二维垂直轴水轮机强迫振荡水动力性能分析

盛其虎，周念福，张学伟，马勇，孙科

(哈尔滨工程大学深海工程技术研究中心，黑龙江哈尔滨150001)

能源问题不仅关系世界经济发展，同时与地球生态环境、温室效应等有着密不可分的联系，随着传统能源的枯竭，人类对于可持续、无污染的新能源开发需求刻不容缓。潮流能由于可持续、能量密度大、可预测、同时不占有陆地面积等优势受到青睐［1-3］。目前水轮机水动力性能研究的主要方法有:流管法(BEM)［4］、涡方法［5］、基于平均雷诺数求解N-S方程的CFD(computational dynamic)方法［6-7］。与前两种方法相比，CFD方法能够提供详细的流场信息［8］。

为更加真实、准确、快速地模拟水轮机水动力性能，近年来研究者针对水轮机CFD数值模拟中动边界模型［9］、湍流模型［10］、三维效应［11］、水轮机非定常旋转［12］、自由液面效应［13］等方面开展了大量工作。漂浮式是立轴潮流能水轮机的重要载体形式，可布置于水面以上，维护检修方便。实际上，漂浮式潮流能电站处于海洋环境中时，水轮机与载体平台将产生摇荡运动，而水轮机水动力主要和叶片的相对运动速度有关，在实际海况条件下，漂浮式立轴水轮机的水动力特性将发生变化，而目前已有的潮流能水轮机研究未有对该现象进行分析。同时水轮机在波浪中的摇荡运动具有周期性，本文建立漂浮式潮流能水轮机在均匀来流中的周期性强迫振荡运动模型，以分析漂浮式潮流能水轮机波浪中的水动力特性。

由于立轴水轮机叶片弦长远小于波长，水轮机的辐射和绕射效应较小。本文采用水轮机旋转运动与水轮机强迫振荡运动的组合模拟立轴水轮机的纵荡和横荡运动，并用CFX软件对均匀来流中二维垂直轴水轮机强迫振荡时的流场和水动力特性进行了分析，阐明了不同振荡圆频率、幅值、速比等参数对水轮机水动力的影响规律。

1 立轴水轮机强迫振荡运动数值模拟

在模拟时，不考虑自由液面及三维效应影响，采用二维模型模拟水轮机在均匀来流环境中强迫振荡的水动力性能。计算模型参数如表1所示。CFX数值模拟时需要同时模拟水轮机的旋转运动和振荡运动，因此将整个流域分为3个子域:振荡域、旋转域、静止域，计算域划分如图1(a)所示，旋转域和静止域、振荡域之间通过交界面连接。旋转运动采用滑移网格，水轮机按照a=Asin(ωt)进行强迫振荡，A为强迫振荡幅值，ω为强迫振荡圆频率，强迫振荡通过动网格实现。整个流域采用结构化网格，湍流模型采用SST湍流模型。数值模拟边界条件如图1(b)所示。

表1 水轮机模型参数表Table 1 Principal parameters of the test turbine

图1 计算模型及边界条件设置Fig.1 The model and the settings of boundary conditions

2 计算结果分析

为方便后续分析，建立计算坐标系如图2所示。整体坐标系O-XYZ，选取水轮机转轴中心为坐标原点O，来流方向为X轴为纵荡方向，垂直于来流的方向为Y轴，为横荡方向;局部坐标系o-xyz选取叶片固定轴为原点o，x轴正方向背向于水轮机转轴中心，y轴沿叶片固定轴轨迹线切线方向。

假设在均匀来流V中，水轮机将以恒定的旋转角速度ω1，绕转轴中心O旋转，叶片固定轴o的运动轨迹如图2所示的圆形虚线，其半径为R。叶片1的起始位置在X轴正方向，即θ=0的位置。为了方便分析，定义无量纲参数如下:

式中:ρ为介质密度;λ为叶尖速比;b为叶片展长;CFx为水轮机推力系数;Fx为水轮机推力，沿整体坐标系X轴方向;CFy为水轮机侧向力系数;Fy为水轮机侧向力，沿整体坐标系Y轴方向;CT为水轮机转矩系数;T主轴转矩;CP为能量利用率;P为水轮机功率。

图2 计算模型坐标系Fig.2 Coordinate system of model

2.1 流场特性分析

当水轮机垂直来流方向上横荡时涡量云图如图3所示，水轮机尾迹漩涡带在垂直来流方向上来回摆动，形成类似卡门涡街的尾迹。纵荡时，水轮机尾迹漩涡带涡间距随着水轮机振荡运动变化:当水轮机沿来流反方向运动时，涡间距增加;而当水轮机沿来流方向运动时，涡间距减小，水轮机运动至尾迹发展区域，此时叶片与尾迹间的干扰加剧，水轮机半径范围内，流场紊乱。当水轮机振荡运动时，叶片相对速度还包括水轮机振荡速度，叶片相对速度具有较大的波动。

图3 水轮机运动时流场涡量分布云图Fig.3 The contour of vortex distributions when the turbine works

