运用多响应曲面法对超声辅助制粒颗粒密度建模

张 琦，左开宇，张鹏飞，裴志坚，王昌龙，张剑锋

（1.扬州大学机械工程学院，江苏 扬州225127；2.江苏牧羊控股有限公司，江苏 扬州225127；3.堪萨斯州立大学 工程学院，美国堪萨斯州 曼哈顿66506）

运用多响应曲面法对超声辅助制粒颗粒密度建模

张 琦1*，左开宇1，张鹏飞2，裴志坚3，王昌龙1，张剑锋1

（1.扬州大学机械工程学院，江苏 扬州225127；2.江苏牧羊控股有限公司，江苏 扬州225127；3.堪萨斯州立大学 工程学院，美国堪萨斯州 曼哈顿66506）

运用多响应曲面法对麦秆制粒的输入变量（制粒时间、压力、超声功率）进行优化，以达到颗粒密度的最大化.利用二阶多项式模型建立颗粒密度的模型，结果表明颗粒密度与制粒时间、压力、超声功率成正比.当制粒时间为45 s，压力为237.9 kPa，超声功率调节至制粒设备的58.5%时，颗粒密度最高为1 267.7 kg·m-3.

纤维素乙醇；生物质；颗粒密度；超声振动；多响应曲面法

纤维素乙醇是一种石油运输燃料的替代品.目前纤维素乙醇的大规模生产技术尚未成熟，主要问题之一是低密度生物质（范围为40～250 kg·m-3）导致运输和存储成本较高［1］.生物质制粒是“通过机械或热加工将小粉末聚成较大的颗粒”［2］.制粒使生物质密度增加至600 kg·m-3以上［3］，可降低运输和存储成本.超声振动辅助制粒是一种新的制粒方法，与传统的制粒方法相比，这种制粒不使用高温蒸汽和黏合剂，但与传统制粒方法（如环模制粒）生产出来的颗粒密度相当［4］.Moon等人［5］运用多响应曲面法找到控制韩国芒草颗粒质量的最优参数.本文运用中心组合实验设计的多响应曲面法对这种新工艺的麦秆颗粒密度进行分析，研究输入变量（制粒时间、压力、超声功率）对颗粒密度的影响，找到输入变量与颗粒密度之间的关系，并建立了二阶多项式模型来拟合实验结果.本研究为这种新型制粒方法的颗粒密度的预测提供了理论补充.

1　材料与实验过程

用刮刀研磨机（型号SM 2000，Retsch公司，德国）将麦秆粉碎过筛（筛孔直径为1 mm），测定样品水分含量为10%［6］.实验制粒装置如图1所示：超声机包括超声波发生器、换能器、变幅杆（型号AP-1000，Sonic-Mill公司，美国）、压力机、模具；换能器的作用是将电路系统中的电流或者电压转换为作用在机械振动系统上的推动力，即实现把电量转换为机械量的效应.超声振动频率为20 k Hz.制粒的主要步骤：将2 g的麦秆放置在模具的中心空腔，通过超声振动压缩粉末；经过预设制粒时间后，提升变幅杆，拆解模具，取出颗粒.

运用中心组合实验设计的多响应曲面法进行实验设计，表1显示3个输入变量（制粒时间、压力和超声功率）的取值范围.由于超声制粒设备的超声功率在本次实验中无法测量，但是可以调节，因此单位用百分比表示.中心点为0，α为轴向点到中心点的距离，一般设定为2n/4［7］.在假设颗粒为圆柱体的前提下，根据公式（1）对模内颗粒密度ρ进行计算：

式中W为电子秤测定的颗粒质量（g），H为游标卡尺测量的颗粒高度（mm），D 为模腔的直径（mm）.

图1　实验u V-A制粒装置示意图Fig.1 Illustration of experimental setup for u V-A pelleting

表1　输入变量值Tab.1　Levels of the input variables

2　试验结果与分析

实验结果见表2，表中数据为重复2次计算颗粒密度的平均值.用Design expert 8软件对实验结果进行分析，以二阶多项式模型公式（2）对颗粒密度进行拟合和逼近响应面：

式中β为未知系数，x为输入变量，ε为误差项，Y 为所预测的响应.

表2　实验结果Tab.2 Experimental results

针对颗粒密度的20组数据结果进行变量分析，统计结果见表3.由表3可知所有实验输入变量（A，B，C，AB，AC，A2，B2，C2）中A（制粒时间）、B（压力）和C（超声功率）对颗粒密度的影响有统计学意义（P＜0.000 1）.显著的互动效应是B和C 之间在α=0.01时呈显著性水平.拟合后的颗粒密度模型为

此外，拟合不良检验的P值为0.13，有13%机会可能因其他的干扰造成误差，但是密度的响应变化可以通过模型拟合，模型的预测准确度为97%（R2=0.97）.图2的三维响应曲面表明颗粒密度和制粒时间、压力、超声功率成正比.图中高密度区代表高颗粒密度的输入变量取值范围，制粒时间为45 s，压力为237.9 k Pa，超声功率为58.5%，颗粒密度最高为1 267.7 kg·m-3.图中低密度区代表低颗粒密度的输入变量取值范围.当超声功率取值偏小时，颗粒密度往往低于1 000 kg·m-3.实验证明可以通过控制实验参数来达到颗粒密度的最大化.

