多机电力系统发电机自动电压调节器与SVC的协调控制

雷邦军 费树岷 翟军勇 戴先中



多机电力系统发电机自动电压调节器与SVC的协调控制

雷邦军 费树岷 翟军勇 戴先中

（东南大学教育部重点实验室复杂工程系统测量与控制 南京 210096）

论文研究了含静止无功补偿器（SVC）的多机电力系统的暂态稳定性。首先将含SVC的多机电力系统转化为微分代数系统的耗散Hamiltonian结构，然后利用Hamiltonian函数方法设计了发电机自动电压调节器和SVC的鲁棒分散协调控制器。通过选择合适的参数，该控制器同时也是2扰动衰减控制器（AVR）。仿真结果表明，与传统的AVR/PSS励磁控制器和PID SVC控制器及发电机励磁与SVC的反馈线性化协调控制器相比较，本文提出的发电机与SVC2鲁棒协调控制器能有效提高电力系统的暂态稳定和电压调节性能。

自动电压调节器 Hamiltonian 函数方法 静止无功补偿器 协调控制

0 引言

现代电力系统不仅规模越来越庞大，而且受到环境条件的限制和各种内外因素的干扰往往导致系统电压不稳定。电压不稳定将威胁到系统安全和可靠性，而在电力系统的发电、输电、配电和用电中，人们对电力的柔性、可靠性、快速响应和精确需求却越来越高。电压的不稳定主要是线路元件超负荷工作和缺乏无功支持。柔性交流输电系统（Flexible AC Transmission Systems，FACTS）是一种能够改变电力系统中某特定点的电压、相角和阻抗的新的设备，它们具有快速响应的优良特性，被广泛用于提高电力系统的稳定性[1-4]。

作为一种FACTS装置，静止无功补偿器SVC已经被广泛用于为电力系统提供无功支持和提高动态电压的稳定性[5-16]。因为电力系统中的各个元器件是相互联系、相互影响和相互制约的，所以很有必要研究SVC装置和发电机的协调控制，以提高电力系统的整体性能。在含SVC的电力系统中，研究单机无穷大系统的较多[4,7,10,13-15]。文献[4]对一般的参数反馈型非线性系统提出了一种扩展自适应逆推方法，并且将该方法应用到含有未知参数带有静态无功补偿器（SVC）的单机无穷大系统，得到了带SVC单机无穷大系统的自适应控制律。文献[7,13,14]运用微分代数控制系统的反馈线性化方法，提出了具有非线性负荷的电力系统与发电机励磁控制的完全精确线性化设计方法。文献[10]利用Hamiltonian函数方法，设计了发电机励磁与SVC的非线性控制律。文献[14]通过将耗散系统理论和自适应逆推（adaptive backstepping）非线性控制方法相结合，克服了无源反馈方法只能为输入输出相对阶为1的系统设计控制律的限制，为含静止无功补偿器的单机无穷大电力系统设计了鲁棒自适应控制器。近年来，对多机系统中的发电机励磁与SVC的协调控制研究引起了许多学者的关注[2,6,8,9,11,16,17]。文献[2]侧重于SVC和电力系统稳定器（Power System Stabilizers，PSS）的相互机理分析。文献[6]利用精确反馈线性化方法设计了发电机励磁和SVC的分散协调鲁棒控制器。文献[9]利用线性化技术和直接反馈线性化技术设计了发电机励磁和SVC广域协调控制器。文献[16,17]运用Hamiltonian函数方法设计了发电机励磁和SVC的分散协调鲁棒控制器。在发电机和SVC的协调控制中，以往的研究成果多侧重于发电机励磁和SVC的协调控制，较少涉及发电机电压调节器与SVC的协调控制。

线性化方法是通过消除系统内在的非线性特性得到一个等效的反馈线性系统。这种线性化很可能破坏了系统原始的物理结构特性，而这种结构特性恰恰反映了系统的动态性能。Hamiltonian函数方法却能有效地利用系统内部的非线性结构特性。因此，Hamiltonian函数方法被广泛用于设计电力系统的稳定控制器以提高系统的整体性能[10,14-22]。

