小题型，大智慧

司琪

在高三数学复习过程中，有这样两小题，请看第一道题：

笔者认为，教师在教学时一定要关注学生的学，把学习的主动权交给学生，善于培养优秀学生，让榜样学生带动大家学习，更有利于教学效率的提高.

本来还有一道小题需要讲解，题目短小简练，让人很是喜欢，题目是这样的：

△ABC中，sinA+cosA=，求tanA.

于是笔者未讲解，而是将学生进行了分组，让大家积极讨论，发表意见.从做题的结果来看，收获不小，学生竟然给出了4种不同的答案.先把其解答过程归纳如下：

以上是对学生解题总结的4种解法，解法1采用了平方法，之后按齐次式解决；解法2平方之后按给值求角解决问题；解法3采用了构造方程的方法；解法4采用化为同角同名的方法.从结果来看，解法1和解法2均有两个答案，而解法3和解法4均有1个答案.显然解法1和解法2有增根，解法3和解法4是正确的.教师在讲解时需要给学生解释，造成增根的原因是解法1和解法2在解决问题时采用了平方法，使得范围有所扩大.这时候就需要教师做正确的分析、必要的指导，使得学生在方法选择上得当，排除增根.从平时的教育教学来看，要肯定学生的探究，学生爱好数学，在学数学的道路上付出了一定的艰辛，所做的推导很有条理；要培养学生的自信心，切不可以结果评价学生的学习.要重视学生的解题过程，解题过程也是学生的成长过程.教师要鼓励学生大胆暴露自己的思维过程，哪怕是错误的解答，也要帮助学生分析错误的原因，帮助学生成长，这样才会真正成为学生的良师益友，因为错误是成功之母.总之，笔者认为，通过这样的分组，讨论，总结，改正，有利于提高学生的解题的严谨性，有利于激发学生的合作交流能力，有利于培养学生学习的兴趣，正所谓小题型，大智慧.教师在教育教学中要善于抓住机会，及时调整教学思路，还课堂给学生，还学习的主动权给学生.教师通过选取有质量的小题型指导学生，是提高教学质量的方法之一.

最后，趁热打铁，笔者依据经验，布置了类似的作业，通过一道小题发掘学生的潜力，培养学生的探究能力，收到了良好的效果.其作业布置如下：

参考文献：

[1]韩清海.2014新课标高中总复习导与练理科数学第一轮A版.山东：山东教育出版社.2014.

[2]罗增儒.中学数学解题的理论与实践.广西：广西教育出版社.2014.