高中数学教学中立体几何的学习方法

李道选

摘 要：在高中数学课堂上，数学知识纷繁复杂，让学生们头昏脑涨。不同的知识对应的学习方法也并不相同，这更是让学生们感到困难重重。要想让学生们对数学学习燃起希望之火就需要对学生们提供合适的学习方法，这样就可以更好的提高学生们学习数学的兴趣。因此，本文我主要就高中数学中的立体几何的学习方法做一定的说明。

关键词：高中数学;立体几何

在高中数学学习过程中，一定要注意学习方法的使用和灵活变化。当然，整体的学习方法的思路还是没有变化，多练找到题感。不同数学问题在细节方面需要进行处理的方法就是不同的，因此，针对不同的数学内容学生们需要灵活的选择学习方法。

学习数列和立体几何的方法就是完全不一样的，数列需要的是学生们在熟记各类求和、求通项等的公式之后对实际需要解的题稍加变型即可。那么在这个过程中，需要的是学生们根据总体的知识要点选择对应知识要点的典型例题来进行集中的练习，通过典型例题来逐渐掌握同类例题的解题思路，在遇到相同问题或者是相同的问题变形形式可以立即想到对应的解题方法和思路，这样就达到了学习数列应该有的水平的一半以上。而立体几何则是要求学生们具有一定的空间想象能力，对于不同的空间图形要有能够正确建立空间坐标轴的能力，只有正确的建立了直角坐标轴，才能够正确的解决接下来的题目中所涉及到的难题，否则最终结果都是功亏一篑。

一、从理论知识出发，奠定立体几何基础

只有将基础打牢，才能够有进一步的学习和提高。但是要想将高中数学中立体几何的理论知识学好，谈何容易。立体几何的内容涉及到选择题、填空题乃至解答题。虽然在高中数学所有学习内容中，立体几何的解答题相对其他内容而言是比较简单而且容易学好的知识点，其主要原因是引入了一个方便的工具——向量。通过建立空间直角坐标系，找到相应顶点的坐标，然后再进行相应题目的解答。这样就使得曾经高中数学中最难的一个板块——立体几何成功跻身简单得分题的行列。但是，当涉及到有关利用几何法也就是立体几何的理论知识方法来解题的时候，学生们往往都是丈二的和尚——摸不着头脑了。

对此，不考虑问题本身的难度的深浅，光是对于选择解决问题的方法就已经不知所措，这就足以证明了现在高中学生们对于立体几何理论知识的缺乏。因此，学生们必须要有意识的训练自己知识掌握的能力，不能仅仅的依赖于空间向量。否则一旦遇到形状不规则或者是图形复杂多样的立体图形而一时间难以想到合适的空间直角坐标系的时候，就需要学生们有良好的立体几何的理论知识。结合自己所具有的理论知识，再结合向量的基本知识，将难题迎刃而解。

因此，我强烈建议学生们在平时学习生活中做选择题或者是填空题的小型的立体几何题时，让自己在立体几何方面的思维活跃在理论知识的使用当中。同时，学生们要及时的学习相关的理论知识包括一些定理、定义、结论、推论、证明方法以及一些特殊空间几何图形的特殊结论。将这些知识熟记于心，便可以减轻自己在做空间立体几何题时的压力和负担。除此以外，要通过不同的立体几何题目及时总结，培养起自己良好的空间想象能力，要看到一个空间图就在脑海中想象一个三维空间或者是空间直角坐标系，通过实物来不断锻炼自己的空间想象能力。这样许多的空间立体几何方面的难题就可以迎刃而解了。

二、学好向量知识，理清几何关系

学好空间立体几何的另一个影响因素就是向量。向量学习结果的好坏直接影响到空间立体几何是否能够得分。一般情况下，当学生们遇到立体几何题时，为了节约时间首先选择的方法一般都会是建立空间直角坐标系的方法，然后依照步骤找到相应顶点的坐标……那么在这个过程中就会涉及到空间向量及平面向量的相关的知识和结论，最常见的就是线与线垂直和线与线平行或者是面与面平行或者垂直。这就需要学生们熟记关于向量中向量之间平行或者垂直的相关结论和表达方式记忆清楚。一旦学生们在记忆方面出现了任何的问题或者差错，那么最终的结果无论正确与否，通通不予得分。

有的同学就会问了，怎么样学好向量呢？答案依然是要借助直角坐标系。平面向量需要平面二维直角坐标系而空间几何向量则是需要空间三维直角坐标系，在直角坐标系中将对应向量的位置进行最简便的标注，利用方便的直角关系来解决向量与向量之间的关系。这是对于数学基础相对来说比较好一点的学生而言，最好是将向量中所涉及到的所有的结论、证明方法、相关内容、适用范围等知识进行自我梳理，争取能够将所有可能涉及到向量知识的题目选取其中的比较典型的具有代表性的进行集中的练习。这样，这一部分学生对于向量相关知识的学习和应用就基本上没有任何问题。当然了，对于数学基础相对来说比较薄弱的学生来说，则需要改变学习的策略。虽然考察向量的相关的知识，但是一般考察的情况只有两种，一是极其简单基本上算得上是送分的题;而另一种则是另一种极端，只有一般思维能力的学生都是无法驾驭的，那么这样的题目也就没有必要再去深究了。因此，這部分学生只需要将所有涉及到的结论全部熟记于心，有关的重点结论的证明方法进行重点的自我理解和记忆。

三、多加练习，逐渐形成立体几何解题思维

当学生们的空间立体几何的基础知识和结论以及相关向量的知识和结论能够掌握到80%以上以后，对于一般的空间立体几何题有比较清晰明确的思路，然后可以着手做一些涉及到的知识相对较少或者是知识点简单的空间立体几何题解答题。当然这还远远不够，因为空间立体几何题对学生们的要求是力争得满分，零失分。学生们要想达到这个目标还需要不断的提高自己在空间立体几何方面的综合解题能力，也就是将空间立体几何知识的理论部分结合于实际操作的方法。让二者有机的整合在一起，这样才能够提高自己的解题能力，增强自己在空间立体几何方面的“题感”。学生们还需要根据自己的实际情况来寻找典型的例题，通过练习来使自己逐渐形成自己的解题思维。

立体几何是高中数学中相对拿分比较容易的，只要稍加细心和用心，立体几何就是送分的题。但是同学们在做这一部分题的时候要注意自己的细心程度，要尽量避免不必要的失误。同时，同学们也要花时间和精力去记忆一系列的结论和推论。我相信，只要同学们花一点点课余时间来记忆一下立体几何的相关知识，立体几何部分取得好的成绩是很容易的。