2015年中考数学模拟试题（2）

赵智勇

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.（-3）x2的结果是（）.

A.-6

B.-1

C.-5

D.6

2.根据商务部石油行业经济运行的数据，2014年全国消费汽油超过0.93亿吨，0.93亿用科学记数法表示为（）.

A.0.93xl08

B.9.3xl08

C.93xl06

D.9.3xl07

3.某区举办中学生猜谜大赛，10名参加市级大赛的学生得分情况如表1.那么，这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（）.

A.85和82.5

B.85.5和85

C.85和85

D.85.5和80

4.如图1是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是（）.

5.如图2，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙o的弦，若∠ABD=58°，则∠BCD的度数为（）.

A.40°

B.32°

C.58°

D.42°

6.如图3.点D在△4BC的AB边上，且∠ACD=∠A.以点D为圆心，任意长为半径画弧，分别与DB、DC交于M、N两点；再分别以M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径画弧，两弧在∠BDC的内部交于点P，射线DP交BC于点E.则下列结论：①DA =DC；②∠A=∠CDE；③ED∥AC；④ED=EC中，一定正确的是（）. A.①④

B.①③④ C.①②③

D.①②③④

7.如图4，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A （m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（）.

8.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图5所示，则下列说法：①a>0；②2a+b=O；③a+b+c>0；④当-10；⑤b2-4ac>0，其中正确的个数为（）.

A.I

B.2

C.3

D.4

二、填空题（每小题3分，共21分）

9.化简：2（a+1）+2（l-a）的结果是____.

10.按如图6所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是_____________.

11.如图7，AB∥CD，MF分别交AB、CD于点G、F，∠GFC=60°.∠MEG=20°，则∠M是____度.

12.如图8，把一个圆形转盘按1：2：3：4的比例分成，A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域（指针落在分界线时重转）的概率为____.

13.已知一个圆锥的侧面积是底面积的1.5倍，则该圆锥的侧面展开所得扇形的圆心角为____度.

14.如图9，平行四边形OA BC的顶点o在坐标原点，顶点4 .C在反比例函数（x<0）的图象上，点A的横坐标为-6，点C的横坐标为-3.且平行四边形OA BC的面积为18，则k的值为____.

15.如图10，在ΔABC中，∠A CB=90°，AC=4cm，BC=3cm.如果点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为1cm/s.连接PQ，设运动时间为t（s）（0

三、解答题（本大题8个小题，共75分）

16.（8分）先化简：然后从-2

17.（9分）某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动.“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如图11的两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：

（1）求被调查的学生人数.

（2）补全条形统计图.

（3）已知该校有1 200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人.

18.（9分）如图12，点E在四边形ABCD的对角线AC上.∠ABE=∠DBC=∠DAC=90°.且AB=BE.

（1）写出图中所有与∠ABD相等的角.

（2）求证：△BAD≌△BEC.

19.（9分）如图13.△ABC是学生小强家附近的一块三角形绿化区的示意图，为增强体质，他每天早晨都沿着绿化区周边小路AB、BC、CA跑步（小路的宽度不计）.观测得点B在A的南偏东30°方向上.点C在A的南偏西75。的方向上，点C在B的北偏西750的方向上，AC间距离为200米.小强沿三角形绿化区的周边小路跑两圈共跑了多少米？（结果保留整数，参考数据：

20.（9分）如图14，AB是⊙O的直径.E为半圆上一点，在弧BE上取点D，使∠EAD=∠EBA，连接AD交BE于点F，过点曰作⊙0的切线BC，与AD的延长线交于C.

若点E到弦AD的距离为1，求⊙O的半径.

21.（10分）秋冬交界时节，我国雾霾天气频发.由于市场需求，某医药公司准备加工生产一批防雾霾口罩，经公司考查，甲、乙两厂的生产线符合加工要求.已知：若甲、乙两厂单独加工生产这批防雾霾口罩，乙厂所用时间是甲厂的1.5倍；若甲、乙两厂合作加工生产这批防雾霾口罩，12天可以完成.

（1）甲、乙两厂单独完成此项工作各需多少天？

（2）若公司每天需付给甲厂的加工费用为0.5万元，乙厂为0.3万元，要使这次的加工总费用不超过9.6万元，最多安排甲厂工作多少天？

22.（10分）在矩形ABCD中，AB=7，点H在边DC上，HG⊥AH交AB于点G1点E为AB边上的一个动点，连接HE，把△AHE沿直线HE翻折得到△FHE.（两个备用图如图15）

（1）探索与发现：

当∠BA H=30°，且HF⊥DC时，求∠AHE的度数，并探索GH和GE是否相等.

（2）迁移与应用：

当∠BAH=45°，且HF⊥DC时，直接写出∠AHE的度数和AE的长.

23.（11分）如图16，一次函数的图象分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=-x2+bx+c过A、B两点.

（1）求这条抛物线的解析式.

（2）作垂直于x轴的直线x=t，在第一象限内交直线AB于点M，交这条抛物线于点，N.当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？

（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，直接写出第四个顶点D的坐标。