基于Fisher理论的汽车动力传动轴系故障诊断分析

曾 鑫

（武汉软件工程职业学院，武汉 430205）

0 引言

汽车动力传动轴系故障诊断技术可以根据运行过程中部件的状态信息，对系统存在故障与否进行诊断，如果发生了故障，则进一步对故障的类型、严重程度、发展情况等进行判断，这样可有效避免系统故障进一步的扩大和恶劣事故的发生。

振动参数是判断汽车传动总成质量的一个重要指标，当被测产品存在质量问题时，这些问题将会直接反映在产品振动信号的变化上。基于结构振动分析的故障诊断比传统的人工诊断更加可靠、快速、安全和稳定。汽车动力传动系统中，转轴、齿轮、轴承、联轴器等零部件的缺陷，都容易让汽车传动系统乃至汽车产生振动，而过大的振动常常又是各系统损坏的来源。大量丰富的汽车传动系统运行状态信息包含在振动信号中，且易于获取、便于实施在线监测与诊断，因此，基于振动信号分析的故障诊断是汽车动力传动轴系故障诊断应用中最为广泛、有效的方法。

旋转设备的检测与诊断的根本任务就是根据旋转设备的运行信息来识别其状态，其实质就是状态识别；汽车动力传动轴系的故障诊断亦是如此。通过振动信号计算得到的特征参数，可以表示振动信号特点并敏锐反应设备状态。若能明确特征参数和异常波形的特征之间的关系，就能应用于异常种类的判定。但是，很多情况下因为设备的个别性等因素，有很多时候不能明确何种特征参数对哪一类异常类型的诊断是有用的，所以，可以根据判别分析法并综合复数的无量纲特征参数进行精密诊断。

目前，故障识别与诊断决策过程中采用的方法较多。基于控制模型故障诊断方法主要涉及模型建立、参数与状态估计和观测器应用等技术。韩国汉阳大学的Hyeongcheol提出了一种基于模型的故障检测与隔离方法[1]，并应用于电机助力转向系统中，提高了故障检测的鲁棒性。美国德州农工大学的Masoud等人建立了直流电机转轴偏心模型[2,3]，对直流电机转轴偏心的故障诊断进行了深入研究。北京航空航天大学张洪钺等人采用精确的无刷电机非线性系统模型[4]，并使用RBF神经网络，设计了一种非线性状态观测器，通过观测器的估计值与实际输出值之间的残差来判定无刷电机故障与否，取得了一定的效果。如果事先对系统可能发生的故障模式进行分类，那么故障诊断问题就转化为模式识别问题。奥地利维也纳科技大学的Lukas Haffner等人提出了在非线性驾驶情况下使用简单的奇偶校验方程用于检测误报故障诊断方法，为故障诊断的可靠性提供了一种新的方法[5]。上海大学的刘颖慧将基于斜率关联度的模式识别方法应用于滚动轴承故障诊断[6]，吉林大学崔海春提出一种改进的基于模式的故障诊断方法[7]，在一定程度上取得了良好效果。基于人工智能的方法不需要确定物理模型，是目前研究最多、应用最广的故障诊断方法[8]。韩国全北大学的Hua Su和Kilto Chong提出了一种基于感应电机神经网络模型的振动谱冗余分析法[9]，并用该方法对电机进行故障监测和诊断，结果表明该方法是很有效的。波兰华沙大学的JaroslawKurek等人基于支持向量机设计一种全自动计算系统用于感应电机转轴导条的诊断[10]，该系统能够准确的诊断出感应电机转轴故障。澳大利亚昆士兰大学的Xiaofeng Liu等人将模糊理论与证据理论相结合，提出一种基于信息融合技术的机械故障诊断方法，提高了诊断系统的容错能力与诊断正确度[11]。韩国的In-Soo Lee根据小波包变换能将信号按任意时频分辨率分解到不同频段的特性，结合小波包的能量特性提出了故障信号在不同分解频段的能量特征概念及算法，并将其与BP神经网络相结合，提出了一种新的电机故障诊断方法，取得了一定的效果[12]。

