基于序量的A型邵氏硬度计量基准溯源性分析

陈明华，吴向垒，何广霖

基于序量的A型邵氏硬度计量基准溯源性分析

陈明华1，2，吴向垒1，2，何广霖1

（1.广东省现代几何与力学计量重点实验室，广东广州510405；2.广东省计量科学研究院，广东广州510405）

A型邵氏硬度，其量值属于序量、没有导出单位，目前还没有国家基准和量值传递系统。基于A型邵氏硬度计工作原理，分析采用分部法实现序量测量仪器量值溯源的过程与特点，通过对A型邵氏硬度计的各个分部技术指标进行试验，探讨建立A型邵氏硬度计量基准的可行性。为进一步探讨建立A型邵氏硬度国家基准和量值传递系统提供参考。

A型邵氏硬度；序量；量值溯源；导出量；参考标尺

doi：10.11857/j.issn.1674-5124.2015.09.004

0　引言

具有测量单位的量包括基本单位量、导出量，其基本特征是具有代数运算关系。国际单位制（SI）的7个基本单位量为长度l、质量m、时间t、电流I、热力学温度Θ、物质的量n和发光强度lν，分别对应基本单位m、kg、s、A、K、mol、cd。除上述基本单位，其余具有测量单位的量为导出单位量，量纲可表示为［Q］=lαmβtνIδΘεnζlνη。除了具有测量单位的量，量的另一种情况是序量［1］。序量是由约定测量程序定义的量，这一类的量与同类的其他量可按大小排序，但这些量之间无代数运算关系，如维氏硬度、石油燃料辛烷值、里氏震级地震强度。相对于具有测量单位的量，序量不具有测量单位或量纲，序量的差或比值没有物理意义，同时序量通常不被认为是量制的一部分，因其仅通过经验关系与其他量相关联。文献［1］规定，实验室所进行的校准和测量需溯源到国际单位制（SI）。通常，被校准仪器的量值通过不同等级的次级标准溯源到国家基准，再由国家基准溯源到SI单位，SI单位最终溯源到7个基本单位。除了7个SI基本单位，在对导出量和序量基准进行评定时，由于一般不存在更高准确度同量纲的量作为约定真值进行直接传递，这类国家基准必须采用分部法进行评定；该方法是根据被评定测量仪器的测量原理、结构，通过分析和试验得出影响测量仪器示值误差的参量，对各个参量进行评定并加以综合，得出被评定测量仪器示值误差的控制范围，从而将这些国家基准溯源到SI基本单位。

由于序量的概念在国内外分别由ISO/IEC GUIDE 99——2007［2］、JJF 1001——2011《通用计量术语及定义》［3］正式给出，目前业界对其研究甚少，对其溯源特性认识也不够深入。为此，本文将基于对序量的溯源性研究探讨，并探索建立A型邵氏硬度计量基准的可行性。

1　具有测量单位的量计量基准的建立

为了更好地体现序量计量溯源特点，下面先阐述力值定义与力值量值溯源方法。具有测量单位的量包括基本量、导出量，存在数值方程（即基于给定的量方程、特定的测量单位，联系各量数值间的数学关系），但导出量的溯源不一定通过基本定义函数来实现。如力值1N定义为使1 kg质量的物体产生1m/s2加速度，但力值计量基准的原理不是通过上述方法实现，而是以砝码的重力作为基准。1MN以下的力值基准采用静重式基准测力机，力值F0溯源依据为质量m、材料密度ρw的砝码在重力加速度g、空气密度ρa安装地点，其产生的力值公式为

静重式力基准机所复现力值的相对不确定度为

可以看出，具有测量单位的量通过物理方程溯源到SI单位，由于存在明确的数学关系，一般可以建立测量仪器示值和各个影响因素之间函数关系，得到数学模型。各个因素引起的不确定度进行合成，得到被评定计量基准所复现量值的不确定度，从而可对基准的各项不确定度来源进行有效控制，具有测量单位的量基准一般可达到比较高的准确度。

