70%低地板车辆几何曲线通过及其动力学性能研究

杨 阳，李 芾，夏迎旭，蒋 宽

（1 西南交通大学 机械工程学院，四川成都610031；2 南车广州电力机车有限公司，广东广州510850）

70%低地板车辆几何曲线通过及其动力学性能研究

杨 阳1，李 芾1，夏迎旭1，蒋 宽2

（1 西南交通大学 机械工程学院，四川成都610031；2 南车广州电力机车有限公司，广东广州510850）

通过一种解析和作图相结合的方法求得铰接式低地板车辆在通过曲线时车体与转向架之间的转角，并与多体动力学分析软件SI M P A C K计算结果相比较，误差较小；建立整车模型分析车体长度对车体与转向架转角以及动力学性能的影响。研究结果表明，在轮重减载率，平稳性不超过标准限值的情况下可以通过增加中间车体长度减小端车长度获得较大的运载能力及良好的曲线通过性能。

低地板车辆；车体长度；转角；平稳性；曲线通过性能

近年来，国内多地出现严重的雾霾天气，机动车尾气排放被认为是雾霾形成的重要原因，其已经严重影响人们的日常生活。低地板轻轨车辆作为一种清洁环保的城市交通工具可以减少对环境的污染，减轻雾霾，是城市公共交通工具的首选。

低地板轻轨车辆是指地板面距轨面高度一般在350～400 m m以下的轨道交通车辆。这种车辆的入口高度很低，上下车十分方便，尤其是对老人、儿童以及残疾人。除此之外车辆能够通过半径较小的曲线，适应于城市不同的地面路况变化，与地铁车辆相比可显著降低线路的造价［1］。

低地板车辆自20世纪80年代以来在欧洲国家取得了飞速发展。据不完全统计，世界上20多个国家的140多个城市已拥有低地板轻轨车辆［2］。我国的大连、沈阳、长春等地也选择了低地板轻轨车辆。

与100%低地板车辆相比，70%低地板车辆多采用传统轮对结构，技术成熟，结构简单。目前对于70%低地板车辆实现低地板的方式主要有使用传统的小轮径轮对结构和采用独立旋转车轮。小轮径轮对会使车辆的平稳性降低，车轮踏面磨损加快；独立旋转车轮将传统轮对的左右车轮解耦，地板面可以做的更低，但是其没有纵向蠕滑力，无法自动对中，制动、牵引时不同步容易造成车辆脱轨。

在低地板车辆设计过程中，希望车体可以尽量长以增加运送能力，但车体长度将直接影响车辆的曲线通过性能。本文以铰接式三模块70%低地板车辆为研究对象，分析车体长度对几何曲线通过和动力曲线通过性能影响，以获得车体长度对曲线通过性能的影响规律，寻求车体长度的最佳匹配关系。

1　几何曲线通过分析

几何曲线通过是研究车辆与线路以及车辆自身有关部分在曲线上的几何关系，可以用于确定车辆所能通过的曲线最小半径，车辆转向架通过曲线时的转心位置，确定在曲线上转向架相对于车体的偏转角以及车体与建筑限界之间的关系等。

铰接式三模块70%低地板车辆由两端车和中间车体组成，端车和中间车体之间使用铰接装置连接，如图1所示。对于这种铰接式车辆无法直接使用传统分析法或图解法分析其几何曲线通过性能。在低地板车设计初期需要计算曲线车体与转向架之间最大转角以确定是否使用摇枕结构，现已该转角为例分析其几何曲线通过性能。

图1　铰接式三模块70%低地板车辆图

为了便于研究，将左右两轮缘的外侧距B+2t缩为0，以半径为R外=R+σ/2的圆弧表示外轨内侧面，R内=R-σ/2-Δ的圆弧表示内轨内侧面，其中R 为曲线半径；B为轮对轮缘内侧距；t为轮缘厚度；σ为钢轨内侧与轮缘外侧的全间隙；Δ为曲线加宽量。建立曲线通过时的坐标系，以转向架纵轴线为x轴，以曲线中心引向转向架纵轴线的垂线为y轴，两线交点Ω即转心为坐标中心，如图2所示。

图2　转向架几何曲线通过

第1位轮对至转心的距离X1可如下［2］：

式中B1O=R外≈R，R曲线半径；O E1≈R-（Y2-Y1），Y1为第1轮对相对于外轨的偏倚量，Y2为第2轮对相对于外轨道的偏倚量。

式中L1为转向架定距。略去高阶项得

求得第1位轮对的转心距X1。

根据矢高与弦长的关系转向架转心Ω的偏倚量Y可根据下述关系求得：

转向架上任意点相对于外轨道的偏倚量为：

式中Xi为转向架上任意点至转心距离。

在三模块低地板车通过曲线时中间车体与转向架的转角很小可近似为零（在动力学分析软件中已经验证），转向架与车体纵向轴线重合，车体及转向架上任意点的偏倚量可通过式（7）求得。

