投入及不投入等情况，仿真验证了不同控制下，双馈风力发电机组短路电流的“多态性”，指出了转子变流器不闭锁持续励磁时会有稳态的故障电流。文献［7，8］在机端电压跌落程度不严重的情况下，假设故障前后转子励磁电流恒定，给出了短路电流的解析式。文献［9］分析了双馈风力发电机组故障暂态过程对转子变流器控制的影响，给出了短路电流的解析解。

但上述研究都认为故障前后转子变流器励磁电流不变，而我国风电并网标准GB/T 19963—2011《风电场接入电力系统技术规定》要求，在故障期间风力发电机组需要通过低电压穿越控制策略调整转子励磁电流参考值，优先输出无功为系统电压提供支撑［10］。为满足并网标准的要求，转子变流器励磁需根据电压跌落程度进行调节，会使故障前后转子变流器励磁电流发生变化，这将影响输出的短路电流特性。

此外，考虑到DFIG的故障特性与传统同步发电机存在较大差异。传统分析方法中，认为同步发电机在故障前后内电动势不变，而故障期间低电压穿越控制策略调整了DFIG的励磁电流，使得励磁产生的内电动势发生变化［11，12］。因此，传统的基于同步发电机的故障分析方法不再满足DFIG接入后电网故障分析的要求，需提出适用于DFIG接入的电网故障分析方法。

本文首先根据变流器的输入-输出外特性等效变流器的数学模型，在此基础上提出计及控制策略的双馈风力发电机组暂态模型，进一步分析低电压穿越控制策略对短路电流的影响机理，给出短路电流的变化规律，建立短路电流的计算模型。其次，采用RTDS建立含双馈风力发电机组实际控制器的物理实验平台，验证所提出的短路电流有效值计算方法的准确性。最后，在分析双馈风力发电机组等效电动势特性的基础上，提出适用于DFIG接入的电网故障分析方法。

3　计及控制策略影响的双馈风力发电机组暂态模型

以往研究中认为，在故障发生后Crowbar投入，转子变流器闭锁。而我国风电并网规定要求，双馈风力发电机组在故障发生后，需要输出无功电流，为系统电压提供支撑，转子变流器不再闭锁。此时，变流器的输出特性将影响双馈风力发电机组的电磁暂态特性，因此，分析双馈风力发电机组的电磁暂态特性过程，需要首先根据变流器的输入-输出外特性等效其数学模型。

在故障期间网侧变流器通过协调控制策略可将直流电压udc维持在参考值附近［12］，因此，本文假设直流电压udc在故障前后为定值。直流电压udc经转子侧变流器逆变至励磁电压ur，ur的大小由转子变流器通过改变调制比进行控制。在考虑半导体器件电压损耗与热损的情况下，转子励磁电压的外特性方程可列写为

式中：A、n、Kdc分别为转子侧变流器的三相桥式电流逆变系数、定转子匝比和转子侧变流器占空比；idc、Xrsc、Δursc分别为直流母线电流、变流器等效换弧电抗和IGBT压降。

在暂态过程中，假设转速不变，忽略磁饱和现象，定、转子采用电动机惯例，同步旋转坐标系下双馈风力发电机组空间矢量模型为［11］

式中：us、ur、is、ir、ψs、ψr分别为折算到定子侧的定、转子电压、电流和磁链；Ls、Lr、Lm分别为定、转子电感、励磁电感；Lg、Rg分别为滤波电感、电阻；Rs、Rr分别为定、转子电阻；ωs、ωs-r分别为同步频率、转差角频率。

当电网发生三相短路故障，将网侧系统等效为戴维南等效电路，其中，网侧等效电动势为Eg，系统到故障点的等效阻抗为Z1L，双馈风力发电机组到故障点的等效阻抗为Z2L，过度阻抗为Zf，双馈风力发电机组机端电压为us，Lsσ、Lrσ分别为定、转子漏感，根据式（1）～式（3），可得如图1所示的故障后双馈风力发电机组的等效电路。

3　计及控制策略影响的短路电流计算

2.1计及控制策略影响的短路电流变化机理

故障期间双馈风力发电机组转子变流器通过调整其输出的转子励磁电压ur来实现低电压穿越。因此，要研究双馈风力发电机组短路电流变化机理需首先分析转子励磁电压ur对短路电流的影响。