本文依据故障诊断技术的一般流程，选定特征参数法作为故障诊断信号处理的方法，并提出识别指标（DI）选取特征参数，运用Fisher判别分析法进行理论分析，提出逐次诊断法来提高诊断精度；设计汽车动力传动轴系故障诊断试验，通过特征参数方法及Fisher判别分析诊断故障并判断故障类型，验证方法的可行性，诊断结果表明了Fisher判别分析诊断汽车动力传动轴系故障的可行性。

1 Fisher判别与分类方法

1.1 特征参数的识别指标（DI）

辨别两种状态的任意特征参数P的敏感度，可以通过识别指标DI值来评价。

1.2 Fisher判别与分类方法

Fisher判别法将多元观测值x变换成一元观测值y，使得由不同总体推导得出的y尽可能的分开。Fisher判别法并未假定总体具有正态性，但是含有总体协方差矩阵相等的假定，因为使用了公共协方差矩阵的联合估计量[12]。

Fisher判别法从k个不同状态中抽取n个特征参数p1,p2,...,pn的样本观测数据，借助方差分析的思想构造一个线性判别函数：

假定P是一个固定线性组合，对来自第一个总体的观测值来说其取值为，对来自第二个总体的观测值来说其取值为。这两组单变量数据之间的分离度用以标准差为单位的与之间的差别来表示，即分离度，其中，为方差的联合估计量。目标是选择适当的p的线性组合，使得样本均值 与 之间的分离度达到最大。

在汽车动力传动轴系故障检测与诊断中，假设有k种状态类型G1，G2，…Gk，其均值和协方差矩阵分别为µi和。同样我们考虑线性判别函数在的条件下，有：

令：

达到极大。

基于Fisher判别函数的分类法则：如果我们得到的Fisher线性判别函数，那么对于一个新的设备状态P可以构造这样一个判别规则；如果：

则判别P来自状态Gj。

1.3 逐次诊断法

当有多个异常状态要诊断时，一般很难找到一个或多个可以辨别所有异常状态的特征参数p。要解决这个问题，可以采用逐次诊断的方法。每次分辨只两种状态，都通过振动信号提取最需要的特征参数做诊断。

诊断开始首先判断设备是否正常，选择正常与其他异常区分最敏感的特征参数判别设备是否正常，若判断设备处于正常状态则诊断完成，若判别结果为非正常，则继续做诊断；然后，选择故障1与其他故障区分敏感的特征参数，判断设备是否是故障1或非故障1，若诊断为故障1则诊断结束，若非故障1则继续诊断流程，如此依次判断设备状态。这种方法避免了多种故障状态同时判别时的信息混乱，可以设备的诊断更加有序，但同时也忽视对了未知异常的诊断。

2 试验分析

2.1 试验装置及设备

本文主要研究汽车动力传动轴系构造故障情况，设计试验系统如图1所示。由电动机带动旋转轴旋转，通过某刚性联轴器连接，采集两个方向加速度数据；在轴的前端和末端的垂直方向分别安装了加速度传感器，采集垂直方向的加速度信号。设计了如下常见异常状态进行判定：偏移不对中（OM）和动不平衡（DU）。设定了三种程度的异常，即：严重异常、一般异常和轻微异常。在1500rpm转速下测定正常和异常的数据，采样频率为5000Hz，采样时间20s。

图1 试验平台

利用加速度传感器采集振动加速度信号，经过电荷放大器后连接到信号采集仪，这里采用的是日本横河DL750示波记录仪；采用脉冲传感器测定转速，并通过小野测器CF-250 PORTABLE调节电机转速。

2.2 试验用特征参数

设计低通滤波器对采集到的振动信号进行处理，采样频率5000Hz，截止频率500Hz。将每种状况下采集到的振动数据经过低通滤波处理后计算整理得到特征参数值，每个特征参数各有8个用于学习和验证。在信号处理时，首先进行截止频率500Hz的低通滤波，再计算得到其低频段的特征参数。

