用语言表达构建发展数学思维的支架

周瑞元

数学是思维的体操，新课程要求学生能准确描述数学信息和数学思路，以此发展他们的思维能力。数学学习活动基本都是思维的活动，而数学语言又是数学的载体，所以学生的数学语言表达能力的培养就显得至关重要。在数学课堂教学中我们要重视培养学生正确地应用数学语言展示自己的思考成果的能力，以便让学生在数学交流时能说准确、说完整、说得有条理，说得合乎逻辑，当然，还要说得简练。语言表达是学生思维的窗户，教师在实际的教学中应努力创造机会，让学生展示自己思维的过程。

1. 创设情境帮助学生愿说，激发学生思考的意识

新的实验教材有一个显著的特点就是紧密联系学生的生活实际，解决生活中的实际问题。这就要求教师在教学过程中抓住关键问题，设计大模块化的教学，给学生的自主探索留足时间和空间，鼓励学生在小组讨论、交流中更加主动地思考、倾听，发挥学生的自主性、主动性和创造性，提高语言表达能力，提升思维能力。比如，在《包装的学问》一课中，我创设了简单的包装礼品需要考虑什么问题的情境，学生想到需要注意美观、节约包装纸等问题，进而延伸思考到包装纸的问题实际与物体的表面积有关。

2. 重视示范鼓励学生想说，培养有理表达能力

小学生具有较强的模仿能力，教师则是学生的第一模仿对象，数学语言的特征要求教师用准确规范、严谨简约的教学语言进行数学教学，以此逐步培养学生准确、简约的语言表达能力。要着力培养学生能够描述学习中发现和解决问题的过程，把数学思维过程用准确、规范的语言有根据、有条理地表达出来的能力。在《包装的学问》一课中，在探究“两盒牛奶包成一包，怎样包才能节约包装纸？（接口处不计）”环节，学生能够想到的拼法有以下几种。

但是在实际的实践中，我发现学生在表达的时候说得不够有条理。为了解决这个问题，我与学生约定，面积最大的面简称大面，其次是中面，最后是小面。这样学生在汇报的过程中，就可以很有条理地说出：将两个大面重叠起来，重叠的面积最大，剩下的表面积最小，因而最节省包装纸。在小结的过程中，我故意提问：为什么前后面重叠时最节省包装纸？就连平时语言表达不清楚的孩子都能很清晰地说出：因为前后面的面积最大，重叠的面积就大，就越节约包装纸。

3. 利用操作培养学生能说，提升空间思维能力

操作是学生动手和动脑的协同活动，是培养和发展学生思维的有效手段。语言是思维的外化，是思维的物质形式。要让学生用数学语言有条理地叙述操作过程，表述获取知识的思维过程。把动手操作、动脑理解、动口表达有机结合起来，才能促进感知有效地转化为内部的智力活动，达到深化理解知识的目的。在《包装的学问》一课中，探索了包装两个牛奶盒、三个牛奶盒的情况之后，我又探索了让学生包装四个盒子的情况。受到前面学习的影响，学生会认为只要把最大的面拼在一起就是最节省包装纸的，在他们很着急举手要回答问题的时候，我让学生再思考，最后学生主要围绕以下两种拼法开展辩论。

第一种拼法减少了六个大面，第二种拼法减少了四个大面和四个中面，开始的时候学生认为第一种拼法比较节省。有几个孩子不同意，他们的想法是：第一、二种拼法可以直接比较两个大面和四个中面的大小，通过把两个中面与一个大面直接比较之后发现，牛奶盒两个中面的面积确实要比一个大面的面积大，所以第二种拼法才是最节省包装纸的。当然，也有的孩子通过计算来验证。

本环节通过直观形象的活动，提升了学生的空间想象能力，发展了空间思维，同时也培养了学生的求异思维。长期坚持这样的教学，学生的数学语言的表达能力得到了培养，不同的思维能力也得到了发展。

4. 创设平台驱使学生敢说，有效发展求异思维

多为学生搭建说话的平台，一是锻炼他们的胆量，二是训练他们了表达能力。每一堂课中的交流与讨论就是学生在交流思想，思维在碰撞。在进行讨论的过程中教师要走到学生中去，倾听学生的声音，把有代表性的观点和能说完整数学语言的指名学生大胆地说给全班同学听，全班给予激励。这样的学习方式既锻炼了思维的深刻性又培养了敢想敢说的精神，为后续的学习奠定了坚实的基础。在本课的教学中，我主动让出讲台，让学生自己汇报、交流、质疑，进而理解、掌握本节课的重难点内容。特别是在探索四个牛奶盒的环节，让学生展示不同的拼法，然后进行交流、质疑，充分表达自己的观点，最后学生自己发现并不是每次都是把最大面重叠最节省包装纸，而是考虑重叠的面积最大，才最节省包装纸。

5. 开放思考触发学生会说，多元发展发散思维

多角度思考就是让学生在问题面前不满足于从一个角度去寻找答案，而是从两三个，甚至从更多的角度去探讨问题的答案。因此，让学生从多角度思考问题，有利于发展他们的广阔性思维，从而培养学生的创新意识。数学课堂上只要教师善于引导，恰当地把握时机，就能促使学生养成多角度思考问题和解决问题的意识，每解决一个问题，实际上就是进行了一次有效思维训练。正如本节课中，两个、三个牛奶盒会给孩子造成思维定势，再设置四个盒子的情境，学生自然就会掉陷阱里面去了，当然也会有孩子能够打破惯性思维，找到最节省包装纸的方法。

综上所述，重视培养学生的有理表达能力，发展学生的数学思维，应把思维能力的培养贯穿于整个教学过程的各个环节、各个知识领域。努力挖掘和发挥教材中的素材以及充分利用学生熟悉的生活情境，创设条件激发学生的思考，尝试运用多种方法开发学生的思维潜能，构建发展数学思维的支架，能提高学生学习数学的质量。

责任编辑 罗 峰