由式（3）消去转子电流得到定子磁链ψs，并将其带入式（2）的转子电压方程

转换到转子旋转坐标系下，则式（4）简化为

双馈风力发电机组暂态过程中转子磁链增量对发电机暂态过程的影响远大于定子磁链增量所带来的影响，且定子部分暂态过程的时间常数远小于转子部分暂态过程的时间常数，因此本文在研究双馈风力发电机组暂态过程时不考虑定子磁链暂态过程［8-11］。同时，由于变流器中IGBT元件本身的时间常数比励磁绕组时间常数小得多，因此忽略转子侧变流器中IGBT的惯性时间，即Kdc在故障瞬间直接变为对应的调制比。由以上分析可知，若故障发生，则认为转子侧励磁电压由初值ur0突变至穿越控制电压的参考值ur∞。由式（1）、式（5）可知，转子电流与转子励磁电压构成RL电路，因此，故障后转子电流为转子励磁电压的阶跃响应。

转子励磁电流的时域解可列写为

由式（3）可以将定、转子电流表示为式（8），其中的Ls=Lsσ+Lm，Lr=Lrσ+Lm，考虑到双馈风力发电机组参数中Lm≥Lsσ、Lm≥Lrσ，则

由式（8）可知，在故障期间定子电流与转子电流具有相同的变化规律。因此，受低电压穿越控制策略影响的定子短路电流在故障期间变化机理可表示为

式中i's0、is∞分别为故障初始时刻短路电流、故障稳态时刻短路电流。

由式（9）可知，若要计算短路电流的变化规律，首先应获得定子短路电流的初始值与稳态值。

2.2故障初始时刻双馈风力发电机组的短路电流

计算

当电网发生三相短路故障，由式（3）消去转子电流得到定子磁链

将式（10）带入式（2）的定子电压方程可得

式中：L's为双馈风力发电机组等效定子暂态电感，L's=X'为定子暂态电抗，X'=jωsL's。

由式（12）可知，双馈风力发电机组的初始时刻短路电流由ψr0、Rs、X'、Eg、Z1L、Z2L、Zf、Lr、Lm、ωs决定，其中，仅ψr0为未知量。

双馈风力发电机组的转子磁链在故障瞬间不突变，即可由故障前工况求取转子磁链初始值ψr0。故障前双馈风力发电机组输出的有功、无功功率为

式中：isd、isq分别为故障前定子电流的无功、有功分量；usq为故障前定子电压的q轴分量；P0、Q0分别为故障前双馈风力发电机组输出的有功、无功功率。

根据式（13）和式（14），消去定、转子电流，可将初始时刻的转子磁链与故障前双馈风力发电机组输出的有功、无功功率及故障前电压的关系表示为

式中故障前定子电压us0一般在额定值附近，有功、无功功率由故障前工况决定。

由式（15）可知，可由us0、P0、Q0求得故障初始时刻的转子磁链ψr0。最终，将转子磁链ψr0带入式（12）计算初始时刻短路电流i's0。

2.3故障稳态时刻双馈风力发电机组的短路电流

计算

以往双馈风力发电机组故障期间投入Crowbar、闭锁励磁的控制方法，短路电流会衰减为零。而我国并网标准下，受低电压穿越控制策略影响，转子侧变流器在故障期间提供持续的励磁电流。因此，故障后双馈风力发电机组短路电流不会衰减为零，而会输出稳态的短路电流。

故障发生后，双馈风力发电机组检测到机端电压跌落，然后调整转子变流器控制策略，变为低电压穿越控制模式，输出无功电流，为系统电压提供支撑。根据低电压穿越控制策略对无功支撑的要求，调整转子励磁电流参考值，转子励磁电流经过动态过程最终达到稳态的电流参考值。

当故障动态过程结束，达到稳态时dψs=0，由d t式（2）可得

当故障达到稳态时，转子变流器励磁电流ir经过动态过程达到低电压穿越控制电流参考值ir∞。此时，定子电流也达到稳态的短路电流is∞，由式（3）和式（16）可得

式中ir∞为故障稳态时刻转子励磁电流，ir∞=ird_ref+ j irq_ref，其中irq_ref、ird_ref分别为转子有功、无功电流参考值。

则故障稳态时刻双馈风力发电机组的短路电流为

式中X为稳态定子电抗，X=jωsLs。

由式（18）可知，双馈风力发电机组的稳态时刻短路电流由irq_ref、ird_ref、Rs、X、Eg、Z1L、Z2L、Zf、Lm、ωs决定，其中，仅irq_ref和ird_ref为未知量。

