以有效性问题搭建起解决综合问题的阶梯

费立君

摘 要： 初三数学教学中，如何培养学生解决综合问题的能力，是每一位一线教师共同关注的课题.有时可以尝试换一种方式把问题呈现给学生，以有效性问题代替教师的讲，于无声中搭建起解决综合问题的阶梯.

关键词： 初三数学教学 有效性问题 解决综合性问题

中考数学科综合问题要求学生有较好的知识基础和较强的知识综合运用能力.因此，在初三综合复习过程中，教师会着力培养学生这方面的能力，但往往是题没少做，也没少讲，结果却收效甚微.如何有效提高学生的综合运用能力，历来是教学工作者研究的基本课题，也是我们开展高效课堂教学研究的一个重要组成部分.笔者结合教学实践，谈谈如何以有效性的问题搭建起解决综合问题的阶梯.

（1）求抛物线的解析式；

（2）平移该抛物线的对称轴所在直线l，当l移动到何处时，恰好将△ABC的面积分为相等的两部分？

（3）点P是抛物线上一动点，是否存在点P，使四边形PACB为平行四边形？若存在，求出P点坐标，若不存在，说明理由.

这是一道典型的综合类问题，对于大多数学生而言，难度较大.为了有效促进学生的积极思考，笔者改变以往的教学模式，精心设置了一连串的针对性问题：

2.观察图像，要求解析式应该先求什么？如何求？

问题二：1.观察教师演示明确问题.（这里笔者借助超级画板演示直线l的运动过程，帮助学生实现问题定位，即明确要解决的问题.）

2.观察下图回答问题：

效果分析：对于问题一，简单概括，给学生足够的思考空间.对于问题二，似乎是给学生答案，但实质是交给学生获得答案的过程.一道综合题原本就是由多个基础知识有机结合在一起的，能够巧妙地把问题分解开，并以一连串有效问题搭建起解决关键问题的阶梯，是问题得以解决的成功所在.这同时打破了教师的讲与学生被动听的惯例，使学生在问题的导引下亲身经历突破各个环节解决问题的过程，这种经历使学生真正掌握解决问题的方法，尤其是一些简洁高效的手段.比如问题三中的2问与3问，指引学生借助平移直接找到构成平行四边形PACB的点P，然后只要检验点P是否在抛物线上就可以了，这大大简化了解题过程.而且把问题（3）“点P是抛物线上一动点，是否存在点P，使四边形PACB为平行四边形？”改为是否存在点P，使以点P、A、C、B为顶点的四边形是平行四边形，这种方法就更有效了.

以上过程笔者在课堂上展现了两次，取得了很好的成效.如果我们多花费些精力，把那些复杂问题以这样的形式展现，或许开创了一种新的教学方法.总之，教学是一门艺术，一种方法如果适应学生，那就是好方法，再加以加工、加以完善，定会绽放出别样的花朵.

参考文献：

[1]兰福春.初中数学中学生自主学习能力的培养[J].吉林教育，2010（1）.

[2]曹健.浅议数学课堂教学的有效性[J].数学学习与研究，2010（2）.

[3]徐香蓉.如何提高初中数学课堂教学的有效性[J] .新课程（教研版） ，2011（5）.