一种提高部分反馈预编码MIMO系统安全性能方案*

宋欢欢，唐 杰，文 红，向 达，廖润发

0 引言

无线通信缺少物理联结的广播特性使得安全性受到了更多的挑战［1－2］。物理层技术与密码技术结合无疑给无线通信系统的安全提供了双保险。预编码是物理层的一种自适应优化技术，［3－5］就是基站利用移动台反馈回来的信道状态信息(CSI)对发射信号进行预处理，以适应信道环境的变化，消弱多径衰落干扰从而降低系统误码率提高系统吞吐量。本文主要介绍加密技术控制下，通过变换有限反馈预编码码本提高通信系统安全性能的跨层方案。

1 基于码本的有限反馈预编码系统模型

基于码本的有限反馈预编码系统模型，如图1所示。空分复用系统码字经过分层映射后得到M×T维空时编码矩阵X，M表示数据流分层数，T为发射周期数。空时编码矩阵在发射前需要乘以一个

Nt×M维预编码矩阵W，W可以被看做表征信道信息的一个函数即码本中的预编码矩阵。WX表征将M层空时符号映射到Nt(Nt≥M)根发射天线发射出去。合法通信双方共享同一个码本:

码本共有L=2FB个预编码矩阵，FB为接收端反馈选定预编码矩阵序号的比特数。码本设计出发点是尽量使码本中的预编码矩阵均匀分布在整个信道空间范围内。

信道变化时，接收端首先进行信道估计，然后按照某种性能准则从L个预编码矩阵中选择最适应当前信道的预编码矩阵W=Wopt∈E，并将矩阵序号反馈给发射端。假设接收端进行理想信道估计并且反馈过程正确，接收信号为:

式中，信道H为Nr×Nt维独立同分布的随机变量矩阵，Nr为接收天线数，Nt为发射天线数。n∈CNr×T是均值为零的加性复高斯随机噪声。

图1 基于码本的有限反馈预编码系统模型Fig．1 System model based on limited feedback pre－ coding codebook

预编码处理后，等效信道矩阵:

为了方便讨论，我们假设接收端采用迫零检测算法且信道满足破零检测条件。线性联合系数矩阵:

式中，(·)H表示矩阵的共轭转置矩阵。

译码结果:

2 跨层增强安全技术系统模型

多天线系统提高频谱利用率的同时，窃听方也窃听到了更多的有用信息［6］。多天线窃听信道基本模型如图2所示。

图2 MIMO窃听信道模型Fig．2 MIMO wiretap channel model

窃听者容易截获信道信息和码本信息，为了防止信息泄露，下面我们将介绍一种旋转码本与加密技术结合的跨层抗窃听方案，该方案发射端模型如图3所示。

发射方和合法用户预先共享伪随机密钥流，并将其作为控制信号，:

式中，fi(i=1，2，．．．，n，．．．)代表时隙 i产生的控制序列值。

第i时隙发射端选择预编码矩阵为:

图3 基于有限反馈码本预编码跨层安全方案模型Fig．3 Cross－ layer security system model of limited feedback pre－coding based on codebook

相当于设计变形信号如下:为了使窃听者接收性能最差，保证信息安全可靠传输，结合M－PSK调制特点，预编码器将最佳预编码矩阵Wopt旋转180°来误导窃听者:

fi=0时，预编码器产生最优预编码矩阵。fi=1时，预编码器将最优预编码矩阵翻转180°，此时接收信号为:

用户知道控制序列Fcontrol，当fi=0时，用户知道码本没有翻转，将按照过程(1)到(5)检测译码，获得正确发射信号。当fi=1时，用户知道码本已经翻转了180°，此时用户检测过程如下:

1)接收真实信号同公式(10);

3)迫零检测算法联合系数矩阵:

4)译码结果:

利用上述接收检测方法，合法接收方正确译码。

窃听者不知道控制序列Fcontrol，窃听者或者按照传统预编码系统方法接收检测，或者通过猜测伪随机序列进行判决检测。这两种方法很相似，我们主要讨论第二种方法。假设窃听者猜测伪随机序列为:

时隙i猜测结果为fgi=0，此时窃听者检测过程如下:

·若控制序列fi=0，即时隙i窃听者猜测正确，窃听者将按照过程(1)到(5)检测，其能获得正确的用户信息;

·若控制序列fi=1，窃听者如下译码:

1)窃听者真实接收信号为公式(10);

2)窃听者误认为fgi=0，时隙 i窃听者猜测错误。窃听者误将预编码矩阵WRopt当作 Wopt，等效信道矩阵:

3)迫零检测算法联合系数矩阵:

4)译码结果:

窃听者判决出的信号是原来发射信号星座点翻转180°的值。

若时隙i控制序列为fi=0，如果fgi=1窃听者检测过程如下:

1)窃听者真实接收信号为公式(2);

