估用结合，估算策略教学的理性回归

蔡婷婷

教师在教学过程中，需要把估算的教与学置于估算思想感悟和意识培养的统一体中，才能让学生真正感受到估算是因需而估，是一种解决问题的策略。以下结合自己的教学实践，谈一谈将“估用结合”作为一种教学思想贯穿于整个教学设计的几点体会。

一、以用引估

“以用引估”是“估用结合”的前奏。课始应创设合适的情境，选好题，提出好问题，激发学生的探求欲，让学生体会估算的必要性，即设计一个能够体现估算价值的情境。例如，课件展示购物情景，教师抛出“估计花了多少钱”这一问题。诱导学生各抒己见，提出自己的估算思路，并与学习小组成员口头交流各自看法，比一比谁的估计方法更快更准确。推选方法最便捷、结果最准确的学生上台交流，由其他组成员提出质疑或提出更佳方案，教师适时点评、点拨、追问和小结。通过此环节，教师了解了学生对课题理解的广度和深度，学生萌发了为什么要学估算？怎样估？估算有什么用处？估算方法有没有准不准的？之前学过的估算方法在什么情况下用比较合适等问题。引导学生依据情境提供的信息解决实际问题。

而从学生熟悉的、感兴趣的生活情境出发，也能搜集或者捕捉一些好的素材。例如一群小朋友创设情境：要参加小星星剧场的“百家讲坛”，却不知该如何选择场地，你能帮忙吗？同时出示小星星剧场的三个会场可容纳的人数和各班人数统计表。学生尝试提出问题：我们要选择至少能容纳多少人的场所呢？你选择了哪个场所？请说明理由等问题。在师生交流探讨的过程中，教师充分肯定学生的问题，激活了学生的发散思维，也把准了学生心中的疑问，师生共同研究，学习的方向性明确了。学生经历从生活情境中解读数学信息、提出数学问题、列出算式及解决问题的过程。重现“以用引估”教学需求，才能有效地培养学生的估算意识，发展估算能力。

二、以用明理

“以用明理”，在解决实际问题时，学生选择了各种不同的估算方法，交流应充分，以便于明确策略的适用性，学生对估算的常见策略往往明于心却不明于口，教师的激励诱导与合适评价，完善了学生的思路。教师可以引导学生为自己的方法命名，以丰富他们的语言，逐步清晰估算的策略。在比较讨论中理解策略的适用性，明确选择策略的用意。例如，用四舍五入法、凑十法、调中法等使结果接近准确值，但在界定数值范围时进一法、去尾法也很实用。而类似“康乃馨价格：10元3枝，买99枝，大约要多少元？”问题中虽是写着“大约”，但其实此时精算也合理。学生经历了选择估算策略，分析甄别方法适用性的过程。“以用明理”是“估用结合”的精髓，它加深了学生对估算意义的理解、策略方法的探究。

【教学片段1】

1？郾大屏幕播放淘气和妈妈到超市买东西的画面，并展示购物详情（6种商品及价格）。

（1）出示淘气妈妈思考的问题：我带的100元到底够不够？

（2）出示柜台收银员阿姨的问题：我具体应该收多少元？

教师引导学生思考：以上两个问题，你认为哪个问题估算比精确计算更合适？哪个问题应该用精确计算？

2？郾小组交流，说一说自己的看法。

师生达成共识：认为第一个问题选择估算比精确计算更合适，第二个问题应该用精确计算才能知道收银员具体要收多少钱。

3？郾估算解决问题我（淘气妈妈）带的100元到底够不够？

（1）展示各种估算策略。

①13+16+8+23+6+3≈10+20+10+20+10+0=70（元）

②13+16+8+23+6+3=（16+23）+（8+13）+（6+3）≈40+20+10=70（元）

③13+16+8+23+6+3≈10+10+20=40（元）

④13+16+8+23+6+3≈15+15+15+25=70（元）

⑤13+16+8+23+6+3≈20+20+10+30+10+10

=100（元）

（2）师生交流讨论各种算式背后的想法，引导学生给自己的方法命名。

算式①为四舍五入法，算式②为凑十法，算式③去尾法，算式④调中法，算式⑤进一法。

4？郾交流讨论，比较分析各种方法适用性。①去尾法的结果估低了，只能知道至少要多少钱，带的钱一定比40元多。②进一法的结果估高了，比实际的钱数多，带这么多的钱就够了。③四舍五入法的结果较接近准确值。④用凑十法、调中法的同学数感与口算能力都很好。

三、以估促用

“以估促用”是“估用结合”的归宿。学以致用是学习数学的最终目标，只有在实践中感悟，逐步提升学生的应用意识。真正使学生得到估算方法的感悟与估算意识的培养。“估用结合”体现了“估”和“用”之间相辅相成的依存关系和相得益彰的教学效果。

【教学片段2】

课件展示笑笑一家要回老家，他们到超市挑选送给爷爷奶奶的礼物画面。呈现四个具体真实的问题情境，引导学生在情境辨认、信息解读中筛选估算策略，在筛选过程中明理，在明理中提高估算能力，熟练了估算技能，更好地解决实际问题。

1？郾以下三个问题你想用估算的方法还是精确计算呢？说一说你的理由。

（1）购物时，如果想知道带的钱够不够？

（2）结账时，我们想知道应该付多少钱？找回多少钱？

（3）商场开展促销活动时，一种商品有不同的促销方案，哪一种方案更合算？

2？郾在实例中灵活选择估算方法。

课件展示笑笑一家要回老家，到超市挑选送给爷爷奶奶的礼物画面。

问题情境一：爸爸买排骨，排骨每千克28？郾60元，买2千克50？郾20元，对吗？

问题情境二：衬衫每件120元，八折优惠，爸爸带100元够吗？

问题情境三：结账时，爸爸妈妈在超市买了2千克排骨，蔬菜12？郾50元，鱼26？郾80元，妈妈付100元，够吗？

问题情境四：笑笑想买康乃馨送爷爷奶奶，康乃馨价格为10元3枝，买99枝，大约要多少元？

师生、生生在相互质疑中交流并达成共识：在解决以上三个问题时，有时把价格估高了，有时把价格估低了，应根据具体情况灵活选择合适的方法。学生会在检验过程中发现四舍五入法是最接近准确值，但在应用过程中有时进一法、舍尾法也很实用。

教师要结合具体情境引导学生进行估算，并解释估算的过程。在解决具体问题的过程中，善于通过预设多样化估计策略，才能发展学生必要的估计意识，养成估算的习惯。进一步引导学生比较分析各种估算策略的适用性及其之间的联系，最终合理选择所需策略。确实做到“因用而估”“以估促用”，使“估用结合”促使估算策略教学回归理性。

（作者单位：福建省晋江市安海镇养正中心小学 责任编辑：王彬）endprint