一种基于多场景模式的结构损伤鉴定方法*

徐俊东

(南京电子技术研究所， 江苏 南京 210039)

一种基于多场景模式的结构损伤鉴定方法*

徐俊东

(南京电子技术研究所， 江苏 南京 210039)

结构损伤会直接影响结构模态参数的变化，但是如何利用结构模态参数的变化找到结构损伤部位及损伤级别是一项具有挑战性的工作，因为结构损伤鉴定是一个具有高度不确定性的反问题。文中提出了基于多场景模式的损伤鉴定方法，它通过预设较少的损伤场景来克服这一问题：首先建立一个高置信度的有限元模型，然后利用该模型预测不同损伤模式对结构模态参数的影响，最后将结构损伤鉴定问题转化为各场景模式对模态参数变化影响的合成问题。文中还通过简单实例完成了方法验证。

多场景模式；损伤鉴定；相关性分析；模态参数

引 言

结构损伤会对结构模态参数产生直接的影响，其反问题即通过模态参数的变化来鉴定损伤位置和损伤级别，是工程界十分关注的问题[1-2]。损伤识别一般建立在一些预知的损伤信息基础上，因为如果没有一些预先知悉的有关损伤位置和损伤级别的信息，这个反问题是非常难解的。如果依靠不详尽的试验数据去识别多参数问题，则可以得到无穷解[3]，即依靠试验数据的损伤识别问题如同数学上的不定解方程组，可以得到无穷多解[4]。

本文针对结构损伤检测的难题，给出了一种基于有限元模型的虚拟多场景模式的结构损伤检测方法，通过简单实例验证了该方法的有效性，对该方法在使用过程中存在的不足进行了分析总结，并对其工程应用推广进行了展望。

1 基于多场景模式的结构损伤鉴定方法

这种方法假设设计师可以事先预测结构损伤的大致形式和大致位置。虽然在理论上结构损伤可以发生在结构的任何位置，但是大多数结构损伤模式在现实中很少出现。因此可以通过事先定义一些可能发生的损伤场景，来减少修正参数。这样待识别的参数可以减少到和损伤场景数一致，损伤鉴定的工作就可化解为识别哪种损伤模式最可能发生，当然定义的损伤模式、损伤程度可以是多样的，所以鉴定程序必须能区分每种模式的贡献程度。

基于场景的损伤模式鉴定还要基于一个固化的精确的有限元模型，该模型在后续的损伤识别过程中不能再进行任何等效参数的修改(除损伤缺陷位置外)。该模型可以可靠地计算模型的模态，因此需要通过高阶试验模态来提升损伤识别能力。该方法的流程如图1所示。

图1 损伤鉴定流程图

其主要步骤如下：

1)CAE建模。该方法首先要对模型进行精确的有限元建模，一般基于三维CAD模型进行建模，需要采用较密的有限元网格，并尽量减少模型简化。如果是实物，则最好采用全息照相方法进行模型复原；如采用测绘方法，则需要尽可能多地选取测绘点，以提高模型精度。

2)模型确认。对建好的CAE模型进行模型确认，主要是依照模态测试数据修正有限元模型的参数，使有限元模型能够真实地代表健康的CAD模型。这一步需要对模型实物进行模态测试，并尽可能地获取实物模态数。

3)损伤场景建立。根据结构的损伤可能，基于CAE模型建立可能的结构损伤场景。这一步需要有较强的工程背景，需要十分了解该结构的工程背景、工作环境。需要注意的是，需要控制建立的损伤场景数，因为场景数越多，后续的损伤鉴定就越困难。也可以基于同一损伤模式建立不同损伤程度的场景。

4)损伤鉴定。对损伤结构进行模态测试，获取尽可能多的模态数。通过模态相关性分析以及对各损伤场景数据进行的交互比对、合并分析，确定结构件的损伤部位及损伤程度。

2 基于模态数据的相关性分析

基于场景的损伤模式鉴定需要开展模态相关性分析。相关性分析是一种基于灵敏度的修正方法，通过建立目标函数来表示一个物理系统响应的试验解和数值解之间的差异，通过对修正参数的最优调整使得差异最小，所以可看作是一种优化的反问题。根据响应函数的不同，灵敏度方法又可分为基于模态参数的相关性分析方法和基于频率响应函数的相关性分析方法。其中，模态参数包括模态频率、模态振型或模态置信度(MAC)等，其中以MAC应用最广，本文亦应用MAC值进行相关性分析。在工程中，定义模态置信度为