本文利用Hamiltonian函数方法设计了多机电力系统发电机电压调节器和SVC的分散协调控制器。论文给出多机电力系统和SVC的动态模型；设计含SVC的多机电力系统的耗散Hamiltonian实现和稳定器；进行了鲁棒性能分析和仿真研究得出了相应的结论。

1 多机电力系统和SVC的动态模型

考虑一个含有台发电机，++1个节点，1台SVC的电力系统模型[23]。发电机采用单轴模型。节点表示发电机末端点。节点+1为平衡节点。节点表示负荷节点。SVC装设在节点+2上。第个节点的电压相量用表示，为第台发电机的内电压相量。假设所有的负荷母线所需有功功率和无功功率均为常数。所有的相位角均是相对于平衡节点而言。

式中

系统（1）的一个缺点就是在电压断面上发电机电压容易发生大的振荡[24]。为了避免这种情况的发生，考虑以下的自动电压调节器的动态模型

本文采用TCR-FC型SVC补偿装置，第+2个节点的SVC模型用一阶惯性环节表示为

（7）

为了保证式（10）有唯一的稳定解，假设系统满足：①在期望平衡点的某个邻域内，rank；②初始条件满足。

2 含SVC的多机电力系统的耗散Hamil-tonian实现和稳定控制器设计

根据式（1）式（9）和Hamiltonian函数[10]的完全可积性条件，引入预反馈控制（=+2）

定义

则含有SVC的多机电力系统（1）～（9）可以表示为耗散Hamiltonian结构

定义第台发电机的输出信号和SVC系统的输出信号分别为

则有如下的定理。

定理1 对于含SVC的多机电力系统（1）～（9），设计发电机电压调节器与SVC系统的控制器为

同时注意到，在系统运行区域内，区域

仅含有平衡点的轨迹，根据La Salle’s最大不变集原理[25]，闭环系统是渐近稳定的。

注2：本文所设计的AVR和SVC的分散协调控制器忽略了电力系统网络节点之间转移电导的作用，从而导致该控制器的控制效果不如考虑转移电导的控制器的控制效果好。但是由于转移电导非常小，可以忽略不计[22,23]。本文利用结构保持模型电力系统的优点[22,23]可以克服所设计的控制器的缺点，仍然取得了较好的控制效果。该控制器只需要本地量测信息且结构简单，在工程上易于实现。

注3：为了更好地保证电压调节性能和暂态稳定性能，对于AVR和SVC的反馈增益的选择可以转化为如下的最优化问题来解决。

式中，sim为仿真时间；为发电机转子角速度偏移量；为SVC母线电压的偏移量；母线电压的稳态值。控制器性能指标取为多时间绝对误差积分，其优点在于所需系统动态信息量最小[12]。对增益、的搜索范围可以确定为[1，100]，然后利用细菌觅食优化算法[12]搜索最优解。对此本文不展开论述，有兴趣的读者请详细参阅文献[12]。

图2 静止无功补偿器（SVC）的控制系统

3 L2鲁棒性能分析

在实际的运行环境中，电力系统总是受到外部因素的干扰。根据式（17），含有有界外部扰动的多机电力系统可表达为

式中

定义第台发电机的惩罚信号和SVC系统的惩罚信号分别为

若矩阵不等式

成立，则有

从而得到

于是有如下定理。

定理2 对于含SVC的多机电力系统（1）～（9）及惩罚信号（27），如果假设，其中为单位矩阵，，且满足式（30），则控制律（21）和（22）是保性能稳定控制器。

4 仿真

图3 含SVC的三机九线电力系统

为了体现协调控制的效果，本文分别以经典的AVR/PSS励磁控制器和PID SVC控制器与发电机励磁和SVC的反馈线性化协调控制器[6]作为比较研究对象。SVC的容量设成Mvar。PSS的参数见下表[17]。