早期研究表明超声功率的大小能直接导致颗粒升温速度的高低［8］.当温度升高时麦秆被加热，而麦秆中包含的木质素在一定温度下变软融化而作为一种天然的黏合剂，把木质素和半木质素黏合在一起［9］.超声功率通过高频率的振动提高了生物质的温度，从而影响颗粒密度［10］.而传统的制粒过程通常是通过蒸汽加热导致高颗粒密度［3］326.此外，当压力增大时，小颗粒和大颗粒粉末增加接触面积，从而证明制粒压力对颗粒密度有重要作用.

表3　颗粒密度方差分析结果Tab.3　NOVA results of pellet density

图2　三维响应曲面Fig.2 Three-dimensional response reaction surface

［1］LAM P S，SOKHANSANJ S，BI X，et al.Bulk density of wet and dry wheat straw and switchgrass particles［J］.Appl Eng Agric，2008，24：351-358.

［2］FALK D.Pelleting cost center［M］//McELLHINEY R R. Feed Manufacturing Technology.3rd ed.Arlington，VA：American Feed Industry Association，1985.

［3］THEERARATANANOON K，XU F，WILSON J，et al. Physical properties of pellets made from sorghum stalk，corn stover，wheat straw，and big bluestem［J］.Ind Crops Prod，2011，33（2）：325-332.

［4］ZHANG Qi，ZHANG Pengfei，PEI Zhiiian，et al.An experimental comparison of two pelleting methods for cellulosic ethanol manufacturing［C］//Proceedings of the ASME 2011 International Manufacturing Science and Engineering Conference.Corvallis，Oregon，USA：American Society of Mechanical Engineers，2011：677-684.

［5］MOON Y H，YANG J，KOO B C，et al.Analysis of factors affecting miscanthus pellet production and pellet quality using response surface methodology［J］.BioResources，2014，9（2）：3334-3346.

［6］SLUITER A，HAMES B，HYMAN D，et al.Determination of total solids in biomass and total dissolved solids in liquid process samples.NREL Technical Report No.NREL/TP-510-42621［R］.Golden，CO，USA：National Renewable Energy Laboratory，2008.

［7］MYERS R H，MONTGOMERY D C，ANDERSON-COOK C M.Response Surface Methodology：process and product optimization using designed experiments［M］.3rd ed.Hoboken，New Jersey：John Wiley&Sons Inc，2009.

［8］FENG Q，CONG W L，ZHANG M，et al.An experimental study on temperature in ultrasonic vibration-assisted pelleting of cellulosic biomass［C］//Proceedings of the ASME 2010 International Manufacutring Science and Engineering Conference（MSEC）.Erie，PA，USA：Manufacturing Engineering Division，2010：519-524.

［9］van DAM J E G，van den OEVER M J A，TEUNISSEN W，et al.Process for production of high density/high performance binderless boards from whole coconut husk Part 1：Lignin as intrinsic thermosetting binder resin［J］.Ind Corps Prod，2004，19（3）：207-216.

［10］SONG Xiaoxu，YU Xiaoming，ZHANG Meng，et al.A physics-based temperature model for ultrasonic vibration-assisted pelleting of cellulosic biomass［J］.Ultrasonic，2014，54（7）：2042-2049.

An empirical density model in ultrasonic vibration-assisted pelleting using response surface methodology

ZHANG Qi1*，ZUO Kaiyu1，ZHANG Pengfei2，PEI Zhiiian3，WANG Changlong1，ZHANG Jianfeng1
（1.Sch of Mech Engin，Yangzhou Univ，Yangzhou 225127，China；2.Muyang Group Co Ltd，Yangzhou 225127，China；3.Coll of Engin，Kansas State Univ，Manhattan，KS 66506，USA）

Response surface technology is employed to maximize pellet density by optimizing the input variables in UV-A pelleting of wheat straws.An empirical density model is used to fit the experimental results.The pellet density is significantly affected by pelleting time，pressure，and ultrasonic power.The highest density can be reached at 1 267.7 kg·m-3when pelleting time，pressure and ultrasonic power are 45 s，237.9 k Pa，58.5%，respectively.

bioethanol；biomass；pellet density；ultrasonic vibration；response surface methodology

TQ 352.62；TB 559

A

1007-824X（2015）01-0049-04

（责任编辑 贾慧鸣）

2014-08-08.*联系人，E-mail：qizhang@yzu.edu.cn.

江苏省青年基金资助项目（BK20140486）；江苏省高校自然科学研究基金资助项目（14KJB480007）；国家博士后科学基金资助项目（2014560448）.

张琦，左开宇，张鹏飞，等.运用多响应曲面法对超声辅助制粒颗粒密度建模［J］.扬州大学学报：自然科学版，2015，18（1）：49-52.