初中数学的有效辅导初探

罗敏

在初中数学教学过程中发现，由于学习内容较之前小学更多、更杂、更难，往往学生不能很好的掌握初中数学学习方法和技巧，期间就会涉及到“辅导”这个问题。往往许多老师费了很多时间和很多精力给学生辅导，或是学生参加了各类补习班，好像效果并不好，许多教师面对此状只能把问题归为“学生太笨”而放弃。其实这是一个“辅导”是否有效的问题。

所谓“有效辅导”，我认为主要指通过教师一段时间的辅导后，学生在学习上获得进步或发展。也就是说，学生的学习有无进步或发展是辅导有没有效益的唯一指标。要使辅导“有效”，就必须以学生为中心，学生面临的问题为对象，根据学生的特点，采用一定的方式方法，确保学生在学习上有一定的进步和发展。

那怎样做才能对学生的辅导做到有效呢？我对此做了如下研究：

一、造成“辅导”需求的原因

我把需要辅导的学生分为两大类：一类为“优生”，一类为“差生”。所谓“优生”，并不是简单的认为成绩好的学生。特别是初一年级的学生，因为初一年级数学因考虑到的学习内容和难易程度上要接近于小学的状态，解题思维相对比较单一，所以，一部分学生用小学的学习方法还能应付，看起来成绩还算可以，但并没有很好地掌握相关知识和解题方法及能力，到初二随着数学内容的增加，综合解题能力的需求提高，很多学生的成绩就会随之下降，甚至达到不及格的程度。所以，我把“优生”定义为能良好掌握数学知识点和数学基本解题方法及能力的学生。反之即为“差生”。在我们平时的教学中，因照顾大多数学生的需求，常常有“优生”吃不饱，“差生”吃不了的问题，所以“辅导”使必须的，也就是培“优”、补“差”。

二、确定“辅导”的基本方式

（一）针对“优生”，需做“思维体操”

“优生”已经掌握需要的数学知识和数学基本的解题方法和能力，一般的问题都能够解决，但在“难题”上往往不能够灵活运用。换句话说就是他们习惯了用单一的思维方式去思考问题，当问题有些微变动，他们就素手无策了，其实就是思维被局限了。当我们为了提高中差生的成绩，对数学问题进行反复训练时，恰恰也是单一思维方式被强化的过程，很多“优生”的思维就被局限了。所以，我要对优生进行“思维体操”训练。

要打破惯性思维，让学生将思维解放，不是一件容易的事情。从以下几个方面入手进行：

1.做趣味数学问题

初一年级的学生对初中学习充满期待、好奇，兴趣永远是最好的老师。我每周五给“优生”们布置一道趣味数学问题，让他们想各种方法去解决，然后对他们的方法进行评价。例如：我曾给学生一道这样的问题：

某国有一名名气很大的侦探，外号“老猫”。他精明过人，知识渊博，遇到一些别人看来似乎毫无头绪的案例，他都能通过现场的蛛丝马迹，找到破案线索。

“老猫”破过的疑难案子数不胜数。这样一位精明过人的侦探使多少侦探公司“猎头”的对象呀！这不，一家规模不小的私家侦探公司打上了他的主意，准备来“挖人”了。

“阁下现在的工资是多少？”

“固定工资是半年2000美元，每半年提薪100美元。”

“我们公司一年的工资是4000美元，这点与贵公司不相上下。可是一年后即可加薪400美元。”

“400美元的增幅，真厉害呀！”

“我们老板重视人才哪。你想想，本年加100美元和一年加400美元，相差可是太悬殊了。机不可失，时不再来，阁下还是跳槽到我们工资来吧！”

“老猫”思索了一下，摇摇头：“不去！”义无反顾地拒绝了。

私家侦探公司的说客奇怪极了：如此优厚的条件为何打动不了这位大侦探呢？

你知道原因吗？

很多“优生”拿到这道题时，都觉得肯定不是钱的原因，于是从其他角度给了我很多猜想，比如说：“他对原来公司有感情”等等之类的回答。于是我就和他们他一起算了一笔细账。我们用A代表“老猫”目前任职的公司，用B代表那家来挖他的公司。第一年：A公司的工资是2000+2100=4100，B公司是4000；第二年：A公司的工资为2200+2300=4500，B公司是4000+400=4400；第三年：A公司支付的工资为2400+2500=4900，B公司是4400+400=4800…。

这不仅让学生学会了用数学解决这道问题的方法，更关键的是问题以故事的方式呈现，使学生的兴趣大大提高，而且更能使学生深切地体会到数学与生活有密切联系，在以后的实际问题中，要学会用数学的方法去解决问题，而非用表面的感觉去选择，动笔验证自己的猜想这点就深深的印刻在学生的心中。

2.做变式训练

“变式训练”是很多优秀数学教师“高效”教学常常采用的好办法。当然在辅导中对学生依然管用。我通常辅导“优生”时“变式”从浅入深，逐步加难，既做了解题方法的指导，又让学生觉得离他们很近，有可以解决的问题的自信。

