运用模型思想 强化科学素养

蔡振华

【关键词】模型思想 科学素养

培养策略

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）09A-

0033-01

数学思想与方法是数学教学的核心，是数学知识的灵魂，也是对数学知识的高度归纳和概括。基于新课改教学理念，小学数学应该更多地关注学生数学专业素养的培养，这就要求教师从数学基础知识、数学能力、数学方法、数学意识等四个方面出发，重视学生实践能力与应用能力的培养，有效提高学生的综合能力，提升数学教学实效。因此，培养小学生的数学模型思想尤为重要。

一、注重知识积累，奠定建模基础

知识的积累是逐渐深化与拓展的过程，也是学生数学基础知识积累的阶段，它不是一蹴而就的。为了强化学生的建模思想与能力，教师要引导学生积累知识，不断掌握扎实的基础，强化学生对问题的感性认识，引导学生从各个层面建立模型思想的感性思维，从不同的角度观察问题，分析质量、面积、体积、数量间的相互关系。知识的积累过程也就是学习与模仿的过程，在此基础上不断创新、发散与应用。

例如整数的直观模型如实物模型，十根木棒是一捆，计算器（算盘）中的整数思想，数位表中珠子的意义，数轴、百数表等半形象的模型；分数的直观模型如实物模型，半个苹果、半杯水等；面积模型如整体的一部分；集合模型如全集与子集的关系；数线模型如单位面积的一部分、单位长度的一部分等。

二、关注模型本质，强化科学思维

小学数学蕴含着丰富的生活知识与道理，在培养模型思想时，教师要引导学生关注模型本质，以此强化学生的科学素养。比如统计模型运用在市场统计与预测、生产试验等方面，优化模型运用在运输、城市规划、体育活动等最优值求解方面，社会经济模型运用在生产增长、体育活动、经济活动等方面。

例如，学习“表面积”相关知识以后，教师拿出一包火柴（内有10盒）和一条香烟，引导学生分析如何设计包装盒才能使得包装材料最省。结合长方体表面积的计算方法，让学生展开联想分析，画出长方体的示意图，并注意到香烟的外包装就是一个长方体，而内装10盒香烟，也是由相同的小长方体组成。为了计算出最省的包装方法，可以借助长方体长宽高a、b、c以及表面积模型，结合不等式进行计算，最终得出相关结论。

三、充分展开联想，鼓励拓展分析

模型思想培养的前提和基础是培养学生的创新思维、拓展思维以及模仿思维，通过掌握扎实的理论基础，引导学生拓展实践、发散思维、应用分析，在联想与想象的过程中，突出数学问题的本质，抽象出相同、相似之处，将已有知识与待解决的问题结合起来，从而建构出模型结构。教学时，教师要给予学生充足的机会和时间、空间来展开联想和想象，逐步掌握基础知识，循序渐进、反复训练，把握事物的规律和主要特征，实现思维的跳跃与知识的拓展，不断提升学生的思维能力。

例如，实际问题中的“租船问题”，有50人划船，大船可坐6人，租金10元/条，小船可以坐4人，租金8元/条，如何合理租船使得租金最少？这是一元二次方程的相关问题，教学时，教师可以引导学生充分展开联想，建立优化模型。若设租x个大船，那么所需要花的钱y=10x+8×，求y的最小值。这是一个反比例函数，也就是说x越大，那么所花的钱越少。所以50÷6=8……2，可以租8条大船，花费8×10+8=88元，若少租一条大船，花费7×10+2×8=86元。所以应选择后一种方法。这个问题是优化组合问题，最优解的选择与实际问题相关，需要代入检验。

四、解决实际问题，提升应用价值

模型思想是数学思想与方法中较为关键的一部分，对于解决生活实际问题、推动生产应用与实践发展产生了较大的推动作用。小学数学应融入模型思想，鼓励学生结合生活实际问题，运用模型思想加以解决，进一步强化学生的科学素养，提升应用价值。小学生模型思想的培养应该遵循循序渐进的原则，从表象—特点—本质—规律逐渐深化，不断鼓励学生总结出科学道理、知识与方法。

例如，“测量塔高”这一问题是小学数学常见的问题。教师为了培养学生的模型思想，带领学生走出教室，通过测量竹竿长、影子长并记录下相关数据，引导学生了解实物模型思想的运用。学生通过分析这些数据，了解到影子长与竹竿长成一定比例，再利用皮尺测量出塔的影子长，获得塔高的答案。其实，这一问题蕴含有模型思想、方程思想等，通过引导学生建立比例关系模型，了解数据之间的正比例关系，从而获得数学思路与方法。

总之，学生模型思想的构建与培养需要从注重知识积累、关注模型本质、充分展开联想、解决实际问题等方面出发，强化学生的基础知识、数学思维方法与数学应用能力，鼓励学生创新思想、拓展分析、应用实践，在实际生活中应用模型思想解决实际问题，从而提升学生的数学专业素养。

（责编 林 剑）