2.2 水轮机受力分析

水轮机旋转一个周期内，主轴的瞬时载荷呈周期性波动，波动频率与叶片数有关。水轮机载荷变化及波动对水轮机叶片及轮辐的结构强度和疲劳寿命具有重要影响，直接关系到水轮机长期运行时的安全及稳定性能。

图4 水轮机运动受力时历曲线Fig.4 The history data of hydrodynamic force coefficient when the turbine has oscillation

在均匀来流中仅做旋转运动时水轮机受力时历曲线如图4(a)、(b)所示，水轮机受力按照旋转频率波动，受力峰值基本上不发生改变，因此峰值包络线近似为一条平坦的直线。图4(c)、(d)显示了模型水轮机按照规则频率强迫纵荡时水轮机的受力曲线，此时受力峰值发生明显波动。将水轮机受力峰值连接为包络线，峰值包络线按一定频率规则波动，包络线下水轮机受力仍按旋转频率波动。因此水轮机受力峰值包络线的变化将代表着水轮机振荡运动受力变化规律。通过计算发现纵荡对水轮机水动力性能的影响规律同样适用于横荡，接下来主要针对模型水轮机纵荡运动进行分析，为方便描述，受力分析图表中只给出峰值包络线，同时计算中水轮机推力系数在零值附近，下包络线波动幅值基本为零，因此后文中对推力系数的下包络线也不再进行分析。

2.2.1 振荡圆频率对水轮机受力影响

假设在实际运行环境中水轮机随波浪频率同频振荡，因此选取振荡圆频率在常见波浪频率范围内，本文选取振荡圆频率 ω =0.6、1.0、1.4 rad/s，其峰值包络线变化与水轮机不振荡时包络线对比如图5。水轮机振荡时，受力峰值包络线按照振荡圆频率以水轮机不振荡时受力峰值为基线上下波动，且频率越高，包络线波动幅值越大，波动幅值与频率近似为线性关系。在振荡圆频率ω=1.4 rad/s时，水轮机受力峰值包络线波动幅度能够达到水轮机不振荡时峰值的80%。因此在实际海洋环境中当遭遇高频波浪时，水轮机受力将进行高频率、高幅值波动，此时水轮机结构性能将经受考验。另外，当振荡圆频率与潮流电站的浮体平台固有频率等相近时的水动力需要进一步进行研究。

图5 水轮机受力包络线与振荡圆频率变化关系Fig.5 The envelop of turbine force coefficient vs.time at different oscillation frequencies

2.2.2 振荡幅值对水轮机受力影响

保持水轮机旋转频率和振荡圆频率不变，改变其振荡幅值，得到水轮机推力系数和侧向力系数如图6。

图6 水轮机受力包络线与振荡幅值变化关系Fig.6 The envelop of turbine force coefficient vs.time at different oscillation amplitudes

仅改变振荡幅值时，水轮机旋转相位与振荡相位之间关系保持不变，水轮机受力峰值包络线波动频率相同，而波动幅值近似线性增加，在振幅达到两米时水轮机推力系数峰值上包络线波动接近4，是不振荡时峰值的两倍。在实际潮流电站中水轮机运动与浮体平台的运动是相互耦合的，因此在潮流电站的设计中尽可能减小运动幅度对水轮机的结构时非常有利的。

2.2.3 速比对水轮机受力影响

一般地不考虑水轮机振荡时受力将随速比增大而增大，但其包络线接近一条直线。

图7 水轮机受力包络线与旋转速比变化关系Fig.7 The envelop of turbine force coefficient vs.time at different tip-ratios

图7显示了在相同的振荡圆频率和振荡幅值时改变水轮机旋转频率时的水轮机受力峰值包络线。水轮机旋转频率改变时，包络线波动周期不变，且包络线波动幅值变化较小。

2.3 水轮机转矩分析

水轮机转矩来自于叶片切向力，图8给出了水轮机在纵荡情况下瞬时转矩峰值包络线，可以看出水轮机转矩包络线的变化规律与上述分析的水轮机受力曲线规律基本相同。水轮机振荡时水轮机转矩的平均值基本不变，但水轮机振荡时转矩系数具有更大的波动，将影响主轴的结构强度和疲劳寿命，这对控电系统和支撑结构具有重要影响。

图8 水轮机转矩系数上包络线与振荡幅值变化关系Fig.8 The upper envelop of turbine torque coefficient vs.time at different oscillation frequencies

5 结论

本文对二维垂直轴水轮机均匀来流中强迫振荡时水动力性能进行了分析，研究结果表明:

1)水轮机在振荡情况下，流场发生显著变化，横荡时产生类似卡门涡街的尾迹，纵荡时尾涡间距发生变化。

2)水轮机振荡时，水轮机载荷波动加大，受力峰值包络线按照振荡圆频率规则波动。水轮机振荡圆频率增加时，水轮机受力包络线波动频率和幅值增大;同时峰值包络线幅值与振荡幅值成线性关系，而水轮机旋转频率对包络线波动频率影响较小。

3)振荡对水轮机平均转矩影响不大。

4)水轮机具有摇荡运动时，特别在高频率、大幅值振荡工况下，其载荷及转矩产生的较大波动，对水轮机结构和疲劳寿命、控电系统稳定性等产生较大的影响，在潮流电站设计中需要得到考虑。

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