表 PSS的相关参数

在仿真实验中，以1号发电机为参考平衡点。稳态时发电机的机端电压分别如下：,，机械功率分别为：，均为标幺值。母线5的稳态电压为(pu)。SVC装置安装在负荷母线5上，其相关参数为：，(pu)，，，rad/s。电压调节器的参数：s，，=2, 3。由文献[6]的数据及上述参数通过式（30）计算得。选取即满足式（30）。反馈增益参考电压(pu)。

（1）假设在1s时，节点7发生三相短路故障，1.1s通过切除5-7之间的一条线路使故障消失。图4和图5为发电机2、3相对于发动机1的功角变化曲线，图6为母线节点5的电压变化曲线。

图4 2号与1号发电机的相对功角的响应曲线（故障1）

图5 3号与1号发电机的相对功角的响应曲线（故障1）

图6 母线5的电压响应曲线（故障1）

（2）假设在1s时，母线3处发生三相短路障，1.1s时故障消失。图7～图9显示了相应的响应曲线。

图7 2号与1号发电机的相对功角的响应曲线（故障2）

图8 3号与1号发电机的相对功角的响应曲线（故障2）

图9 母线5的电压响应曲线（故障2）

从图4～图9可以看出，当发生三相短路故障时，与AVR/PSS和PID SVC控制器的系统响应速度与发电机励磁及SVC的反馈线性化协调控制器的协调响应速度相比，本文提出的发电机电压调节器和SVC鲁棒协调控制器的系统响应速度得到了改善和提高，且当故障消除以后，鲁棒控制器能够使系统在较短的时间内恢复到稳定状态。这不仅提高了发电机功角的稳定性，而且改善了电压的稳定效果。

5 结论

本文研究了多机电力系统发电机电压调节器与SVC的暂态稳定性和扰动衰减控制。利用Hamiltonian函数方法，设计了发电机电压调节器与SVC的分散协调控制器，解决了含SVC的多机电力系统的稳定性问题和扰动衰减问题，同时所建立的Hamiltonian函数可以当作候选的Lyapunov函数。以三机九线电力系统作为仿真测试系统，仿真结果表明，与AVR/PSS励磁控制器和PID SVC控制器及发电机励磁和SVC的反馈线性化协调控制器相比，本文提出的发电机电压调节器和SVC鲁棒协调控制器具有良好的性能。

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Coordinated Control of Automatic Voltage Regulator and SVC in Multi-machine Power System

（Key Laboratory of Measurement and Control of Complex Systems of Engineering Ministry of Education Southeast University Nanjing 210096 China）

In this paper, the transient stability of multi-machine power system is investigated. Firstly, we express a multi-machine power system with static var compensator (SVC) as a dissipative Hamiltonian structure. Then, using the Hamiltonian function method, an automatic voltage regulator (AVR) for generators and a robust decentralized coordinated controller for SVC is proposed. By choosing appropriate parameters, the proposed control scheme in this paper is also an2disturbance attenuation controller. Finally, compared with the coordinated controller of AVR/PSS (power system regulator), the proportion-integration-differentiation (PID) SVC controller, and the feedback linearization coordinated controller for the excitation and SVC, the simulation results indicate that the proposed coordinated control scheme can improve both the transient stability and the voltage regulation performance of the power system more effectively than the other coordinated control schemes.

Automatic voltage regulator of generator, Hamiltonian function method, static var compensator, coordinated control

TM712

雷邦军 男，1974年生，博士研究生，主要从事电力系统稳定和控制、电力系统中各种先进控制器的布点优化与区域协调控制、大规模关联系统的分散控制和非线性系统控制等研究工作。

费树岷 男，1961年生，博士，教授，博士生导师，主要从事非线性控制设计与综合，混杂系统分析、建模与控制，神经网络控制、时滞系统控制、工业过程控制和化工控制等研究工作。

2013-08-12 改稿日期 2013-12-05

国家自然科学基金（61273119）和国家电网公司大电网重大专项资助项目课题（SGCC-MPLG022-2012）资助项目。