关于“思考”的教学思考

骆云

时有学生发出这样的感叹：“哇，原来这么简单，我怎么没想到？”“老师，你怎么什么都知道”……身为老师听到这样的感叹会有不愧为师的自喜，可自喜后也有困惑甚至抱怨：类似的题目我已讲过多次，为何学生遇到变换情境后的问题，还是不能准确、快速地做出判断，找到恰当的解决方法呢？“老师，你怎么什么都知道”，似乎让教师不止一次陷入困境。究其原因，反思我们的现状：教者架桥铺路，运筹帷幄，问题一蹴而就，解题步骤和盘托出而不暴露其思维过程（特别是思维受挫的过程），学者听得津津有味，由衷赞叹“老师真聪明”，但在赞叹之余仍感困惑并滞留在“学会而不会学”的感知初期阶段徘徊。这其实是没有把“让他自己会做”的方法教给他。“教学会学生思考，这对学生来说是一生中最有价值的本钱”。

一、从无意到有意，在关注过程中提升思考力

要让学生学会思考，就要让学生有认识自身及他人思维过程的意识，只有逐步把学生的眼光从对知识结果的关注、正确答案的解答引向思维过程的关注，学生的思考能力才能发展。

教师可将自己对某问题的思维过程完整地展现给学生。教师叙述自己解决某个新问题时，要与学生真实交流自己想到哪些策略，什么是首选策略，哪些是补救策略，自己是怎样调整、转换这些策略的。特别要注重呈现“解题时如何从困境中走出的过程”，千万不能指向目标直奔主题，把自己思维过程中失败的部分隐藏掉，把最有意义、最有启发的东西抽掉。所谓的“完美解题过程”只是教师事先设计好了的，是在教师备课时早已探究了的，对教师来说都是已知的，而对学生来说则是未知的。如果长期只呈现“完美解题过程”，学生更多的是旁观者的赞叹而不能习得。

教师可促使学生注意同伴对其思维过程的认知过程。学生解答某一习题时要求学生描述自己的思维过程，并引导其他学生对其思维过程进行评价。点评哪些思维过程是可行的，哪些过程还可以改进使之更精准等。如在对“一套西装160元，其中裤子的价格是上衣的■。上衣和裤子的价格各是多少元？”探讨时，一生阐述解题思路：这个分数应用题是把上衣的价格看成单位“1”，那裤子的价格加上上衣的价格就相当于上衣价格的（1+■），所以160元对应的就是单位“1”的（1+■），用160除以（1+■）就可以求出上衣的价格，再用上衣的价格乘■就能求出裤子的价格。当这名学生说完后，同学们对他的思维过程就认识得很清楚，并做出如下评价：他对分数应用题的数量关系掌握得非常好，对单位“1”的理解很到位，160元相当于单位“1”的几分之几也分析得很准确，解题思路完全正确。不过这道题可以把“裤子的价格是上衣的■”转化成“裤子的价格与上衣价格的比是3：5”，然后按比例分配解决问题会更简单。从学生解题思路的描述可以看出他能正确解决问题，但对“分数”与“比”的关联性掌握得还不够，对“分率句”与“比”的转化不敏感，所以策略的选择还不是最优。在同伴评价中学生会明白自己认为最优的思维过程别人是如何认识的，从而促进学生更好地关注思维过程。

只有从无意识的关注转变成有意识的追求，学生才会主动形成关注老师、关注同学、关注自己思维过程的意识。

二、不断反思监控，在自我修正中提升思考力

“反思是学习中的暂停，它能深化理解，使学习变得有意义”。学生要不断反思自己的学习计划、监控自己的思考和学习的过程。

在数学教学中，加强学生对思维过程反思监控能力的培养，是提高学生思考力的关键和突破之一。学生在学习中是否善于根据学习活动目的、要求，根据个人的特点和学习内容性质相应地制订学习计划，选择合适而有效的学习方法，并根据反馈信息及时调整学习方法，从而使问题最快得到最佳解决，最后突出地从其思维智力活动的敏捷性、灵活性、深刻性等方面表现出来。学习能力强的学生和学习能力弱的学生的重要差异之一在于他们对自己思维过程的监控、调节水平不同。

教学中教师要不断给学生对自己的思维过程进行反省的时间和机会，如引导学生对自己是怎样发现和解决问题的、应用了哪些基本思考方法、技能和技巧、走过哪些弯路和犯过哪些错误、原因何在、从中可以获得哪些经验教训等方面进行认真剖析。又或者向全体学生呈现一个新的学习任务，让同学评价这一任务的难度，进行预演，阐述自己准备解决这一问题的一系列步骤与方法，再积极引导全体学生互相评价，最后做出自我调整。

当然，老师在培养学生的反思和监控能力时，是有一定技巧的。如日常教学中随时注意积累学生表现出的心理能力的闪光点、思维障碍的典型材料，有针对性地设计反思问题，并鼓励学生现身说法，开展积极的评论和研讨。同时教师可以把反思的关键点写在黑板上，帮助学生监控反思。这些要点可以是：“对这类问题我的思考是……最让我吃惊的是……我感到困惑的是……在同学的发言中我的思路做的调整是……”

只有让学生不断对自己的思维过程进行反思监控，潜意识地养成对思维过程的调控习惯，才能提高学生的思考力。

三、改变评价方式，在显性表达中提升思考力

不得不承认对学业质量评价的标准与方式会影响教师、学生对教什么与学什么的迷惘。要提高学生的能力，那检测就要倾向于测试学生的各种数学能力。要考查能力既重基础又重灵活应用，重结果更要重过程。所以让学生解决问题时不仅要让学生呈现最后的结果，而且要让学生呈现解题策略，给学生展现自己思维过程的机会。

如XX年10月20日是星期四（如右面月历所示），那么这个月的最后一天是星期（ ）。（把你的想法写出来）在能正确答题的学生中选择的策略可能不一样，可能是：①写出所有日期；②只写出21，22，23……即20后面的数；③只写27；④其他想法。比较这些方法，可见②③两种想法的同学思维的策略更优一些。再如对于24×24×24，四个同学算出的答案分别是13806，13428，13824，13902，老师说只有一个同学算对了，正确的答案是（ ）。选择这个答案的理由是？摇？摇 ？摇？摇。这样一个追问学生的思维过程展露无疑，有直接通过尾数判断出正确结果的，有通过精确计算得到的，当然也有通过其他方法解决问题的。

教师通过学生展现出来的思维过程的充分挖掘，可以精确地做好学习分析，更清楚地诊断学生的数学学习情况，以后教学中更有针对性地对不同学生实施不同的引导。我们改变考查习惯与方式，检测的不再仅是知识结果，还考查学生的思维，这样才能巩固我们对学生思考力的培养。

郑毓信老师说：“不成功的解题者。”采取的往往是“盲目干”的做法，即其不假思索地采取某一方法或解题途径，或总是在各种可能的“解题途径”之间徘徊，但对自己在干什么，特别是为什么这样干始终缺乏清楚的认识……与此对照，“好的解题者”往往表现出如下的“良好素质”：在具体采用某一方法或解题途径前对各种可能性做出仔细的考虑。整个解题过程中做到“心中有数”，即清楚地知道自己在干什么和为什么要这样干，他们对目前处境做出清醒的自我评估，从而及时做出必要的调整……我们是希望培养出前者，还是后者？答案不言而喻。为了让学生具有“好的解题者”的“良好素质”，思考力不断提升，那关于“思考”的教学思考就很值得继续深入研究下去。