小学分数应用题的难点及突破策略

孙建国

【关键词】 数学教学；分数应用题；难点；突破策略

【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A

【文章编号】 1004—0463（2015）14—0098—01

小学分数应用题是教学的难点，尤其其中还存在一些比较难的题型，例如数量关系比较复杂、单位“1”往往难以清楚地找出、问题和条件之间的联系隐蔽等等。要想解决这些略显复杂的题型，需要找到突破口。下面，笔者对此谈些体会和看法。

一、小学分数应用题中的难点

1. 正向叙述，解答时需要逆向思考。教学中经常会出现一些较为复杂的题目，题干在叙述的时候是正向叙述，但是在解答时需要逆向思考，这容易使学生思考混乱。例1，一个木桶里放着一些水，第一天倒掉，第二天倒掉剩下的，第三天倒掉剩下的水有6升，问此木桶之前共有水多少升。此题如果以6升水为出发点，逐步往前推理很容易出现错误，导致思维混乱。

2. 单位“1”难以确认。对于单位“1”比较隐秘的题型，学生很容易理解错误。例2，人的心脏的跳动次数是随年龄而变化的，婴儿每分钟心跳是115次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，问青少年每分钟的心跳次数。此题中有两个主体，就是青少年每分钟的心跳次数和婴儿每分钟的心跳次数，那么哪一个才是要设的单位“1”，很多学生找不准。

3. 等量关系模糊。等量关系就是表示数量之间相等的关系，它通常隐藏在题干中，需要学生自己寻找出来并准确列出关系式。例3，某年级有甲班和乙班两个班级，甲班人数的和乙班人数的相等，甲班有30人，问乙班有多少人。这道题里面，关键就是准确地找出等量关系。

二、突破小学分数应用题难点的有效策略

1. 逆思考转化为顺思考。由于传统教学对逆思考转为顺思考的讲解较少，学生习惯只从一个方向入手思考，很容易进入误区，难以解出答案。其实教师完全可以引导学生换个方向思考，正确设出未知数，用正向思维列出等式。如例1中，就可以把桶里面的水设为x，第一天倒出，那么剩下的水就是x。第二天又倒出剩下的，剩下了6升水，那么我们可以列出方程等式：x·=6，这样就能顺利求出桶里一共有多少水了。

2. 利用图像解题。图像给人一种直观和具体的感觉，它在解题过程中能给学生很大帮助。借助线段、图像等方式，可以降低很多题的难度，同时便于理解。如，在例1中，也可以通过画线段的方式解答，一桶水为一段线，第一天倒出，留下的线段，第二天再从剩下的线段中分为5份，留下3份为第三天的，即6升，通过简单的图线，我们就能够理清题目的思路，可以很快的将x·=6这个方程式列出来。

3. 准确寻找单位“1”。寻找单位“1”在小学分数应用题中极为重要，许多复杂的应用题会把单位“1”隐藏起来或者进行错误引导，学生难以迅速找出准确的单位“1”，以至于无法列出正确的等量关系式。所以，找准单位“1”至关重要。在例2中，青少年的心跳次数和婴儿的心跳次数哪一个是真正的单位“1”，要看它们具体的关系。婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，已知婴儿的心跳次数，求青少年的心跳次数。因为是婴儿比青少年多，所以可以判断出单位1为青少年，就可以设青少年为x，x·（1+）=115，就可以解出青少年的心跳次数。

4. 巧妙寻找等量关系。寻找等量关系是列等式的前提，但是事实上一些数量关系比较复杂，或等量比较隐蔽的时候，等量关系就比较难以列出，这就需要加强寻找等量关系的训练。在这里主要有两个方法寻找等量关系，一个是利用题中的条件写出等量关系；另一个是根据常见的数量关系来寻找。第一种方法就是快速地找出题里面单位“1”，例如一片树林中有杨树和柳树，杨树是柳树的，杨树100棵，求柳树棵数。在这里柳树为单位1，柳树棵树×=杨树棵树。第二种方法就是：例如小明有一些糖，吃掉，还剩4块，求总糖数。这里可以很明显得到一个等量关系：总糖数-吃掉的糖数=剩下的糖数。

编辑：谢颖丽