巧设自学题，培养学生的自学能力

陈素美

我国古谚语说：“授人以鱼，只供一饭只需；教人以渔，则终身授用无穷。”法国教育家第斯多惠曾说：“不好的教师是向学生奉送真理，好的教师引导学生去发现真理。”可见教师在教学中不仅是向学生传授知识，更重要的是教给学生学习方法。

自学能力是一种依靠自己学习而获得知识的能力。它与观察力、注意力、思维力、记忆力、想象力密切相关，在培养自学能力的过程中，又能促进一般认识能力的发展，提高素质能力。

学生的学习能力，从小学到大学，是一个逐步发展的过程。小学生年龄小，缺乏知识和生活经验，不能脱离实际提出过高的要求，特别是数学概念比较抽象，定义的文字很精练，为此在数学概念课教学中，如何教给学生自学的方法，养成自学的习惯，需要研究的问题很多。我一直承担数学教学工作，在设计自学思考题，培养学生的自学能力方面做了初步的探索与尝试。

一、课题引入时，提出启发性的自学思考题

课题是数学教学内容的集中反映，课题的揭示，要从析题着手，交代本节课的教学内容和目的任务，从而诱发学生的学习兴趣，激起学习的动机。传统的方法是由教师揭示课题，虽然能达到这个目的，但是不能起到培养学生自学能力的作用。为此我用提出自学思考题的方法揭示课题，促进学生自己析题。如第八册数学“通分”这一节教材，上课时通过对分数基本性质和最小公倍数等旧知识的复习，开门见山地揭示课题——通分。这个概念，学生初次见面有新鲜感，对学生有诱惑力，于是我问学生：“你看到这个新的名词后，想知道什么？”诱导学生发表意见，在学生提出问题的基础上，我加以整理，归纳成以下几个自学思考题：①什么叫通分？②怎样通分？③为什么要通分？④通分与约分有什么相同之处，有什么不同之处？从而使学生对本节课的学习内容有总体认识，从而激发学生自觉学习的动机，变“要我学”为“我要学”。在这样的训练中，学生逐渐养成根据课题提出自学问题的习惯。

二、设置探究性的自学题，引导学生自学

小学生在自学数学课本中的例题时，往往只是大致浏览一遍，认为没啥可学。特别是对例题的旁注，往往不加注意，也不作探究。因此对意义、法则、性质等的理解只知其然，不知其所以然，对概念只会机械地背诵，而不作本质上的理解。为了使学生在理解的基础上加以识记，逐步养成学生“寻根究底”的自学习惯，我注意引导学生看懂旁注，并设计一些自学题，让学生自学，领会例题的意图，加深对知识的理解。

如第八册“乘法的运算定律”这一节教材，概念多，学生不易理解。特别是乘法的分配律，为什么“（a+b）×c=a×c+b×c”？于是我引导学生仔细观察例题5：（2+3）×4=2×4+3×4，启发学生自己提出问题：①例题：小杰先求两种摩托车各一辆，有九只轮胎？小敏先求两种摩托车各有多少只轮胎？得数一样吗？②为什么编者在这两个算式间画上等号？③从这个算式中说明了什么规律？然后看例题5的旁注处，乘法分配律的定律。这样就明白乘法分配律的字母公式。于是学生就能仿照上面的自学题去探索，并与例题5作比较，从而使学生在自学过程中，逐题加以解决，从现象到本质，从局部到整体，加深对乘法运算定律的理解。

三、在教材难点处，设计推理性的自学题

概念是人脑对感性认识加工的结果。数学概念的形式，性质的理解，法则的推导，要根据学生的认识规律，由具体到抽象，由特殊到一般，由已知到未知，循序渐进。因此我在概念课的教学中，设计推理的自学思考题，引导学生进行有序的思维、合理的推导，建立正确的概念。

如“分数的基本性质”这一节，课本中用比较分子、分母各不相同的三个分数的大小引入。学生观察课本的三幅示意图并不困难，他们能很快得出，但要从分数的意义上阐明还有困难。为此，我提供了下面的自学思考题，让学生由易到难地逐步探索回答。

第一步：①从左往右看，分数的分子和分母有怎样的变化？②分数的分子和分母都在变大，从分的分数与取的分数看可以怎样说？③所得的分数与原分数的大小又怎样呢？④谁能用数学等式表达分子分母的变化过程？边提问边板书：

第二步：从右往左看，分数的分子分母变化过程，用怎样的式子表示呢？让学生根据上面的自学题思考并得出：

第三步：从上面的四个等式中，你发现了什么规律？从而初步归纳出分数的基本性质。接着又让学生思考：一个分数的分子和分母都乘以或除以零，可以吗？为什么？

在递进的自学思考题的引导下，学生循序渐进地进行自学探索，然后归纳总结“分数的基本性质”，并让学生在课本的定义部分，圈圈点点、批批划划，逐渐养成对定义、性质、法则等进行咬文嚼字的习惯，正确理解结构严谨、叙述严密的数学概念。

四、在概括性的结语处，设计辨析性的自学题

数学概念是现实世界中数量关系和空间形式的本质特征在人脑中的反映，是一种抽象的思维形式，是组成数学知识体系的基础。概念课的教学目的是使学生对概念的本质属性有较深刻的认识，理清有关概念的联系与区别。

如教学发展的归一和归总应用题时，当学生通过观察比较得出发展的归一、归总应用题的意义后，我又出示自学题：发展的归一有何变化？组织学生在课堂中讨论、辨析，从而使学生进一步认识到发展的归一、归总应用题的形式与一般的归一、归总应用题的解题思路一样。不同的地方例题是三步计算应用题。这样既使学生掌握发展这一概念的外延，又使学生理解这一概念的内涵。

最后，在孩子学习和实践的过程中，在寻求进步的进程中，大人们要做的是根据他们的实际情况，给孩子提出有针对性的要求，并提供充足的实践机会，且保持足够的耐心。这个观点我国的大教育家孔子其实早就提出了，他称其为“因材施教”。让孩子不断进步就像让他们爬楼梯一样，家长要注意的是，既不要让楼梯跨度太大，以至于孩子感觉爬楼太辛苦太吃力，进而不愿意爬了；又不要太矮，让孩子感觉没劲，缺乏挑战性。怎样才能做到“拿捏有度，快慢有序。”这是特别需要老师们经常费脑筋思考的事情。

教学实践使我们体会到，在概念教学中，从内涵和外延方向提出辨析性的自学思考题，可以加深对概念的理解，对建立正确的概念能收到较好的效果。