风电并网标准规定，“当电力系统发生故障引起电压跌落时，风电场在低电压穿越过程中应具备以下无功支撑能力：当并网节点电压跌落处于标称电压的20%～90%区间内时，风电场应能够通过无功电流支撑电压恢复，其注入电力系统的无功电流I≥1.5（0.9-Us）IN”。据此可知故障后转子励磁电流的控制参考值的d、q轴分量可表示为

式中：irN、irmax分别为转子额定电流和最大限流电流；Kd为无功电流增益系数。

由式（13）和式（14）可知，ird0与irq0可由故障前双馈风力发电机组输出有功功率和机端电压表示，因此式（19）可表示为

式中P0、Q0、us0分别为故障前双馈风力发电机组输出有功、无功功率和机端电压。

故障发生后，转子侧变流器根据式（20）调节无功电流参考值的大小，进而通过电流PI环节调节转子励磁电流。由于有功功率的参考值P0仅与风力发电机组的输入功率有关，在故障前后不变，故按照P0选取故障后有功电流的参考值irq_ref。而无功电流参考值ird_ref仅与机端电压跌落程度有关，因此，故障发生后，转子变流器首先调节无功电流参考值ird_ref，使其满足并网标准中无功支撑的要求，在不超过逆变器限流电流的条件下，进一步调节有功电流的参考值irq_ref。

由式（20）可知，在系统故障时，双馈风力发电机组的无功电流与并网节点电压偏差呈线性关系，图2为故障期间无功电流参考值与电压跌落程度间的关系图。

图2中，虚线区域表示控制死区，控制死区由系统正常运行时所允许的电压偏差决定。在此区域内，双馈风力发电机组的励磁电流不需要调整，而控制死区外，励磁电流按照图示曲线进行调整。当低电压穿越控制策略所提供的参考值大于转子变流器最大限流电流irmax时，按励磁电流参考值为irmax处理。

图2　无功电流参考值与电压跌落程度间的关系图Fig.2 Relationship between deviation of usand rotor reactive current

令Xm=ωsL m，由式（18）和式（20）可知短路稳态电流为

由式（21）可知，故障稳态时的短路电流is∞可由网侧电动势Eg、线路中的阻抗参数、初始时刻的电压us0以及初始时刻的功率P0和Q0计算得到。将由式（12）、式（21）计算得到的初态、稳态短路电流带入式（9）可计算整个暂态过程中短路电流的变化规律。

3　短路电流特性实验验证

基于电力系统实时仿真设备RTDS建立了含双馈风力发电机组变流器实际控制单元的物理实验平台。采用RTDS搭建了双馈风力发电机组并网模型，由并行通信接口实现控制单元数据的实时传输，并以FPGA芯片为控制内核设计了变流器物理控制单元，实现变流器的实时控制。

以图3所示的某接入电网的实际双馈风电场为例。其中双馈风力发电机组通过机端变压器接于电压等级为20 kV的母线，主要相关参数为：风电场主变压器的电压比、短路阻抗分别为110 kV/20 kV、3%，双馈风力发电机组机端变压器的电压比、短路阻抗分别为20 kV/0.69 kV、6%；双馈风力发电机组额定容量为1.5 MW（18台），定子电阻和漏感分别为0.016（pu）、0.169（pu），转子电阻和漏感分别为0.009（pu）、0.153（pu），励磁互感为3.49（pu）；线路AB、BC、DE段的等效阻抗分别为（1.95+j5.53）Ω、（1.46+ j4.16）Ω、（0.13+j0.11）Ω，系统等效阻抗为j0.5Ω。由于风电场内采用同型双馈风力发电机组，其暂态特性基本一致，本文采用一台等容量的双馈风力发电机组代替。

图3　双馈风电场故障测试实验的电网结构图Fig.3 Fault testing circuit structure of DFIG wind farm

设故障前双馈风力发电机组工作于额定运行工况下，以t=0.5 s时BC线路B端发生三相金属短路故障，持续0.2 s为实验测试条件。首先分析了控制策略对双馈风力发电机组转子电流的影响。图4为B端三相短路时转子电流控制参考值与实际值比较。

图4　B端三相短路时转子电流控制参考值与实际值比较Fig.4 Comparison figure between control reference value of rotor current and actual value

