浅谈小学数学中的“估一估”

张悦

摘要：在小学数学教学中，让学生学会“估一估”意义重大，本文对“估一估”的意义、学习过程、评价展开探讨。

关键词：小学数学；“估一估”

中图分类号：G623.5文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2015）15-092-1

你会“估一估”吗？相信这个问题大家都会回答“估一估有什么难的啊，当然会”，可仔细研究开来，“估一估”真的不简单！

一、什么是“估一估”

要说会“估一估”，首先就要知道什么是“估一估”。在小学数学中“估一估”主要分为估算和估计两种，咱们来明确一下它们的定义：估算的定义是根据实际需要、具体条件和要求，对事物的数量或计算的结果做出粗略的推断或预测的过程；估计的定义是根据某些情况，对事物的性质、数量、变化等做大概的推断。有人理解求“大约”是多少的问题也就是“估一估”，如苏教版《数学》五年级下册“圆”想想做做的第六题：估一估，半径是5米的圆，有一间教室那么大吗？半径是10米的圆，大约有几间教室那么大？多研究一些练习题，仔细推敲推敲，求“大约”是多少的问题有时并不一定是“估一估”。如苏教版《数学》三年级上册“两、三位数乘一位数”想想做做的第六题：一颗树苗原来的高度是38厘米，生长7周后，高度大约是原来的3倍，7周后树苗大约高多少厘米？此题中“大约”表示不十分准确但比较接近的意思，并不具有严格意义的数学术语，问题中的“大约”只是承接前句中的“大约”，所以这题属于精确计算，不是估算。

二、为什么要学习“估一估”

当知道了什么是“估一估”后，又有一个问题出现：为什么在学习精确计算的同时还要学习“估一估”呢？学习“估一估”又有什么用呢？

“估一估”在生活中的应用极为广泛，它可以用于生活中一些不要求取得精确计算结果的场合，也可以用于对大数目的数据进行统计之前的大致推断，或在较复杂的计算之前对结果进行预测，以及计算之后对结果的合理性进行考察，防止和纠正计算中可能出现的错误。如苏教版《数学》二年级下册“时、分、秒”动手做：找一张硬纸板剪一个圆盘，在圆盘中间粘上一块橡皮泥，把一根小棒竖着插在橡皮泥上，再把它放在太阳能照到的地方，如阳台、窗台等。（1）在星期六的上午8时、9时、10时、11时、12时分别标出小棒影子的位置，并记录相应的时间。（2）在第二天上午8～12时，任意选一个时间，看看小棒影子的位置，在根据影子的位置估计出这时的时间。又如，苏教版《数学》六年级下册“大树有多高”：要想知道一棵大树的高度，可以先了解附近建筑物的高度，再通过比较，估计大树有多高。这些都与学生的日常生活密切相关，可以让他们知道在特殊的问题中可以用“估一估”的策略来解决，明白生活是离不开它的，同时体会到数学与生活的紧密联系。再如，苏教版《数学》三年级上册“两、三位数除以一位数”练习题：先估计商是几百多，再用竖式计算。有利于学生养成良好的学习习惯，形成自我监督的学习习惯，在精确计算前进行估算，可以估算出大致结果，为正确计算创造条件，同时判断计算有无错误并找出错误原因，及时订正。

三、如何“估一估”

怎么“估一估”呢？其实苏教版《数学》从一年级就开始渗透“估”的思想，在学生的知识储备和生活经验的不断加深中，逐步让他们内化“估”的思想与方法，并能够实际应用。猜数字游戏；每数10颗圈一圈，边数边估大约有几十颗星星；估一估教室的长和宽，再用米尺量一量；先估计商比100大还是比100小再计算；估算总产量；估计每天上学路上所花的时间，再和同学比一比；估计一升水可以倒满几个纸杯；根据正方体的体积估计不规则物体的体积……针对不同年龄层次的学生，“估”的能力要求是不同的；解决不同的“估”的问题，方法也是不同的，常见的有凑整法、取平均数法、四舍五入法、部分求整体法、生活经验法等。下面以苏教版《数学》四年级下册“一亿有多大”中估计数1亿本练习本，大约要用多长时间为例：拿到这个问题，首先考验学生的是要初步了解1亿是个很大很大的数字，不可能用自己的生活经验去估计出结果，而真正去数1亿本练习本又是根本行不通的，既没有生活经验的支撑，又不能数，那该怎么办？此时就用到了“部分求整体”的方法：先同桌合作，数出100本练习本，记录所用时间，假设后面数练习本的速度不变，就可以推算出数1亿本练习本的时间，结果是惊人的约为3年！这题充分利用了以小见大的思想，用小问题的结果来粗略推断出大问题的结果。

四、怎么评价“估一估”的结果

“估一估”的结果只要在一定的范围内就是合理的，一般而言，难说对与错，只有好与差之分。如苏教版《数学》五年级上册“多边形面积”例题11：图中是某自然保护区一个湖泊的平面图（每个小方格表示1公顷）。你能估计这个湖泊的面积大约是多少公顷吗？书上给出的估计的三个方法分别是：只数整格是55公顷；把不满整格的也当作整格数是91公顷；先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按半格计算是73公顷。学生的想法是多样的，有人会将不满整格的根据它们的大小凑成整格，结果可能是68公顷，可能是75公顷、70公顷……其实学生的得数只要在55～91公顷之间就是合理的，只不过接近73公顷的估计结果比较好，接近55公顷，91公顷的估计结果比较差而已。若有学生能给出（55，91）这个区间范围，应当给予鼓励，可是这种区间估计的思想对小学生来说比较困难，不做硬性要求。

[参考文献]

[1]郜舒竹，刘莹，王智秋.“估算”在数学课程中的矛盾分析[J].课程·教材·教法，2013（01）.