浅谈分数初步认识的教学

杨宁军

分数的认识是数的概念的一次重要拓展，是小学数学概念教学中的一个难点和热点。如何才能在教学中实现难点的顺利突破、热点的因势利导，激发学生学习兴趣呢？

一、充分考虑学生已有的知识基础，还原分数形成过程

“平均分”是分数产生的根本，也是学生理解分数的基点，所以历来课堂教学中总是浓墨重彩地渲染强化平均分，然后从中引出分数。但我们也应该注意到，学生在接触分数前，对于平均分已经有了很深入的认识，平均分的意识已经深深根植于学生的思想之中了，与其在课堂上消耗过多的时间来强化“平均分”，莫如借助学生已有的心理基础，转而将之渗透到整个教学过程中，以收到潜移默化之效。

笔者在教学之初设置了分苹果的情境：“4个苹果平均分给2位同学，怎样分比较合理？每人可以分到几个？”于此处让学生自己说出“平均分”，激活学生意识中的平均分思想。依次减少苹果的个数，变成2个，1个，当出现“1个苹果平均分给2个同学，每人分到半个”的回答时，抛出“半个在数学中如何表示？”的问题，诱发学生的认知冲突，学生在讨论、思考之后便能意识到拓展数的范围的迫切需要。

接着演示分苹果的过程，在此过程中强调三个要素：如何分、分得几份、每人得到几份。这自然是针对分数的三个组成部分而言的。平均分成2份，每人得到1份，“2”“1”都很容易板书出来，然而平均分该怎样表示呢？在学生的困惑之际，教师借用一个切分的手势，看似随意地在“2”和“1”之间划上一条短线。如此，一个立体的分数产生过程就呈现给学生了。因为新的数是平均分之后得到的，所以自然而然叫作——“分数”。

二、立足分数形成的过程，全方位辐射知识点

分数的读写以及各部分所表示的意义的教学一般都是采用教师表述、学生练习巩固的方式，这种情形不利于学生立体地建构分数知识。因为无论是读法、写法，还是分数各部分所表示的意义，都是根植于分数的意义之上的，充分认识分数的意义有赖于这些知识点的补充，如果人为割裂，势必造成学生认知上的瑕疵。

在呈现完分数的形成过程之后，再次回顾分数的形成过程，梳理分数三要素出现的次序以及因果关系，先写分数线，再写分母，最后写分子的书写规范便能够自然形成，而无须教师再去一遍遍地反复强调。

通过以上的过程，学生对于分数的形成以及各部分的关系已经很熟悉了，而分数各部分所表示的意义也已经呼之欲出，只需要提问并适当点拨，那么，分数的初步认识教学便大体完成。

分数认识中所出现的知识点繁杂琐细，如果不能提纲挈领，势必造成泥沙俱下之势，只有抓住了分数形成过程这个“纲”，学生由对过程的梳理、辐射到分数相关的各个知识点，对于分数的认识便会由直观到抽象，由单薄到丰满，循序渐进，由浅入深，理解深刻而又不觉得枯燥。

三、理性操作，拓展知识的同时发展数学思维

相对于广袤的分数世界而言，以上所学仅仅只是一个开端，是引导学生探究分数知识的起点，随后的探究活动则应该给学生以自主的空间。

教师可以提问：“你还能得到其他的分数吗？”学生早已蓄积的学习热情便迅速蓬勃开来，然而又因为前面对于分数已经有了比较深刻的认识，所以探究活动热烈中更多的是理性，各种新发现的汇报此起彼伏，却很少出现差错。

对于操作活动的时机把握向来是课堂调控中的难点，进行得过早容易使操作活动茫无头绪，太晚又容易按部就班，失掉探究的本意。这节课中，我力图使学生的操作循着理性的轨道前行，在对分数有了一定理解的基础上进行操作，既扩大了学生对于分数的认识，又及时巩固了对分数的意义的理解。面对学生展示的成果，鼓励、引导他们采取不同的方式来展现同一个分数，在相互的对比、讨论中完善知识，培养数学思维。从这个角度来讲，课堂前期对于分数的认识就是给了学生行动的规范，后续探究活动才是他们最终构建起自己知识体系的主要环节。

理性的操作伴随着学生的猜测、验证进行，生活与数学的关系在他们的指尖上融合，就是在这样一点一滴的进步中，学生的数学思维渐渐地培养起来了。

概念教学的难度就在于其中许多规范性的知识点与生活有较大距离，然而，概念的产生又是基于对生活的高度概括，是立足于生活的客观需要。在教学中，只要能突破笼罩在概念之上的重重面纱，立足概念本身，从学生实际出发，遵循学生的认知规律，那么，概念知识的自然建构就不是一种奢望。

（作者单位：陕西长安大学附属小学）