若要求得转向架相对于车体的转角，需要确定转向架和车体的位置。分别求得中间车体铰接点和转向架中心点相对于外轨的偏倚量分别为Y3、Y4，则中间车体铰接点到曲线中心的距离为R外-Y3转向架中心点到曲线中心的距离为R外-Y4。端车铰接点到其转向架中心距离为定值，用作图法可确定车体纵轴线位置，转向架纵轴线位置同样可以确定，如图3所示，可以测得车体与转向架之间转角α。

图3　端车曲线通过图

为验证该方法的准确性，在多体动力学分析软件SI M P A C K中建立车辆模型［3］，分别用解析方法和使用软件中求得在半径为25，50，100 m时1、3位车体与转向架之间的转角，结果列于表1。从表1中数据分析可知，解析法结果略大于SI M P A C K计算结果，其主要原因为解析法没有考虑一系、二系刚度以及曲线通过时的离心力的影响。由于该转角主要用于确定二系弹簧纵向位移，从而确定是否使用摇枕结构，该误差在可以接受的范围。

表1　车体与转向架转角

端车和中间车体的长度是影响车体与转向架间转角的主要因素，其中端车长度指端车转向架中心到铰接点长度，中间车体长度指中间车体两铰接点间长度。长春轻轨70%低地板车辆、沈阳浑南70%低地板车辆以及本方案中设计的70%低地板车辆其端车长度均在8 m左右，中间车体长度在4 m左右。现研究端车长度在6～10 m，中间车体在2～7 m变化时车体与转向架间转角的变化情况。

计算结果见图4，车体长度变化对1位车体和3位车体与转向架之间转角的影响变化趋势相同。当中间车体长度增加时车体与转向架之间的转角减小，但变化不是十分明显；当端车长度增加时车体与转向架之间转角变大，其增加幅度较为显著。

图4　车体与转向架转角图

2　动力学性能分析

现以某公司设计的70%低地板车辆为例研究车体长度对动力学的影响。该车编组形式为M+T+M，两端车体通过摇枕坐落在动车转向架的空气弹簧上，中间车体通过橡胶堆直接与非动力转向架相连接，动车与拖车均使用小轮径的传统轮对，动力车使用空气弹簧可以提高其乘坐舒适度，可确保地板面高度的变化而不变［3］。利用多体系统动力学理论，建立了67个自由度的整车横向—垂向—纵向耦合动力学模型，模型中考虑非线性的轮轨接触几何关系和车辆悬挂系统，轮轨蠕滑力模型选用Kalker简化理论［4］，车辆系统动力学基本方程为：

式中M、C、K分别为质量阻尼、刚度矩阵；x为坐标向量，P为车辆系统悬挂力、轮轨力的非线性力，动力学分析模型如图5所示。现分析端车长度在6～10 m，中间车体长度在2～7 m变化时对车辆动力学性能的影响，因轮轨垂向力对动力学性能影响较大，在改变车体长度时应当通过改变车体重心位置使各位轮对垂向力均等。

图5　70%低地板车辆动力学模型

2.1平稳性

良好的运行平稳性是车辆设计者和运营部门不懈的追求，在分析车辆运行平稳性时，利用数值积分方法求解系统的时域响应，对时域信号进行谱分析等处理获得平稳性指标［5］。本文利用Sperling平稳性评价指标体系进行评定，车体的振动加速度包含多个频率成分，单一频率的平稳性指标计算公式为：

式中Wi为平稳性指标；Ai为振动加速度；fi为振动频率；F（fi）为频率修正系数。最后用下式求得全频段总的平稳性指标：

在不同车体长度时，车辆的平稳性如图6所示。中间车体长度对横向平稳性影响较小，但其长度增加垂向平稳性数值降低，乘坐舒适度提高；当端车长度增大横向垂向平稳性数值先增加后减小。

2.2曲线通过性能

城市轨道交通的显著特点是线路小半径曲线较多，曲线通过性能是城轨车辆横向动力学课题中的一个重要研究领域。具有良好曲线通过性能的车辆，意味着在通过曲线时轮轨间的相互作用力小，在曲线上的运行阻力也较小从而降低轮轨磨耗，达到节能减噪和降低运营成本的目的［6-7］。而车体长度必然会对车辆的曲线通过性能有一定的影响，对1位轮对和3位轮对的曲线通过性能的影响，其中曲线半径为100 m，缓和曲线20 m，曲线超高0.075 m，通过速度为25 km/h。

