浅谈小学数学教学中建模思想的渗透

唐丙江

【关键词】小学数学 课堂数学 建模思想 渗透

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）08A-

0078-01

《义务教育数学课程标准》（2011年版）将“模型思想”列为十大核心词之一，充分体现了建模思想在数学教学中的重要作用。“建模”通俗来说就是将生活中的问题通过构建成数学的模型，用数学的方法来解答，从而更好地解决生活中的问题。在这一过程中实现了生活与数学的有效结合，也使得生活数学化、数学生活化得以顺利实现。生活与数学的有效关联，激发了学生的学习兴趣，提高了学生的应用意识和实践能力。

一、建立方程模型，更好地解决问题

方程是解决实际问题的重要手段，也是将问题直观化的有效方式。将生活中的问题以方程的形式展现出来，建立方程模型，把生活中的问题用数量关系表示出来，使知识与生活更好地融为一体，体现了方程在解决实际生活问题中的重要作用。建立方程模型，重在让学生体会到生活中的等量关系，将生活中的等量转化为数学中的相等，这样也就构建出了方程，从而用方程来解决生活中的实际问题。

如在学习苏教版五年级下册《方程》时，教师可以用经典的“鸡兔同笼”问题来激发学生学习数学的兴趣，以此来渗透德育教育。“鸡兔同笼是我国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”学生在将其转化为可以理解的数学问题后，就会想到用方程来解决是最有效的方法：可设鸡为x只，则兔为（35-x）只，这样就可以根据它们的足数列出方程为2x+4（35-x）=94，从而求出结果。在此基础上让学生自行举例来感受方程对于解决生活问题的重要性，让学生体会到方程的正向思维效果，促进学生对于方程的认识更加全面，也就对构建方程模型有了更深刻的领会。

二、构建函数模型，使学习更加理性

函数体现了变量之间的关系，构建函数模型其实就是为了让学生体会到变化中的规律，让学生从生活中发现规律，将规律更好地应用于实际生活。构建函数模型让数学变得更加简单，也让学生的思考更加理性。以函数模型构建为前提，学生的逻辑思维能力、应用意识和创新意识才能得到长足的发展。

如在学习苏教版六年级下册《正比例和反比例》时，这里虽然没有提到函数的概念，但是却要渗透相应的函数思想。教学时，教师可以让学生用生活中的例子来总结与发现，从而得出相应的规律。如“出租车的起步价为4元（2千米内），超出2千米按每多行驶1千米加收2元，你能根据所提供的信息画出行驶里程与付费的关系图吗？”学生大多数能够根据信息画出所谓的图象，并从中发现变量（付费）之间随着行驶里程增大而增大。在此基础上，学生可以由图象提出更多的问题，如行驶10千米需付费多少，付费20元行驶了多少千米等。而对于在小学阶段的反比例，学生通过画出图象就可以看出变量之间的关系是随着增大而减小。由此可见，构建函数模型可以让知识的体现更加理性化，让学生感受浓浓的数学味，从而提高学生的数学素养和逻辑推理能力。

三、生成不等模型，感受生活的真谛

小学数学教材中没有对不等关系进行系统的阐述，但是在许多地方已经渗透了不等的思想。相等只是相对的，让学生在学习中感受到不等，生成更多的不等经验，才能更好地感受到生活的真谛。在现实生活中纯粹的相等可以说是没有的，而大约和近似则与我们长期相伴，构建成不等模型的前提就在于此，而在教学中可能会生成更多学生对于不等的认识，这也是教学所应达到的境界。

如在学习《数的运算》时，估算与四舍五入都是体现不等关系的重要内容，让学生体会到精确只是相对的，不等才与我们的生活更加接近，这样学生才能在生活实践中更好地感受到不等的重要性。如在估算教学中，201×98可以看成200×100，这样虽然实质上不等，但更能体现出其现实意义。又如在学习近似数时，可以用“四舍五入法”，也可以用“进一法”或“去尾法”，这也体现出了生活对数学的需要，也就能够更好地将生活与数学联系在一起。其实构建不等模型最重要的目的在于方案的选择，找出最佳方案是生活的需要，也是数学问题能够得以解决的最重要问题。构建不等模型让学生感受到数学在解决现实问题中的巨大作用。

总之，以生活为素材来构建数学模型，将生活与数学密切联系在一起，既可以让学生感受到数学对解决生活问题的重要作用，又能够让学生在生活中更好地发现问题、提出问题，进一步分析和解决问题。构建数学模型的根本在于提高学生对于数学的学习兴趣，只有让学生有意识地构建起数学模型，才能更好地提高学生的应用意识和创新能力。

（责编 林 剑）