从数学语言的意义及功能看小学生数学语言的培养

李育刚

斯托里亚尔曾说：“数学教学也就是数学语言的教学”。我国数学科学学院的绍光华教授也说：“学生准确灵活地掌握了数学语言，就等于掌握了进行数学思维、数学表达和交流的工具。数学思维的发展是离不开数学语言的同步发展的，丰富数学语言系统，提高数学语言水平，对发展数学思维、培养数学能力和素质有重要的现实意义。”因此，我们有必要对数学语言的意义、功能及其能力培养进行探讨，帮助学生熟悉和掌握数学语言。

一、数学语言的意义及功能

语言是人类最重要的交际工具，是人们进行沟通交流的各种表达符号。数学语言是数学思维的载体，数学学习活动基本上是数学思维活动，而数学语言是数学思维的工具，是思维交流活动中重要的环节。所以掌握数学语言是顺利地、有成效地进行数学学习活动的重要基础。因此《课标》指出“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要形式”，联合国教科文组织将有效的数学交流作为学习数学的目标之一，实现有效交流的前提是学习和掌握数学语言。

事实上，小学生学习数学的过程，就是学习掌握数学语言的过程。数学语言学习的好坏，掌握的多少，能否运用的熟练自如，对数学学习水平的高低有着直接而深远的影响。学生学习数学时遇到的很多困难都是由于不能理解数学语言的意思和不能正确使用数学语言而引起的。

二、数学语言的形式

数学语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体，包含着多方面的内容;常见的形式主要有三种。主要包括叙述语言，例如平行线的概念“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”。符号语言，如正比例函数y=kx。长方形的面积公式：s=ab等。图形语言如右图：

三、数学语言的功能

1.数学语言是培养学生思维能力的重要条件。马克思指出：“语言是思维的物质外壳。”思维是语言的内在基础，语言是思维的物质外在的体现或反映，语言表达与思维能力密切联系。斯大林说：“语言同思维直接联系的，他把人的思维活动的结果，认识活动的成果用词和由此组成的句子记载下来，巩固起来，这样就使人类社会中的思想可以交流成为可能。”不难看出，语言与思维有着多么密不可分的联系，没有了思维，也就不需要作为承担工具或手段的语言了。有了准确简洁的数学语言，就等于掌握了进行思维的工具从而为进一步学习数学知识奠定了基础。

2.数学语言是数学知识体系的重要组成部分。狭义的数学语言是指数学符号语言，而数学知识的获得与建构，主要是通过数学符号的学习。而数学符号语言有着以下几个方面的功能：

（1）表达数的字母或几何图形的符号，具有确定的符号意义的功能。如，“∠”表示角，用“∥”表示平行等。

（2）数学符号具有形成数与数、数与式、式与式之间关系的功能。如：符号“=” 表示数或式相等，“>” 、“<”分别表示大于和小于。

（3）数学符号具有按照某种规定进行运算的功能。符号“十” 、“一” 、“×” 、“ ÷ ”分别表示数或式的加、减、乘、除。

（4）数学符号具有约定辅助功能。 “（ ）”，“[]”、“{ }” 在数学中起辅助功能的作用。数学符号有机地结合，构成了内涵深刻、丰富简明的数学语言。

3.数学语言能够帮助学生更好的理解学习数学知识。尤其是一些术语符号的运用，更易于学生表述与理解，。数学语言对于一些数学问题的论证与推理更有着非同寻常的意义，它能用相对具体的符号，非常简洁地表示出抽象的概念而成为具体的化身。如：直线a与直线b互相平行，我们可以记作：a∥b.直线f与直线g互相垂直，垂足为O，可以记作：f⊥g 于o既形象有直观。

4.数学语言有助于激发学生的学习兴趣，提高知识记忆水平。数学与语言作为一种可感知的知识载体，以其简洁、流畅、以及其内涵的奥秘刺激、诱惑着人们投身于数学学习与研究中，让无数酷爱数学的莘莘学子为之着迷。言以其形象直观、便于记忆的特点在每一个人的头脑中重组数学知识结构和思想方法。例如，只要一说到平行四边形，每个人的脑海中都会立马浮出    的形狀，而不是“长方形”三个字。

四、小学生数学语言的培养途径

1.让学生在阅读中咬文嚼字，从中感悟数学语言。数学语言具有高度抽象性，叙述语言是介绍数学概念的最基本的表达形式，其中每一个关键的字和词都有确切的意义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，结论错对分明，须仔细推敲，因此教学中要求学生认真细致的阅读数学文本，勤思多想，正确依据数学原理分析逻辑关系，才能达到对数学知识的本真理解。

例如平行线的概念“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”中的关键词句有：“在同一平面内”，“不相交”，“两条直线”。教学时要着重说明平行线是反映直线之间的相互位置关系的，不能孤立地说某一条直线是平行线，要强调“在同一平面内”这个前提，从而加深对平行线的理解。

2. 注重数学语言之间的相互转化。普通语言即日常生活中所用语言，这是学生熟悉的，用它来表达的事物，学生感到亲切，也容易理解。其他任何一种语言的学习，都必须以普通语言为解释系统。数学语言也是如此，通过两种语言的互译，就可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴，从而能透彻理解，运用自如。比如集合的自然语言表示、符号语言表示及韦恩图表示相互对照，再比如，将加法交换律的文字语言转化成字母表示的符号语言等。

3. 在教师的潜移默化中形成数学语言。数学教师的语言应该是学生的表率。因为儿童具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。所以教师的语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强。这就要求教师不断提高自身的语言素养，通过教师语言的示范作用，对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响。

参考文献：

[1]《中小学数学阅读教学概论》 ——李兴贵.

[2]《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》.

[3]百度文库.