反射面天线热变形对其方向图的影响*

杨 仲

(上海航天电子通讯设备研究所， 上海 201109)

反射面天线热变形对其方向图的影响*

杨 仲

(上海航天电子通讯设备研究所， 上海 201109)

在某些极端应用场合下，环境温差很大，反射面天线由于其各种复合材料的热膨胀系数差异，将产生较大的结构应力和变形，该变形将会对天线的电性能产生不利影响。文中针对复合材料反射面天线的热变形与电磁场之间的耦合问题，建立了反射面天线结构热变形对其方向图影响的分析方法。首先通过力学有限元前后处理软件Patran建立力学模型，通过Nastran分析其在100 ℃温差下的结构热变形，然后将变形后的结构网格导入电磁仿真软件FEKO中，定量分析热变形对方向图的影响。文中通过对网格的控制，使得力学模型与电磁模型采用统一网格模型，从而降低了网格转换带来的人为误差。该方法为天线的逆向设计提供了定量的理论依据。

机电耦合；FEKO；反射面天线；方向图；热变形

引 言

大口径反射面天线已经广泛应用于卫星通讯、宇宙探索、地面跟踪和射电天文等现代技术中，其高增益、低副瓣的需求对天线的设计提出了很高的要求。由于反射面天线的电性能与其机械结构密切相关，影响天线性能的主要因素是那些与电磁边界条件紧密相关的结构精度。特别是对于口径较大的反射面天线，由于其工作波段波长的缩短，对结构精度指标要求更加苛刻。引起结构精度下降的误差主要来源于反射面的制造误差和实际工况引起的结构变形。实际工况包括温度变形、自重、风载、展开机构装配应力等，这些载荷造成实际反射面形状与设计形状不一致，而使其电性能变坏，研究这种偏差对天线电性能的影响已受到许多研究者的关注。

在传统的研究方法中，天线结构变形与天线方向图分析是独立进行的，一般只将结构分析得到的最大变形值带入电性能分析模型中，而并没有将整个变形场精确传递到方向图分析模型中。文献[1]最早给出了反射面均匀随机误差与增益之间的关系。文献[2-3]研究了常规抛物面天线、星载薄膜天线、偏置反射面等反射面随机误差对天线方向图的影响和反射面系统误差与天线增益和副瓣电平的关系。文献[4-6]研究了结构变形对电性能的影响。这些研究的结构变形都是假想的，并非实际结构变形。文献[7-9]较系统地研究了随机振动引起的结构变形对天线电性能的影响。文献[10]研究了结构网格与电磁网格之间的转换矩阵等理论模型。

这些研究为天线机电耦合分析做了很多开拓性工作，比较集中在结构的加工误差、结构振动、自重变形等方向。对于由碳纤维蒙皮蜂窝夹心结构反射面天线的热膨胀不匹配引起的结构变形对天线方向图的影响，并没有涉及或者只是简单的经验公式。目前大口径反射面天线设计该方面的依据都是参考现有已服役的结构或者定性的估算。因此，在这样的背景下，反射面天线的热变形对方向图影响的定量研究对于反射面雷达工程领域具有实际意义。同时，传统的机电耦合分析基本都是独立进行，由力学模型得到结构变形，然后通过结构变形的拟合得到几何实体，再在电磁仿真软件中建立带有变形的电磁几何模型，划分电磁网格，进行电磁仿真，这种方法带来了拟合的二次误差。因此，如何将结构变形直接导入电磁模型，避免中间人为转换带来的误差具有很大的学术与工程意义。本文的另一个意义就是建立统一网格模型，将结构热变形场无误差地引入电磁模型中，从而分析该变形对天线电性能的影响，该方法实用于所有类似分析。

本文主要工作是基于机电一体化的设计思想，通过适当的网格控制实现结构模型与电磁模型共用统一网格模型，研究了反射面天线的热变形与天线辐射特性的关系，为大口径反射面天线在大温差环境下的设计与使用提供一定依据。

1 反射面天线结构参数

为了保证模型的通用性，反射面天线所有尺寸采用文献[11]中的反射面天线算例。馈源为圆柱喇叭，激励频率为12.5 GHz，波长λ=24 mm，反射面为抛物面，结构口径直径为860.0 mm，焦距为600.0 mm，圆柱喇叭长度为73.2 mm，张角为6.56°，模型见图1。力学模型总体坐标采用柱坐标，以馈源与抛物面定点连线为Z轴，径向为R轴，环向为θ轴。

图1 反射面天线结构

反射面采用蜂窝夹心复合材料，总厚度为5.5 mm，从内向外铺层顺序为[90/0/铝蜂窝/0/90/铝涂层]。其中0°为环形，90°为径向，内外蒙皮为T300碳纤维铺层，每层0.1 mm，中间为正六边形芯格0.04 × 5铝蜂窝，厚度为5.0 mm，内表面涂有0.1 mm厚的铝涂层，作为完全导体反射电磁波。

2 建立力学有限元模型分析天线热变形

2.1 网格模型

在三维建模软件Pro/E中建立几何模型，如图2所示，然后导入有限元软件Patran中。由于电磁仿真软件FEKO进行电磁分析时使用三角形单元，且网格精度要低于波长λ的1/3，所以在Patran中采用三角形壳单元，单元边长控制在λ/6(4 mm)以内。划分完的网格图如图3所示，共113 612个三角形壳单元。