模态置信度优劣是通过比较不同模态向量间的线性相关度来判断的。一般的模态测试软件中均含有该功能，比如FEMTOOLS软件就集成了MAC分析功能，本文后续的MAC分析均使用FEMTOOLS软件进行。

3 某天线座支架实例分析

本文以某机载雷达天线座支架为对象，建立假想损伤场景进行结构损伤鉴定。该天线座支架为铝合金铸件，其模型如图2所示。由于铸造工艺问题，该支架在加工成型过程中就可能存在缺陷，本文架设的模型是无损伤模型，仅考虑后续使用过程中由恶劣机载环境造成的局部结构损伤。

图2 支架CAD模型

3.1 CAE建模

根据上述相关步骤，建立如图3所示的有限元模型。由于结构损伤鉴定基于有限元分析结果，所以对图2所示结构采用六面体精细网格进行划分，整个模型共计376 516个六面体单元，从剖视图中可以看出，该模型具有较高的网格质量。文中所有模态数据均为支架在自由状态下的仿真数据。

图3 支架CAE模型

3.2 模型确认

由于该有限元模型是通过精细的CAD模型划分得到的，具有较高的精度，加之没有详细的模态测试数据，所以本文跳过了模型确认过程，认为该CAE模型就是经确认的CAE模型。

3.3 损伤场景建立

根据该支架的机载工作环境，确定如图4所示的8种大损伤场景。图中标记部位为该场景的损伤部位，通过调整该区域有限元网格的弹性模量来模拟结构损伤，分别调整为原弹性模量的10%，30%，50%，共计24种小场景。

图4 支架损伤场景

每一场景通过有限元计算可获取对应的模态参数，包括振型、频率、频响函数等。图5为场景1在50%结构损伤情况下的前4阶模态振型。本文记录了每一场景的前18阶模态数据。

图5 支架损伤场景模态图

对每个场景，还可以通过调整对应单元弹性模量的方法获取更多的场景数据。图6为场景2在30%损伤情况下对不同阶次频率的影响；图7为场景2不同损伤程度对各阶模态的影响。从图7可知，结构损伤对模态的影响是非线性的，由于后续插值采用线性方式，所以为提高精确度，需要建立足够多的损伤场景。

图6 损伤对不同阶次频率的影响

图7 不同损伤程度对各阶模态的影响

3.4 损伤鉴定

通过以上步骤，根据损伤程度对每种不同的损伤场景都进行了计算，并记录了响应数据。

假定真实的结构损伤只有1种模式，根据表1、表2分别虚拟2个真实的结构损伤模型，来验证该方法的可行性。表1、表2中均引入了较小的损伤模式，以验证该方法的抗扰动性。同样，文中的损伤模型频率响应数据可通过调整对应单元的弹性模量，利用商用软件重新计算得到。

表1 虚拟损伤模型1

表2 虚拟损伤模型2

基于该结构的24个损伤场景频率响应数据，结合损伤模型的结构频率响应数据，通过相关商业软件对比损伤结构的频率残差，根据最小二乘法对频率残差进行各场景插值，直接确定不同场景在结构损伤中所占的成分。

为了更加直观，本文以频率残差的逆(IFR)图进行表达。图中以IFR作为纵坐标，峰值高低代表不同场景在结构损伤中所占的成分。图8、图9分别为2种损伤模型的IFR图。从图8、图9可知，IFR图与表1、表2非常吻合，证明该方法可以很好地识别该结构的损伤程度。