精密诊断中选用无量纲特征参数辨别异常种类。这里选用时域和频域的常用的特征参数：偏度系数（绝对值）、峭度系数、波高率、极大值的偏度（绝对值）、极大值的峭度、单位时间内时间平均交叉的频度、波形的稳定指数、频谱的几何平均、频谱的算术平均。为了便于分析每个特征参数对状态识别的敏感度，根据DI识别指标的理论基础，选取敏感度较高的特征参数。表1为1500rpm时正常和各种异常状况的特征参数的DI对比值。可以看出，整体来看，P6、P7、P8、P9辨别各状态的敏感度比较高。

表1 DI值与敏感度的对应关系

2.3 多次诊断

运用SPSS软件对选择的参数进行Fisher判别分析。由于判别异常的情况比较复杂，通过一次识别设备状态难度太大，如图2所示，2、3两种故障类型有重合部分，从而故障分类判别存在难度，故判别结果不够准确。所以本文选择通过逐次诊断法逐次辨别设备状态，如图3所示。通过对比每两种状态的DI值，依此得到了逐次诊断每一步最敏感的特征参数，用于故障诊断。

图2 一次诊断故障类型结果

图3 逐次诊断法

将计算得到的8组正常振动数据特征参数用于学习；各个异常振动数据特征参数则通过异常振动程度严重、轻微的振动数据学习，异常程度一般的进行验证。1500rpm，0~500Hz时判定转轴是否正常的结果如下。

表2 1500rpm正常与各种异常状况的DI值对照表

如图4所示，正常振动数据的均值为0.51，异常振动数据的均值为-4.11，两者间距离较大，故用来判别故障类型准确度较高。

图4 诊断结果

第一次诊断的结果如图5所示，状况1和正常情况区分的很明显，虽然正常数据和状况2故障数据的起伏波动变化较大，但两者间的区分度还是比较大，可以判别存在故障。

图5 逐次诊断第一步结果

第二次诊断的结果如图6所示，不平衡故障数据较平稳，判别较为容易，不对中故障数据稍有起伏，但不是很严重，同样也能够识别。

图6 逐次诊断第二步结果

通过诊断结果证明：

1）通过特征参数的方法将特征信号表达可以很好的用于状态判定，低通滤波降低了噪音信号的干扰，提高了诊断精确度。

2）Fisher判别分析较好地解决了状态判别中状态类别区分的模糊问题，逐次诊断将复杂的多状态分析判断简单容易化，使过程更容易进行。

3 结论

本文以汽车动力传动轴系为研究对象，通过对转轴振动的检测与分析，展开对汽车动力传动轴系故障诊断的研究。主要完成了以下工作：

1）分析了汽车动力传动轴系常见故障类型、故障机理及振动信号的测量方法，详细介绍了转轴常见故障引起的振动特征，提出了故障诊断的流程，为故障诊断的进行做好基础；

2）信号处理是汽车动力传动轴系故障诊断的关键，通过分析对比三种常用的信号处理方法，最终采用特征参数故障诊断法，将振动特征信号用时域和频域的特征参数表示，将振动信号量化，便于以后通过计算机识别故障，提出运用识别指标（DI）选择特征参数的方法；

3）汽车动力传动轴系故障诊断中状态识别问题通过特征参数转化为状态的判别分类，运用Fisher判别分析的故障识别方法，并通过逐次诊断方法使判别结果更准确；

4）设计了汽车动力传动轴系的故障诊断试验，通过试验测得正常、不对中、不平衡的振动信号，且故障的程度设大、中、小三种；将振动信号数据通过低通滤波、计算特征参数，选取用于状态识别的特征参数；通过Fisher判别分析的故障识别方法判断设备状态，试验结果说明了此诊断方法的可行性。

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[5] Lukas Haffner, Martin Kozek,Jingxin Shi. Enhanced Method for Fault Detection and Diagnosis of Vehicle Sensors using Parity Equations[J]. SAE Technical Paper,2009-01-0444,2009.

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