2)窃听者猜测控制序列错误，将真实预编码矩阵Wopt误认为WRopt，等效信道:=HWRopt

3)迫零检测算法联合系数矩阵:

4)译码结果:

窃听者判决出的发射信号是原来发射信号星座点翻转180°的值。

从上面讨论可以看出，当fgi≠fi窃听者判决出的发射信号是原来发射信号星座点翻转180°的值。事实上，伪随机序列出现“0”和“1”的概率为0．5，所以窃听者按照控制序列全“0”、全“1”或者随机猜测控制序列值，都有一半的可能性猜错控制序列值。猜错控制序列将导致窃听者判决出的发射信号是原来发射信号星座点翻转180°后的值，M－PSK调制时使用该方案性能最差。

3 仿真结果及分析

空分复用系统［7－9］主要是提高数据传输速率，该系统采用64个码字的DFT码本，二进制信源分层映射为2层数据流，经过预编码器后通过4根发射天线发射出去，利用最大化最小奇异值准则选择最佳预编码矩阵，接收端采用最小均方误差算法译码。平坦衰落信道下，发射端发射2 000个数据帧，每帧含有260个调制符号。仿真结果如图4所示。实线为合法用户接收性能，虚线为窃听者接收性能，从图中可以看出窃听者的误比特率随着信噪比的增加维持在0．5左右，性能很差接收不到有用的信息。合法接收方通过合理译码方法，性能不受码本旋转的影响，可以正确接收发射信息。

图4 空分复用系统跨层性能仿真图Fig．4 Performance simulation result of cross－layer security system based on the DFT codebook under the space－division multiplexing

图5 OSTBC系统跨层性能仿真图Fig．5 Performance simulation result of cross－ layer security system based on the DFT codebook under the OSTBC

码本变形与加密技术结合同样可以提高空间分集系统的安全性能［10］，OSTBC系统配置4发1收天线，仿真条件同空分复用系统，性能如图5所示。仿真发现，随着窃听方信噪比的增加，窃听者误比特率一直保持在0．5左右，窃听方不可能正确译码。合法接收方的性能完全不受码本旋转的影响，通信系统可靠性为1。

4 结语

本文介绍了一种基于旋转码本的反馈预编码跨层安全技术。随着加密技术的发展，破译密码已经是相当困难的，物理层技术上的一些改进结合加密技术二者为无线通信系统提供了双份的安全保障。本文提出的跨层安全方案可以使无线通信可靠性接近1，事实上该方案可以推广到其他线性预编码系统中。

［1］ 吕世超，文红，韩祺祎．多天线广播信道模型安全性分析［J］．信息安全与通信保密，2011(08):50－54．

lV Shi－ chao，WEN hong，HAN Qi－ yi．Security Analysis of Multi－antenna Broadcast Channel Model based on Block Diagnolization Precoding［J］．Information security and communication security，2011(8):50－54．

［2］ HONG WEN．Physical Layer Approaches for Securing Wireless Communication Systems，ISBN 978－4614－6509－6，Springer Publishing Ltd，2013．

［3］ JOHAM，M．，UTSCHICK，W．AND OSSEK，J．A．Linear transmit processing in MIMO communications systems［J］．IEEE Trans．Signal Processing，2005，53(8):2700－2712．

［4］ A．SCALIONE，P．STOCIA，S．BARBAROSSA，et．al．Optimal Designs for Space－time Linear Precoders and Equalizers［J］．IEEE Transaction on Signal Processing．2002，50(5):1051 －1064．

［5］ D．J LOVE，R．W．Health，W．Santipath，et．al．An O-verview of Limited Feedback in Wireless Communication Systems［J］．IEEE J．Select．Area Commun．，2008，26(8):1341－1365．

［6］ HONGWEN，GUANGGONG，and PIN－HAN HO．MIMO Cross－Layer Secure Communication Architecture Based on STBC［C］．IEEE J．Global Telecommunications Conference．2010:1－5．

［7］ G．FOSCHINI．Layered Space － time Architecture for Wireless Communication in a Fading Environment When Using Multi－ element Antennas［J］．Bell Labs Technical Journal，Autumn 1996，1(2):41 －59．

［8］ G．D．GOLDEN，G．J．FOSCHINI，R．A．Valenzuela and P．W．Wolniansky．Detection Algorithm and Initial Laboratory Results Using the V－BLAST Space－time Communication Architecture［J］．Electronics Letters，1999，35(1):14－15．

［9］ D．SHIU and J．M．KAHN．Scalable．Layered Space－time Codes for Wireless Communications:Performance Analysis and design criteria［C］．IEEE Wireless Communication and Networking Conference．1999(1):159－163．

［10］ LOVE，D，J．and HEALTH，R．W．JR．Limited Feedback Unitary Precoding for Orthogonal Space－time Block Codes［J］．IEEE Trans．Signal．Proc．，2005，53(1):64－73．