由图4可知，故障发生后转子电流经过较快的动态过程达到了低电压策略控制参考值，这与本文第2节的分析结论一致。图5a为实验测试中获取的B端三相短路双馈风力发电机组短路电流瞬时值，由于低电压穿越控制策略的影响，双馈风力发电机组输出稳态短路电流，这与以往将其等效为异步风力发电机组不提供稳态短路电流有较大区别。经由全周傅氏算法提取了短路电流的有效值，可获得图5b中的实测轨迹。利用本文提出的方法计算了短路电流有效值，获得了图5b中的模型计算轨迹。

由图5b可看出，在0.5 s发生故障时，双馈风力发电机组短路电流有效值突增到额定值的3.17倍，本文提出的方法计算结果为3.13（pu），与实验测试的误差为1.4%，在故障稳态后，实验测试结果为额定值的2.18倍，本文提出的方法计算结果为2.16（pu），与实验测试的误差为1.2%。在衰减过程中的曲线拟合度极高，且测试值在本文的计算曲线上下波动。由以上分析可知，本文提出的计算方法不仅能够准确计算短路电流的初值与稳态值，还能准确描述短路电流衰减过程的变化规律。

图5　B端三相短路时短路电流实测结果与计算结果比较Fig.5 Comparison figure between calculated value and testing result of DFIG three-phase short circuit at bus B

分别在不同工况（故障前双馈风力发电机组输出功率为1（pu）、0.9（pu）、0.8（pu）、0.7（pu））、不同故障点位置（BC线路距C点20%、30%、40%、50%、60%、70%处）的条件下进行了多组测试，获得表1所示短路电流实测和模型计算结果及图6所示的短路电流计算与实测结果误差图。分别对比了故障后初始时、稳态时（故障后100 ms）及动态过程中20 ms和50 ms时的短路电流计算结果与实测结果的误差。

由图6可知，本文提出的方法对不同故障下短路电流初值计算误差小于2%，稳态值的计算误差小于1.5%，该误差能满足保护动作特性评估的要求；故障前为0.7（pu）工况、BC线路距C点70%处发生三相短路时，短路电流20 ms时的计算误差最大为6%。故障前为0.8（pu）工况、BC线路距C点70%处发生三相短路时，短路电流50 ms时的计算误差最大为5.8%。在电流衰减过程中本文所提方法的计算误差均小于6%，准确描述了短路电流的变化机理。

表1　短路电流模型计算值与实验测试值比较Tab.1 Comparison between calculation result and experimental test result of short circuit current

图6　短路电流仿真结果与模型计算结果比较Fig.6 Comparison between calculation result and test result of the short circuit current

4　DFIG接入的电网故障分析方法

当DFIG采用低电压穿越控制模式，为系统电压提供支撑时，转子侧变流器不再闭锁，提供持续励磁，可认为双馈风力发电机组在故障期间由励磁产生持续的工频电动势。因此，故障稳态时可与网侧电路联立，建立节点电压方程，进行故障分析。

由以上分析可知，在故障稳态时刻，双馈风力发电机组的稳态短路电流可由式（18）求得。令-ωsLmirq_ref+ jωsLmird_ref为双馈风力发电机组的稳态等效电动势Ew，则故障稳态时双馈风力发电机组等效电路可表示为Ew与稳态阻抗Zw=Rs+X串联的形式。

当系统发生对称故障时，DFIG只存在正序电动势。对于不对称故障，锁相环可快速、准确地锁定正序电压的相位，并获得正序电压幅值，从而可根据式（20）得到无功电流参考值和相应的有功电流参考值。通过调节逆变器电流内环PI环节，使DFIG转子励磁电流的d、q轴分量迅速跟踪上有功、无功电流参考值，可近似忽略其暂态过程。因此，不对称故障时，DFIG转子电流的表达式与式（20）相同。可以看出，在不对称故障情况下，DFIG仍只存在正序电动势。

由上述分析可知，系统发生对称、不对称故障时，双馈风力发电机组在故障稳态都只存在工频的正序内电动势。由式（18）和式（20）可知，稳态内电动势可表示为

由式（22）分析可知，双馈风力发电机组稳态等效内电动势Ew为一个受控电压源，其大小由机端电压us决定。因此，在故障前后，双馈风力发电机组不能像同步发电机一样等效为恒定电压源处理。有必要针对故障稳态时双馈风力发电机组等效电动势的特性，建立含双馈风力发电机组接入的电网故障分析方法。

以图3所示的电网结构为例对含双馈风力发电机组接入的电网故障分析方法进行研究。假设在B点发生AB相接地短路，其正负序网络如图7所示。Eg、Zg分别为系统等效电动势、阻抗；Z1L为系统到短路点的等效阻抗；Z2L为双馈风力发电机组到短路点的等效阻抗。