（二）针对“差生”逐个“击破”

一般数学知识点没有掌握的或是缺乏基本解题方法及能力的学生在学习和生活中都不能较好地解决问题，可谓“一发全身”。一般教师在辅导这类学生时大多采用讲解的方式，并且家长和学生在评判老师有没有做“辅导”的标准也是“老师有没有给孩子讲”、“老师有没有给我讲”。此时他们说的“讲”往往就是这个问题解决的方法和答案，这样的“讲”对一名辅导者而言是非常容易的。表面上看好像是老师讲了，学生也能做得起了，但往往在再次遇到这样的问题时，学生会再次发生错误或不会做。这样的辅导其实是无效的辅导。许多家长和学生对“辅导有效”的理解即为考试分数有没有增加，其实“辅导”本质是使学生在数学意识、数学能力等方面有进步和发展，致使学习成绩得以提高。所以，要以“可持续性发展”的眼光来看待“有效辅导”。我从以下几个方面做了尝试：

1.思想上，明确学生是主体

教师应该明确在辅导的过程学生是主体，教师对学生辅导一定要以生为本。所以，辅导中最重要的一环就是发现和了解学生的不足和困惑，带动学生积极面对，善加诱导，使其在数学上有进步和发展。

在对初2012级学生辅导时，我先告知学生他们现在在数学上面临的问题，我愿意帮助他在数学的学习上取得进步，我将为他们提供义务“辅导”，他可以选择是否参加。此时100%的学生都会选择参加。其次，我告诉他们我只有利用空闲时间来帮助他们，要么中午2：00～2：30，要么下午5：30～6：00，他们可以选择，一旦选择就必须保证准时参加。再次，既然想得到提高，就必须按照老师的要求完成任务：①因为时间有限，每次“辅导”的内容让学生们自己事前商量好，在参加辅导时再告诉老师。选择“辅导”内容的原则是少数服从多数。②不要想从我这里得到问题的答案，必须自己动手，我只作方法引导。让学生在思想上也明确他是主体，应该自主寻找问题，自主解决问题。

2.行动上，学生为主，老师为辅

在“辅导”过程中，一定要耐住性子，坚持学生为主，老师为辅的原则，才能使学生得到可持续性的发展。在辅导过程中，要坚决让学生独立完成每个学习环节，不管是对知识点的理解，还是寻找解题方向，或是计算演变等等，老师都只能引导学生完成，绝不能包办任何环节。

3.步骤上，以静致动

“辅导”时不能急功近利，应该放慢脚步，让学生充分体验，才能获得更多的经验，才能是学生在数学上有发展。

在对二元一次方程组的解法进行“辅导”时，我会先问学生二元一次方程组的解题思想是什么？通常有哪些方法可以使用？如果学生不能顺利回答，则说明学生完全没有掌握解二元一次方程的知识，需要强化知识点，此时我不会给学生讲解解题方法，而是让他自己亲身经历寻找方法的过程。如：我问：“会解一元一次方程吗？”，“会解啊”他答。于是我给他一道简单的一元二次方程，“当你看到这道题时你有没有想如果这是一道一元一次方程就好了呢？”我说，“就是啊，那样我就会做了”，“那你就想方设法把它变成一元一次方程吧。可以提醒你可以用之前学过的等式性质和等量代换”。剩下的时间就完全教给学生，时不时提醒一下，“现在看不出来，能不能把方程变变形呢？”当学生发现可以把2x+y=5变形为y=5-2x或者把x-2y=1变形为x=2y+1时，你的目的就达到了。在提醒把什么“换一换”就把方程变成一元一次方程了呢？绝大多数学生都能发现这一“代入”法了，当学生完成这道题后，记得提醒学生总结方法，这种“代入法”的具体步骤包含哪些？学生总结不完成时，教师要帮助其总结，完善知识结构。

如果学生能顺利回答出我会先问学生二元一次方程组的解题思想和如用方法，那就可以判断学生在具体操作上有不确定因素——计算能力，那就采用具体题，让学生写出每一步解题步骤，老师从中检查，发现问题不要急于告知学生，而是用提问的方式提醒，如去括号时出现了符号出错，我会问“去括号法则是什么？”，让学生自己检查出错误的地方，再独立改正。这样既可以提醒学生容易出错的地方，也可以让学生养成解决问题或验证问题结论都要用学过的知识加以指导和确认的习惯。

三、取得的成效

在通过对该班学生一年的“辅导”后，学习数学的过程中能自主的先理解知识点，在用知识点指导自己解决部分问题，使学生的预习能力、独立思考能力、解决典型问题的能力等得到大幅度的提高，率先在该班顺利推进“先学后教”的教改模式，并在全校做公开示范课展示，并得到数学同行们的一致肯定。在学生和生活中能利用数学知识解决实际问题，使班级的管理工作得以优化，各项评比均居年级潜力。数学成绩在全区19所初中排名，由原来的全区倒数第三攀升为全区第二名。