含双馈风机电力系统的动态安全域

秦 超 刘艳丽 余贻鑫 曾 沅 马 烁



含双馈风机电力系统的动态安全域

秦 超1刘艳丽1余贻鑫1曾 沅1马 烁2

（1. 天津大学智能电网教育部重点实验室 天津 300072 2. 中国电力科学研究院 北京 100192）

计算了含双馈风机电力系统的动态安全域，并通过时域仿真对其边界的准确性进行了验证。经过大量仿真发现，在工程关心的范围内，接入双馈风机后，注入功率空间上电力系统动态安全域的边界仍可以用超平面进行拟合；分析了双馈风机接入对电力系统动态安全域的影响，发现双馈风机接入后引起动态安全域的外扩，并对其机理进行了探讨。

双馈风机 暂态稳定性 动态安全域

0 引言

现代大型风电场普遍采用双馈感应发电机（Double Fed Induction Generator，DFIG）等变速恒频机组[1]，以提高风电场的效率与可控性。DFIG具有控制方式灵活、变频装置容量小、转速调节范围广和效率高等优点[2]，但其动态特性与传统的同步电机相比具有较大的差异。

随着风电渗透率的增加，大量双馈风电场的接入对电力系统稳定性的影响已不容忽视。截止目前，国内外学者已开展了大量有关含DFIG电力系统稳定性的研究[3-8]。然而，现有文献在研究DFIG对电力系统稳定性的影响时，多采用时域仿真方法，该方法属于“逐点法”的范畴，即对既定的事故前功率注入和既定的事故进行仿真等以判断其稳定性，所得结论与系统的运行状态（即调度方案，也就是发电出力与负荷等节点注入功率）密切相关；在系统状态发生变化时，往往需要重新进行仿真计算，并且无法给出系统的整体稳定性测度。风电场出力具有波动性与不确定性，使得系统的运行状态更加复杂多变，因此，在含风电电力系统的安全性分析中，“逐点法”的上述缺陷更加凸显。

与“逐点法”相比，近年来发展迅速的安全域（Security Region，SR）方法[9]可以有效克服“逐点法”的缺陷。SR与系统的网络一一对应，不依赖于系统的运行状态。在计算出SR的边界后，就可以通过判断系统当前的注入是否位于SR内来进行相关安全性校验。同时，SR可以给出当前运行点在域中的相对位置，以表征系统整体的安全稳定裕度。

本文研究的是注入空间上保证事故后电力系统暂态稳定的动态安全域（Dynamic Security Region，DSR）。近年来，已有大量文献对DSR及其相关应用进行了研究。文献[10]采用拟合法求取DSR的边界，并经过大量计算，发现在工程关心的范围内，DSR的边界可以用一个或多个超平面进行拟合，并把由超平面边界表示的动态安全域称为实用动态安全域（Practical Dynamic Security Region，PDSR）。文献[11]研究了DSR的微分拓扑性质，如DSR内部的稠密性和边界的紧致性等。当前，PDSR已成功应用于电力系统的多个方面，如安全监视、安全成本优化[12]、紧急控制[13]和电力系统概率安全评估[14]等。

以往有关DSR的研究中，均未考虑DFIG的影响。DFIG的接入会对电力系统DSR带来哪些影响，其边界还能否用超平面近似拟合等问题有待研究。针对上述问题，本文计算了含DFIG电力系统的DSR，大量仿真计算发现，DFIG接入后，注入功率空间上DSR的边界仍可以用超平面进行拟合，并通过时域仿真验证了计算所得DSR边界的准确性；对比了DFIG接入前后，电力系统DSR的变化，并对其变化机理进行了探讨。

1 动态安全域

1.1 定义

DSR定义在事故前的节点功率注入空间上，是电力系统经历某一大扰动事件后可以保持暂态稳定的全部运行点的集合。对于某一特定事故，电力系统的结构经历了3个阶段，即事故前、事故中和事故后，其对应的状态方程为

式中，为系统的状态变量；是事故的持续时间；、、分别为事故前、事故中和事故后系统的状态方程。

注入空间上的DSR可以表示为

式中，是系统的节点功率注入向量；d()是事故清除时刻系统的状态；()是由注入决定的故障后系统状态空间中稳定平衡点的稳定域（又称吸引域）。DSR的边界可用表示。

在采用超平面近似描述DSR的边界时，注入空间上的DSR表达式为

式中，为系统中除平衡母线外的其余母线的总数；为节点有功功率注入向量；P为第个节点的有功注入；和分别为节点的有功注入下限与上限；为与节点相关的超平面系数；R为维实数空间。

DSR边界的拟合误差为

1.2 元件模型

本文采用的同步发电机模型为忽略阻尼绕组的双轴模型，励磁器为IEEE-I型励磁系统，具体的模型可参考文献[15]；采用文献[2]所建立的DFIG模型与典型参数；所有负荷均为恒功率负荷。

1.3 求解方法

DSR的求解方法一般可分为拟合法和解析法：拟合法需要通过大量数值仿真以获得多个临界点，所得DSR边界具有较高的准确度，但计算量较大；与拟合法相比，解析法一般计算量较小，但计算准确度有时较低。在含DFIG电力系统的DSR边界拓扑性质未知的前提下，本文采用拟合法来求解含DFIG电力系统的DSR。其流程如图1所示。

图1 动态安全域计算流程

2 算例

本文以New England测试系统[16]为例，为了研究DFIG对电力系统DSR的影响，考虑以下两种场景：Case A，不接入DFIG；Case B，将DFIG接入到母线37上，替换原系统中的同步发电机G37，DFIG的容量与同步发电机组相同。为了便于结果的展示，首先研究3维空间上的DSR，即DSR在特定3维空间上的截面，在此基础上，进一步研究维空间上的DSR。预想事故选为输电线路的三相永久短路故障，故障持续时间为0.1s。