图7　含DFIG的电网序网络图Fig.7 Sequence networks of grid with DFIG

AB相短路的边界条件为

联立式（22）～式（24）即可求得AB相接地短路时各节点的电压和支路电流。同理可通过计算获得其他类型故障时电网各节点电压与支路电流。

构建如图3所示的电网模型，对上述含DFIG的电网故障分析方法进行验证，其中，过渡电阻Zf为1Ω。表2为额定工况下，在B点发生三相短路时各支路短路电流的实验测试值与模型计算值的对比。表3为额定工况下，在B点发生AB两相短路时各支路短路电流正负序分量的实验测试值与模型计算值的对比。

由表2和表3可知，在对称和不对称短路情况下，本文提出的故障分析方法的计算结果与实验测试结果非常接近，而等效同步发电机的传统方法误差较大。由于实验选取的风电场规模小，其输出的短路电流有限，故障点的电压和短路电流主要由系统侧决定，传统故障分析方法尚可粗略计算。

表2　三相短路时模型计算值与实验测试值比较Tab.2 Comparison between calculation result and experimental test result three-phase sh ort circuit

表3　AB两相短路时模型计算值与实验测试值比较Tab.3 Comparison between calculation result and experimental test result two-phase shor t circuit

若风电场大规模集中接入之后，双馈风力发电机组输出的短路电流可能超过系统侧提供的短路电流。此时故障点的电压和短路电流将由风电场和系统侧共同决定。采用等效同步发电机的传统分析方法，由于未考虑DFIG的暂态特性，会使双馈风力发电机组机端电压相对实际值较小，而故障点的短路电流相对实际值较大，这会使各支路短路电流的计算结果产生较大误差。

由实验结果可知，将DFIG等效为正序电压源与阻抗串联能够正确计算短路电流的幅值与相位。在此基础上建立的含DFIG接入的电网故障分析方法，能有效提高计算准确度，正确分析DFIG接入的影响。

3　结论

针对双馈风力发电机组短路电流计算未计及低电压穿越控制策略影响这一问题，本文分析了低电压穿越控制策略对短路电流的影响机理，建立了计及低电压穿越控制策略的双馈风力发电机组短路计算模型，并在此基础上对含DFIG接入的电网故障分析方法进行了探讨与分析，得到如下结论：

1）分析了低电压穿越控制策略对励磁的影响机理，针对转子侧变流器不闭锁、双馈风力发电机组输出无功电流的情况，建立了计及控制策略影响的双馈风力发电机组暂态模型，准确描述了双馈风力发电机组的暂态过程。

2）考虑了我国风电并网标准的要求，准确分析了控制策略对双馈风力发电机组短路电流的影响机理。

3）针对故障稳态时双馈风力发电机组等效电动势的特性，提出了适用于DFIG接入的电网故障分析方法，准确计算了DFIG接入后的电网在对称及不对称故障下各支路中的短路电流。

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Study on Short Circuit Current and Fault Analysis M ethod of Double Fed Induction Generator w ith Low Voltage Ride-through Control Strategy

Yin Jun Bi Tianshu Xue Ancheng Yang Qixun
（State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources North China Electric Power University Beijing 102206 China）

The enlarged scale of doubly-fed induction generator（DFIG）is connected to the power system and mostly DFIG units generally have a low voltage ride through（LVRT）capability recently.The LVRT property will have notable influences on the short circuit currents in DFIG's fault.Then the imprecise short-circuit current calculation may affect the results of system fault analysis and thus contribute considerable errors to the evaluation of the protection action characteristic.In this paper，according to the input-output characteristic of the converter，the equivalentmodel and the transient model of DFIG are provided.The influence mechanism of the LVRT control strategy is analyzed，and the short circuit current calculation model of DFIG is established.Based on the real time digital simulator（RTDS），the experiment platform with physical controller is founded，by which the proposed short-circuit current calculatingmodel is validated.The fault analysismethod for the grid with penetration of DFIG is analyzed.Results of this research are available for the study of the influence of DFIG on the protection characteristics.

Doubly-fed induction generator，low voltage ride through，short circuit current，relay

TM711

尹俊男，1985年生，博士研究生，新能源电源保护与控制技术。（通信作者）

毕天姝女，1973年生，教授，博士生导师，研究方向为电力系统保护与控制，WAMS应用研究等。

国家重点基础研究发展（973）计划项目（2012CB1215206）资助。

2015-04-24改稿日期2015-08-31