《三角形的内角和》教学设计方案

李林云

【教学内容】

人教版义务教育课程四年级数学下册第五单元第85页《三角形内角和》

【教学目标】

1.在操作实践活动中，使学生理解三角形的内角和性质。

2.会运用三角形的内角和性质，求三角形中未知角的度数。

3.使学生在探究活动中获得积极的情感体验，培养学生主动探究、互助合作的学习习惯。

【教学重点】会运用三角形内角和性质求未知角的度数。

【教学难点】动手证明三角形的内角和性质。

【教具准备】课件、量角器、纸片、三角板、剪刀等。

教学过程：

一、复习铺垫，激趣引课

1.课件出示一个长方形，你知道什么？

长方形内的四个角叫做长方形的内角，四个内角度数的和叫做长方形的内角和。一个内角90度，四个内角多少度？长方形的内角和是多少度？

2.给长方形画一条对角线，移出一个直角三角形。

内角在哪里？什么叫三角形的内角和？讲述：三角形内的三个角叫做三角形的内角，三个内角度数的和叫做三角形的内角和。（板书课题）猜一猜三角形的内角和是多少度？你是怎么猜的？

刚才我猜的这个直角三角形内角和是180度。

课件演示：直角三角形

1.两条直角边一条延长、一条缩短，什么不变？什么变了？怎样变的？内角和是多少？

2.一条直角边往上走，形成锐角三角形，什么不变？什么变了？怎样变的？内角和是多少？

3.一条直角边往下走，形成钝角三角形，什么不变？什么变了？怎样变的？内角和是多少？

小结：三角形的内角和是180度。

这些猜测到底对不对？下面我们来验证一下。

1.加一加三角形的内角和是多少度？

让各小组的学生将自己所画三角形三个内角角度加在一起看看发现了什么？（由于学生测量误差可能一些不同，但大家的结果都接近180度。）

2.动手证明，感知规律。

引导激发学生用折拼、撕拼等方法证明。

①各小组用你们喜欢的方法推算锐角三角形的内角和度数。

分组汇报实验方法，概括结论。

锐角三角形的内角和是180度。

②分组用不同方法探究直角三角形的内角和度数。

分组汇报，概括结论。

直角三角形的内角和是180度。

③分组用不同方法探究钝角三角形的内角和度数。

分组汇报，概括结论。

钝角三角形的内角和是180度。

3.课件演示，概括规律。

①课件直观生动地演示出撕拼法、折拼法的证明过程。

②同学们用形状不同、大小不等的三角形，通过实验证明得出这样三个结论（课件出示以上三个结论），你会把这三句话概括成一句话吗？（小组内说一说）

③课件出示定律：三角形的内角和是180度。

讨论：为什么可以说所有三角形的内角和是180度？

小结：同学们用的画、折、拼的方法都是将三角形的三个内角转化成我们熟悉的角，这种转化方法是我们学习数学的重要方法，希望同学们在今后的学习中大胆应用。

4.反馈训练。

①把一个三角形分成两个形状不同的小三角形，你知道两个小三角形的内角和分别是多少度吗？（教师口述题意，并用课件显示分的过程及分成的三角形，指名学生说出答案及理由。）

②用三个三角形拼成一个大三角形，你知道这个大三角形的内角和是多少度？（口述题意并用课件显示拼合过程。）

二、巩固运用，内化新知

1.运用内角和性质求三角形中未知角的度数。

三角形不论形状、大小如何变化，内角和总是180度。如果知道三角形中两个内角的度数，你能算出第三个内角的度数吗？请大家试一试。

2.流动红旗为等腰三角形，两个底角为70度，求流动红旗的顶角度数？

3.红领巾为等腰三角形，顶角是120度，求红领巾底角的度数？

4.交通警示牌“让”为等边三角形，求其中一个角的度数？

三、小结本课，概括学法

1.说说学习本课你有什么收获？

2.这些本领你是怎样掌握的？

四、课后练习，拓展延伸

试算下面各四边形的内角和（课件演示用三角形拼合的过程）。