分析结果可知，车体长度变化对1位轮对和3位轮对曲线通过性能影响规律相同，故仅将一位轮对的脱轨系数、轮轨横向力、轮轴横向力、轮重减载率随车体长度的变化列于图7。分析可知，脱轨系数随着中间车体的增长而减小，随着端车长度增加脱轨系数先增加再减小，但最大值与最小值仅差0.004 6，故车体长度对脱轨系数的影响不大；轮轨横向力随中间车体长度增加而减小，随端车长度增加而增加，最大差值为1 812.2 N；轮轴横向力随中间车体长度增加而减小，随端车长度增加而增加，其最大差值为3 221.6 N；轮重减载率随中间车体的长度增加而增加，随端车的长度增加而增加，其最大差值为0.08。

图6　横向垂向平稳性

图7　一位轮对

3　结 论

通过解析法求得三模块车辆在通过曲线时车体与转向架之间的转角，与仿真结果误差较小，在低地板车辆设计初期解析法直接用于计算转角以节约建立动力学模型时间，缩短设计周期。通过仿真计算可得如下结论：

（1）当轴距一定时，铰接式低地板车辆车体与转向架之间的转角随中间车体长度增加而减小，随端车长度增加而变大；

（2）横向平稳性对中间车体长度变化不敏感，中间车体长度增加垂向平稳性数值降低；当端车长度增大，横向、垂向平稳性数值先增加后减小；

（3）脱轨系数，轮轨横向力，轮轴横向力随中间车体长度增加而减小，随端车长度增加而变大，当中间车体、端车长度增加时轮重减载率增加。

在轮重减载率，平稳性符合要求的条件下，若想获得较大的运载能力及良好的曲线通过性能。增加中间车体长度和减小端车长度是最为有效的措施。

［1］ M asuda，Tam otsu.Develop ment of low floor light rail vehicle［J］.Japanese Railway Engineering，2004，（152）：15-18.

［2］ Booz Allen，H amilton IN C.A pplicability of low-floor light rail vehicles in north A merica［R］.W ashingt on， D.C：TransportationResearchBoard，National Research Council.1995.

［3］ 戚 壮，李 芾，孙树磊，等.动车组转向架空气弹簧支撑模式研究［J］.机车电传动，2013，（5）：9-12.

［4］ Li Ming，Dai H uan-Y un，Ding Lei.M odeling and dynamics analysis of 70%low-floor light rail vehicles［J］. Journal of Traffic and Transportation Engineering，2004，4：49-52.

［5］ Kang Ju Seok1，Choi Yeon Sun.W hole-body vibration analysis for assessment of railway vehicle ride quality［J］. Journal of M echanical Science and Technology，2011，25（3）：577-587.

［6］ KimKi-Jung，H anH yung-Suk.Effect of dam per between maglev vehicles on curve negotiation［J］.Transactions of the Korean Society ofM echanical Engineers，2013，37（4），581-587.

［7］ 王鹏博，沈 钢，李学良.新型竖向载荷布置方式下的低地板轻轨车辆曲线通过能力分析［J］.城市轨道交通研究，2013，（3）：42-44.

Research on the Curve Negotiation and Dynamics Performance of the 70%Low Floor Light Rail Vehicles

Y A N G Yang1，LI Fu1，X IA Yingxu1，JIA N G K uan2
（1 School of M echanical Engineering South west Jiao Tong U niversity，Chengdu 610031 Sichuan，China；2 Guang Zhou Electric Loco m otive Co.，Ltd.，Guangzhou 510850 Guangdong，China）

In this paper，we use a method w hich co m bines analytical and mapping to calculate the angle between carbody and the bogie w hen low floor light rail vehicles driving through the curve.Co m paring the angle with SI M P A C K＇s result can achieve minor errors. Then vehicle m odels is established to analysis the angle between carbody and the bogie and the dynamics performance influenced by the length of carbody.The results show thatin the situation thatload reduction rate stationary and stationary does not exceed the standard limitation values，we can achieve a larger carrying capacity and good curve passing performance through increasing the length of the middle carbody and decreasing the length of the end end carbody.

floor light rail vehicles；length of car body；corner；stationary；curve through performance

U239.5

A

10.3969/j.issn.1008-7842.2015.05.21

1008-7842（2015）05-0091-05

杨阳（1991—）男，博士研究生（2015-03-09）