利用Excel电子表格进行液塑限的计算及作图

钟姝瑛

【摘要】本文介绍液塑限的计算方法，用Excel电子表格软件计算液塑限及作图比作图法更准确、快捷。

【关键词】液塑限；Excel电子表格；计算；作图

按照《土工试验操作规程》做液塑限试验时，其作图求解时误差较大。含水量跟插入深度的读数都精确到0.1，普遍认为在双对数坐标上难以定点，连线以后亦难以准确读出读数。解决这一问题，我们可以利用电脑、用计算的方法准确算出液限、塑限。作图亦可利用电脑的作图功能作出准确的双对数图。

电脑上去计算，首先我们得利用“土在液限与塑限范围内时含水量，其用液塑限联保测量方法的锥或仪的入土深度和土的含水量成对数正比”。用函数的表示方法：lg（w）=klg（h）+b。

按照此理论：用液塑限联合测量法我们会得出三组试验数据。入土深度为20mm时（h1、w1），入土深度中间点时（h2、w2），入土深度在塑限点附近时 （h3、w3），根据上列函数，我们可得：

按此两直线，再根据粉性土或砂性土的公式。

由于做试验的同时一般都须出报告，而Excel同时具备表格和计算作图。于是我们选择Excel表格来完成该工作。

解出两直线的塑限入土深度，hp1，hp2，（若液限点刚好是20mm时，则只有一个入土深度hp。

再根据两直线方程，用各自的入土深度hp值，计算出塑限Wp1、Wp2。当│Wp1-Wp2│≤2时，塑限值hp为：（Wp1-Wp2）/2。当│Wp1-Wp2│>2时，本次试验无效，须重新做试验。而当│Wp1-Wp2│≤2时，利用试验的液限点（h1，W1）和计算出的塑限点（[hp1+hp2]/2，Wp）定的中间线，计算出液限值在h=20mm时中间线对应的含水量即为液限。

根据以上所列公式，我们利用Excel的计算及作图功能，那我们只须将液塑限试验的数据输入Excel表格。即可得到液塑限的计算结果。就用广东省公路工程施工表格中的試验表（15）作为示范。如下表：

我们先建立一个Excel新文件，在“Sheet1”改名为“报告”“Sheet2”中改名为“计算”。

在上图“报告”工作表中，[即试验表（15）]如上表。我们只管数据区域，表格中红色的数字为原始记录数据，须自己输入在蓝色显示的数据的格子中。我们输入公式，在此表格中，我们只计算插入深度如对应含水量。例如在插入深度计算栏，“E9”格子内我们输入“=（E7+E8）/2”，“E9”格中就会得出E7和E8两格子内数据的平均值。“G9”、“I9”格内可同理得出。而在含水量计算：“E14”格内输入“=E12-E13”、“E15”格内输入“=E13-E11”、“E16”格内输入“=E13/E14”；同理，“F14”、“F15”、“F16”格内可得出水分质量、干土质量、含水量；在“E17”格中输入“=（E16+F16）/2”可得出平均含水量。

而在下图“计算”工作表中，我们就把所测数据计算液限塑限的过程输入让Excel去计算结果。就如计算表中所列格式。在“C2”格输入“=报告！E9”、“C3”格输入“=报告！E17”，可得出A 点的两个数据显示在计算表格中，同理可行出B点和C点的H和W。数据显示在“计算”表上。接着我们计算AB线和AC线的k（斜率）和b（截距）值，根据上述理论，AB 线 斜 率 k值即“ C4”格可输入“=（LOG10（C3）-LOG10（D3））/（LOG10（C2）-LOG10（D2））”，AB线截距b值即“C5”格输入“=（LOG10 （C2）-LOG10（C3））*C4”可得出截距值而AB线在H=20中含水量，就是AB线所显示的液限值“C6”格中输入“=POWER（10，（LOG10（20）-C5）/C4）”；同理可输入AC线的斜率k截距b和液限值W（H=20）分别在“E4”、“E5”、“E6”格中输入。若土为砂性土时：根据土工标准上的公式，在“C7”格中输入“=29.6-1.22*C6+0.017*C6+C6-0.0000744*C6*C6*C6”得出该土在该直线所显示塑限时的入土深度。再根据直线理论，在“C8”格中输入“=POWER（10，（LOG10（C7）-C5）/C4）”可得出AB线所代表的塑限值；同理AC线的Hp和塑限值亦可得出。在两塑限值的差值“C9”格中输入“=ABS（C8-E8）”，塑限值“C10”格中输入“=（C8-E8）/2”即可。若土为粉性土时，根据土工标准上的公式，在“C11”格中输入“=C6/（0.524*C6-7.606）”得出该土在AB直线所算出塑限时的入土深度Hp。再根据直线理论在“C12”格中输入“=POWER（10，（LOG10（C11）-C5）/C4）”可得出AB线所代表的塑限值。同理，AC线塑限时的锥入深度Hp和塑限亦可得出。再同理在“C13”、“C14”格中输入“=ABS（C12-E12）”、“=（C12+E12）/2”得出两塑限值的差值和塑限值。接着我们计算出作图法中中间线的数据，砂性土时液限点的入土深度“I2”格中输入“=C2”，其对应的含水量“I3”格中应输入“=C3”；而塑限点的入土深度“J2”格中输入“=（C7+E7）/2”，其对应的含水量“J3”格中输入“=（C8+E8）/2”。

最后，只剩下作图栏了。我们先把直线数据输入在“S9∶T14”格中，不难得出线1栏中就是AB线的数据，线2就是AC线的数据，线3就是中间线的数据。在“T14”格中我们又再使用“IF”语句，在其中输入“=IF（S6=计算！K6，计算！J2，计算！J8）”。现在可以作图了，按图表向导键，选用“XY散点图”中的“无数据点平滑线散点图”按“下一步”到“图表数据源”栏，选“系列”栏，按“删除”将现有的系列全部删除，然后添加“系列1”在“X值”栏中输入“=报告！$S$9∶$T$9”在“Y值”栏中输入“=报告！$S$10∶$T$10”。可得出AB线的直线（非双对数），同理添加“系列2”和“系列3”可得出AC线和中间线的直线（非双对数）。按“下一步”，在“标题”栏输入对应的文字，在“网格线”栏中将X、Y轴的主、次要网格线都采用，“图例”栏中取消显示图例，按“完成”键。双击数值“Y轴”在刻度栏中选用“对数刻度”，再双击X轴在“刻度”栏中选用“对数刻度”再在绘图区按右键，选用“绘图区格式”，在“区域”区选用无颜色，再双击AB线在“图案”栏中的“样色”中选用虚线。AC线亦如此处理。至此，所需的作图亦就作完，再将此图表按照报告栏中预定的位置中放好。一个会计算、作图而且较为准确计算结果的报告表格就搞好了。