2.1 3维空间上含DFIG电力系统的DSR

以Case B为例，选取母线40（即DFIG出口母线）、母线38和母线27的有功注入作为参数空间，母线31为平衡母线，其余母线的发电与负荷数据保持初始值不变。预想事故为母线3到母线4线路发生三相短路故障，系统的DSR如图2所示。由图2所示结果可知，接入DFIG后，在工程应用关心的范围内，3维空间上DSR的边界具有光滑线性特性。

图2 3维空间上的DSR

为了验证DSR计算结果的正确性，在系统的注入空间上，沿两个正交方向选择若干运行点，进行域仿真。运行点的选取如图3所示。

图3 DSR边界的验证

时域仿真结果见下表，暂态仿真的功角摇摆曲线见附图。由结果可知，时域仿真结果与安全域结果一致，即本文计算所得含DFIG电力系统的DSR是准确的。

表 时域仿真结果

附图 时域仿真结果

在计算条件相同的基础上，Case A与Case B的安全域对比如图4所示（通过适当的坐标旋转，三维空间上的超平面可变成如图所示的直线）。其中，Case A中的参数空间为，G37有功出力、G38有功出力和母线27有功负荷。Case B的参数空间为，DFIG有功出力（出口为母线40）、G38有功出力和母线27有功负荷。

图4 DSR边界对比

由结果可知，接入DFIG后，系统的DSR有所扩大，为了研究其原因，选取图4所示运行点进行时域仿真。由图可知，接入DFIG之前，该运行点位于DSR之外，即是不满足暂态稳定约束；而在接入DFIG之后，由于DSR的外扩，该运行点位于域内，即满足暂态稳定约束，时域仿真结果如图5～图7所示。其中，图5为同步机G37与DFIG的有功出力曲线；图6为母线37电压幅值曲线；图7为同步机G37与DFIG的无功出力曲线。

图5 有功出力曲线

图6 母线37电压幅值曲线

图7 无功出力曲线

由图5～图7可知，在故障发生后，系统电压迅速下降，发电机有功出力骤减，无功出力增加，故障切除后，母线电压和发电机有功迅速回升。比较而言，在故障切除后（0.1～1s），DFIG无功出力增加的速度快于同步机，因此，Case B中，系统母线电压逐渐恢复到稳定运行水平，而DFIG有功输出经过振荡后，也逐步恢复平稳状态；Case A中，故障切除后，发电机也增加了无功出力，以使系统电压恢复到正常水平，但无功出力增加较慢，无法满足系统的需求，因此，系统的电压持续下降，直到整个系统失去暂态稳定。

同步机励磁系统的时延主要由励磁绕组时间常数与励磁装置本身的延迟特性决定，而DFIG无功控制回路的时延主要由DFIG励磁绕组时间常数与变流器回路延迟特性决定。与同步机相比，由于DFIG采用了电力电子装置的变流器进行励磁，其无功控制回路具有更快的调节特性，在暂态过程中，可以为系统提供更快的无功与电压支撑，从而改善系统的暂态稳定性。因此，接入DFIG后，系统的DSR有所外扩。

2.2 n维空间上含DFIG电力系统的DSR

本文经过大量的仿真计算发现，在工程关心的范围内，3维空间上，含DFIG电力系统的DSR边界具有较好的光滑线性特性。因此得出：在工程关心的范围内，维空间上，含DFIG电力系统的DSR边界仍可以用超平面进行拟合。对Case B，计算维空间上的动态安全域，计算结果详见附表（限于文章篇幅，仅给出了部分结果）。由结果可知，接入DFIG后，维空间上的DSR边界可以用超平面进行拟合，最大拟合误差为1.93%，满足工程应用要求。

附 录

附表 n维空间上的DSR

3 结论

当前，在研究含DFIG电力系统的暂态稳定问题时多采用时域仿真法，该方法属于“逐点法”的范畴，一旦系统运行方式发生变化时，需要重新进行计算，并且难以给出系统整体的稳定性测度。DSR方法可以有效克服“逐点法”的缺陷，但以往有关DSR的研究中未考虑DFIG的影响。针对上述问题，本文计算了含DFIG电力系统的DSR。大量仿真计算表明，在工程关心的范围内，接入DFIG后，电力系统的DSR边界仍可以用超平面进行拟合，并通过时域仿真验证了计算所得DSR边界的准确性。经过对比接入DFIG前后系统DSR边界的变化，发现DFIG具有较快的无功响应特性，可以在故障恢复中为系统提供无功支持，引起系统动态安全域有所外扩，即改善了系统的暂态稳定性。

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Dynamic Security Region of Power Systems with Double Fed Induction Generator

11112

（1. Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education Tianjin University Tianjin 300072 China 2. China Electric Power Research Institute Beijing 100192 China）

The dynamic security region of power systems with double fed induction generator is calculated in the paper and the accuracy of the security region boundary is verified through time domain simulations. Extensive simulation results show that, within the acceptable range of engineering applications, the boundary of the dynamic security region of power systems with double fed induction generators can still be approximated by the hyper-plane(s) in the power injection space. The impact of the integration of double fed induction generators on the dynamic security region of power systems is also analyzed. It is found that the dynamic security region of power systems is enlarged with the integration of double fed induction generators. Furthermore, the mechanism of the change of the dynamic security region is studied.

Double fed induction generator, transient stability, dynamic security region

TM614；TM712

秦 超 男，1986年生，博士，讲师，研究方向为风力发电、电力系统安全性与稳定性。

刘艳丽 女，1985年生，博士，讲师，研究方向为电力系统安全性与稳定性。

2013-08-23 改稿日期 2013-09-17