浅谈初中数学“导学案”设计

袁顺勇

摘要：为了减少低效、无效的数学教学活动，设计导学案应关注学生的整体认知，关注学生思维发展的趋势，关注数学教材的整体性和科学性，关注学生的形成过程，了解数学知识的本质特征，多变式，一题多解，才能让学生在数学上有很好的发展。

关键词：数学导学案设计；整体；变式；层次性

中图分类号：G633 文献标志码：A 文章编号：2095-9214（2015）11-0055-01

早在2013年我校研究数学导学案以来，为了减少低效、无效的数学教学活动，设计导学案应关注学生的整体认知，关注学生思维发展的趋势，关注数学教材的整体性和科学性，关注学生的形成过程，了解数学知识的本质特征，才能让学生在数学上有很好的发展。经过两年多的摸索、实践与研究，我有以下几点思考：

一、设计导学案时注意数学知识的“整体性”结构

在数学教育中，提倡“见树木先见森林，见森林更见树木”，这是根据数学知识呈现的特点，提倡学生在系统中学习数学知识，让学生着眼于知识之间的联系和规律，使学生养成从系统的高度去把握知识、认识数学和进行思考。为了做好这一点，我在每一章都采取了“总分总”的教学导学案模式模式。

（一）每一章的第一课时，我都会设计整体感知，让学生了解全章的知识点、目标、教材背景、知识结构等，让他们有目的，有计划系统去学习，更能取到良好的效果。

案例：新人教版第14章《整式的乘除与因式分解》

第1课时整体感知

【学习课题】整体感知

【学习目标】对全章知识有初步了解，了解学习的目标和重难点，掌握学习的方法.

【背景介绍】本章属于《课程标准》中的“数与代数”领域，其核心知识是：整式的乘除运算和因式分解。这些知识是在学习了有理数的运算、列代数式、整式加减和解一元一次方程及不等式的基础引入的。也是进一步学习分式和根式运算、一元二次方程以及函数等知识的基础，同时又是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具，因此，本章在初中学段占有重要地位。

【知识结构】

【内容简介】

1.幂的运算.包括同底数幂的乘（除）法；幂的乘方；积的乘方。2.整式乘除法.包括单项式与单项式相乘；单项式与多项式相乘；多项式与多项式相乘；多项式除以单项式。3.乘法公式.包括平方差公式；完全平方公式。4.添括号法则。5.因式分解.包括提取公因式法；公式法；分组分解法；十字相乘法。

【全章目标】

1.了解整数指数幂的意义和基本性质。2.会进行简单的整式乘除运算，能进行整式的加、减、乘、除混合运算。3.能运用乘法公式简便运算。4.会用提取公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）、十字相乘法进行因式分解。

【学习体验】以最简单的基础题（填空、选择）呈现，公式、定理等。10个左右。

（二）在每一章节结束，我也专门设计复习课，其中有一个环节，如何画思维导图，我专门在导学案留了空，让学生凭自己对本章知识的理解，对本章知识进行梳理，用适当的图形将本章的知识系统的有机连接起来，从学生的完成过程中，有树状图，有环形图，有形如人体大脑神经图等，让学生在系统掌握知识的同时，还培养了他们的创造力。

二、设计导学案时要多变式，注意变式。

著名数学教育家孙维刚在上课时，特别注意变式，一题多解，多解归一，多题归一。一题多解，将使学生身临其境，加深理解；多解归一，是寻求不同解法的共同本质，乃至不同知识类别及思考方式的共性，上升到思想方法、哲理观点的高度，从而不断地抽象出具有共性的解题思考方法——多题归一。为了这种“把题做透”的目标能够实现，我在编制导学案时，也特别注意知识变式，加强知识之间的联系，提高学生运用基础知识解决问题的能力，逐步学会举一反三的本领。

案例：新人教版第14章《整式的乘除与因式分解》

第2课时幂的运算性质（一）

【例1】计算：

（1）（-3）2·（-3）3（2）（a-b）3·（a-b）4（3）（-2xy）4（4）（3a2）n

跟踪训练1：

（1）2m·2·22m-1（2）（x4）6-x38（3）（a2）3·a32

【例2】据不完全统计，每个人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中约含有3.34×1019个水分子，那么，每个人每年要用去多少个水分子？

跟踪训练2：一个长方体的长、宽、高分别是a、a2、a3，那么这个长方体的体积是多少？

从例题的设计，到跟踪训练，到简单的模仿，再到符号的变化，最后过渡到较难题的应用，从易到难，多变式，从而培养了学生解决问题的能力。

三、设计导学案时要有层次和阶梯型

在导学案中，要精选练习题，在题目的选择时，做到与教学内容配套，合适梯度，从易到难，坚持以训练基本功、基本思路和方法为主，基本练习与综合练习相结合。为此我在导学案设计中专门设计了一个版块“星级达标”。

案例：新人教版第14章《整式的乘除与因式分解》

第8课时整式的除法（二）

【星级达标】

一、选择题

1.计算2x3÷x2的结果是（ ）

A.x B.2x C.2x5 D.2x6

2.下列运算正确的是（ ）

A.3x2÷x=2x B.（x2）3=x5

C.x3·x4=x12D.2x2+3x2=5x2

3.xmyn÷14x3y=4x2则（ ）

A.m=6，n=1B.m=5，n=1

C.m=5，n=0D.m=6，n=0

二、填空题

4.12x3-6x2+3x÷-3x= ；

5.若成立，则满足的条件是 .

三、解答题

6.先化简，再求值：

[（2x+y）2-（2x-y）（2x+y）]÷（2y）其中x=2，y=-1

7.若，则等于？

第一、二题的作业比较基础，适合全部学生，第三题中难度较大一点，有利于学生能力的提升，这样设计层次性作业，为不同发展水平的学生创设练习和提高的平台，让每一个学生在实践中体验成功。

（作者单位：泸州七中佳德学校）endprint