图2 在Pro/E中建立的反射面

图3 在Patran软件中划分的网格模型

2.2 材料参数

模型中包含多种材料，有T300碳纤维、铝蜂窝、铝涂层。铝蜂窝材料通过工程上常用的等效公式得到等效性能，具体材料参数见表1和表2。在有限元模型中建立复合材料层合板，铺层顺序为[90/0/铝蜂窝/0/90/铝涂层]。

表1 T300碳纤维单层板属性

表2 铝合金材料属性

2.3 边界条件与载荷

以抛物面顶点为中心，50 mm为半径的内部区域作为抛物面的安装区域，在有限元模型中，选择该区域的节点施加固支边界条件，如图4所示。对整个模型设置初始温度为0 ℃(无应力状态，结构为理想抛物面)，稳态温度载荷为100 ℃(有应力状态，结构形状已偏离抛物面)。

图4 有限元模型中的边界条件

2.4 热变形

将建立的有限元模型提交Nastran进行静力学计算，得到结构的变形场如图5所示。结构的变形场以对称形式向外扩张，最大变形量为0.377 mm。

图5 温度变化引起的结构变形分布

3 建立电磁模型分析天线热变形前后方向图

为了便于比较分析，在FEKO软件中建立3个电磁场分析模型：1)导入Pro/E中建立的几何结构，然后在FEKO中划分网格，并进行电磁仿真；2)导入Nastran未变形的网格模型，并采用该有限元网格在FEKO中进行电磁仿真；3)导入Nastran变形后的网格模型，并采用该网格在FEKO中进行电磁仿真。

3.1 模型1

导入Pro/E中建立的几何结构，然后在FEKO中划分网格，反射面网格按照λ/6控制。由于模型属于电大尺寸，为了提高计算效率，根据惯例，本文的电磁分析模型中喇叭馈源采用矩量法(MOM)，反射面采用物理光学法(PO)，电磁模型坐标系采用球坐标，原点为抛物面顶点，纬向平面垂直于抛物面中心轴，经向平面通过抛物面中心轴。

模型1计算得到的三维远场方向图如图6所示，其在角度方向的平面展开如图7、图8所示。由图8得到天线的增益为40.0 dB，主瓣波束宽度为1.98°。

图6 三维远场方向图

图7 反射面天线方向图

图8 反射面天线主波束附近方向图

3.2 模型2

导入Nastran未变形的网格模型，并采用该有限元网格在FEKO中进行电磁仿真，得到的方向图如图9所示。在划分网格精度一致的情况下(λ/6)，由Pro/E导入到FEKO中，并进行电磁网格划分，与从Nastran导入网格文件到FEKO中得到的模型计算结果几乎一致，主瓣增益差别小于1/1000，副瓣增益差别小于1/100。由此可见：只要网格划分精度一致，结构网格与电磁网格可以统一，可以相互借用。

图9 FEKO中导入Pro/E几何模型与Nastran网格模型的计算结果比较

3.3 模型3

第二节通过Patran/Nastran得到反射面天线的热变形，将该变形场叠加到未变形的节点上，得到变形后的网格图，在FEKO中导入变形网格模型，并采用该网格在FEKO中进行电磁仿真。仿真结果表明主瓣增益由40.0 dB下降到39.9 dB，下降了0.25%，而主瓣宽度基本不变。将增益图归一化后如图10所示，热变形对反射面天线方向图副瓣电平的影响较大，第一副瓣电平升高了3 dB，即第一副瓣能量提高了约1倍，且所有的副瓣电平都升高了。

图10 有无热变形的天线归一化方向图比较

4 结束语

本文首先通过有限元软件对反射面天线在100 ℃温差环境下进行热变形分析，然后将变形后的网格导入到电磁仿真软件FEKO中，进行天线的电磁场辐射分析。对比分析结果可得：

1)只要网格控制方法一致并达到电磁和结构网格的最低要求，电磁网格与结构网格可以相互借用；

2)天线在100 ℃温差下产生的结构变形对电性能的影响主要体现在增益略有降低，所有副瓣电平都有增高，第一副瓣电平升高了3 dB，天线的变形越大，产生的电性能影响越大。

虽然本文的算例显示热变形对电性能影响不大，但本文建立的电磁耦合分析方法可以应用于不同电参数、结构材料和结构尺寸的反射面天线，因此可以在反射面天线设计之初根据电磁耦合仿真确定设计依据。

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杨 仲(1983-)，男，博士，主要从事天线结构设计与仿真。

Effects of Thermal Deformation on the Far-field Pattern of Reflector Antenna

YANG Zhong

(ShanghaiAerospaceTechnologyInstitute,Shanghai201109,China)

In some severe application environment of reflector antenna, temperature difference is very large. Reflector antenna may appear structural stress and deformation due to the different thermal expansion coefficients of its various composite materials. This deformation will bring bad effects on antenna electric properties. For the coupling problem between thermal deformation and electromagnetic field, this paper establishes the method for analyzing the effects of thermal deformation on far-field pattern. Firstly, mechanical model is established by Patran to get the thermal deformation field of the model under 100 ℃ temperature difference using Nastran. Then, the deformed mesh model is input into FEKO, the effect of thermal deformation on the far-field pattern is analyzed quantitatively. By controlling the mesh model, the mechanical model and electromagnetic model use the same mesh model, so as to reduce the artificial error of mesh transform. This research provides quantitative theoretical foundation for the converse design of reflector antenna.

electromechanical coupling; FEKO; reflector antenna; pattern; thermal deformation

2015-08-09

TN82

A

1008-5300(2015)05-0019-04