图8 损伤模型1的IFR图

图9 损伤模型2的IFR图

在损伤鉴定的过程中，还发现损伤鉴定的精度与参与计算的模态数量有关。比如上述2个损伤模型，分别选取前18、15、12、9、6阶响应数据进行识别，15、12阶参与计算的结果尚能正确反应结构损伤特性，但是6阶模态参与计算的结果就和实际不符了，所以参与运算的阶数多少是这种方法的一个关键。上述结论还从一个侧面印证了该方法需要一个精确的有限元模型，因为只有基于精确的有限元模型，其高阶固有频率特性才是正确的。

4 结束语

本文介绍了一种基于多场景模式的结构损伤识别方法。该方法首先建立一个精确的无损伤结构有限元模型，接着利用该模型进行各种不同损伤场景的仿真模拟，最后利用商用软件鉴定程序给出不同损伤场景的IFR柱状图，并直接给出结构的损伤鉴定。

文中的实例证明，上述基于多场景模式的损伤鉴定方法在理论上是可行的。通过对比损伤结构和预定义场景的频率特性，不仅可以精确定位损伤部位，还可以给出损伤级别。

但是该方法的工程应用还存在一定的不足：

1)该方法的效率还需进一步提高，因为它需要预先设定场景数据库，而且需要高阶模态数据，在数据匹配上需要花大量的时间，特别是在多种损伤模式存在的情况下。

2)需要精确的模态测试技术。一个高效、准确的基于场景模式的损伤监测方法得以投入工程应用，需要以精确地洞察到由结构损伤引起的结构特性变化为前提[2]，这就需要有精确的测试技术。

3)需要精确的有限元模型。该方法的另一个前提是需要有一个精确的无损有限元模型，这对较复杂的真实结构模型是有难度的，这需要借助于精确的测试技术和使用的模型修正技术。

4)该方法中百分比损伤云图的获取是基于线性插值的，但是线性插值也不是最佳的插值方式，特别是对于不同中间损伤程度的确定。

5)基于场景模式的损伤监测方法的工程应用还必须集成或然论算法框架，因为真实的结构损伤无论在损伤部位还是在损伤程度上都是或然的，只有这样才能更加真实、精确、可靠[5]。

这些工作将在后续工作中继续加以探索。

[1] 朱宏平，余璟，张俊兵. 结构损伤动力检测与健康监测研究现状与展望[J].工程力学, 2011, 28(2): 1-11.

[2] 刘济科，汤凯. 基于振动特性的损伤识别方法的研究进展[J]. 中山大学学报, 2004, 43(6): 57-61.

[3] 袁旭东，高潮, 高少霞. 量测模态数量对结构损伤识别影响数值模拟研究[J]. 工程力学, 2007, 24(SI): 75-78.

[4] 袁颖，林皋，周爱红，等. 基于不完备模态测试信息的结构损伤识别方法研究[J]. 大连理工大学学报, 2007, 47(5): 693-698.

[5] 郭惠勇，李正良，罗乐. 基于频率响应和统计理论的结构损伤识别研究[J]. 振动与冲击, 2007, 26(11): 25-28.

徐俊东(1979-)，男，高级工程师，主要从事舰载雷达结构总体设计和计算机虚拟仿真技术方面的研究工作。

A Multi-scenario-based Structural Damage Identification Method

XU Jun-dong

(NanjingResearchInstituteofElectronicsTechnology,Nanjing210039,China)

Damage has a direct impact on the modal parameters of structures. However, finding the location and severity of damage according to the modal parameter change is a challenging task. This is because the structure damage identification problems are in general highly undetermined. The multi-scenario-based structure damage identification method is put forward in this paper. It overcomes this problem by reducing the number of damage locations. First, a high-validated FEM model is obtained by correcting the FE-geometry using a high fidelity geometrical description of the test structure. Then the updated model is used to predict the effect of these damage scenarios on the modal parameters. Thus the damage detection problem can be redefined as a decomposition problem, namely the observed shift of the modal parameters can be decomposed into the contributions of the considered damage scenarios. Finally, validity of this method is verified with a case.

multi-scenario; damage identification; correlation analysis; modal parameters

2014-12-03

TP391.99

A

1008-5300(2015)01-0049-04