2　A型邵氏硬度的序量计量基准特点

序量的特点在于没有导出单位，而是依据约定参考标尺。约定参考标尺由正式协议规定的量-值标尺，针对某种特定量，约定一组有序的、连续或离散的量值，用作该种量大小排列的参考，如材料硬度、粘度、风力标尺、地震强度等。这些标尺对计量工作必不可少，不能认为是“次级计量”一部分，通常难以按照导出量的定义、溯源方式建立包含各个影响参量明确数学模型，确定出各个参量的影响。通常采用分部法评定序量测量仪的示值误差，通过大量实验得出各个参量的影响。

根据序量特点，A型邵氏硬度测量属于序量计量，图1为A型邵氏硬度计的测头几何尺寸图，它主要由压针、压足、试验力施加机构、压针伸出长度测量指示装置等组成。

图1　A型邵氏硬度计的测头几何尺寸图（单位：mm）

A型邵氏硬度实验过程将一定形状的钢制压针，在试验力F（mN）作用下压入试样表面，当压足平面与试样表面紧密贴合时，测量压针相对压足平面的伸出长度l（mm），并约定F和A型邵氏硬度值HA关系、HA与l关系分别为

可以看出，A型邵氏硬度测量不确定度来源主要为压针几何尺寸、试验力F和测量指示装置（伸出量l）。测量指示装置的影响可由式（4）求出，其他影响因素尽管理论上可用材料弹性力学公式推算，但通常需从实验得出［5］。

3　分部参数对硬度序量计量影响

选用均匀性＜0.3HA的6块橡胶硬度块作为标准块，硬度值分别为34.0，54.8，63.2，71.3，84.2，91.4HA。选择一台经过检定合格的A型邵氏硬度计，通过更换压针、调节试验力F等硬度计参数，观察各参数偏差对仪器示值影响。下面对均设误差为均匀分布的情况进行讨论。

3.1长度伸出量l偏差的影响

调整压针伸出长度（2.5+Δl）mm，调整仪器，使压针伸出长度为0mm时，硬度计示值为100.0HA，压针最大伸出长度时，硬度计示值为0.0HA。在每一个标准块表面均匀分布7个点进行测量取平均值作为测量结果，表1为伸出长度偏差Δl与示值偏差ΔHA关系实验结果表。

表1　伸出长度偏差Δl与示值偏差ΔHA关系实验结果HA

工作A型邵氏硬度计压针最大伸出长度应为（2.5±0.040）mm［6］，对应硬度计示值变化不超出±0.2HA，则压针最大伸出长度偏差引起的示值标准不确定度为

3.2压针顶端平面直径偏差的影响

依照图1，加工一批顶端平面直径为标准尺寸（0.79+Δd）mm，顶端圆锥角均为35°的压针，依次在同一台经检定合格A型邵氏硬度计更换压针，在每一个标准块表面均匀分布7个点进行测量取平均值作为测量结果，结果见表2。

表2　顶端直径偏差Δd与示值偏差ΔHA关系实验结果HA

实验数据表明工作A型邵氏硬度计的压针端面直径在（0.79±0.03）mm范围内，对应硬度计示值变化不超出±1.0HA，则压针端面直径偏差引起的示值标准不确定度为

3.3压针锥角偏差的影响

依照图1，加工一批顶端圆锥角（35+Δα）°、顶端平面直径为0.79mm的压针，同3.2实验过程，结果见表3。

表3　压针锥角偏差Δα与示值偏差ΔHA关系实验结果HA

实验数据表明工作A型邵氏硬度计压针端面锥角在（35±0.25）°范围内，对应硬度计示值变化不超出±0.1HA，则压针锥角偏差引起的示值标准不确定度为

必须说明的是，在修订的JJG 304——2003《A型邵氏硬度计》中，基于以上实验数据，对后续检定的A型邵氏硬度计压针端面直径要求从原规程和相关标准规定的（35±0.25）°［7］放宽到（35±0.75）°，大幅度提高了后续检定硬度计合格率又不影响工作A型邵氏硬度计使用准确度。

3.4试验力偏差的影响

根据A型邵氏硬度原理，试验力大于标称值，测得的硬度值偏低，反之，测得的硬度值偏高（结果见表4）。

表4　试验力偏差ΔF与示值偏差ΔHA关系实验结果HA

工作A型邵氏硬度计试验力偏差在±80mN范围内，对应硬度计示值变化不超出±0.8HA，则试验力偏差引起的示值标准不确定度为

3.5测量指示装置的影响

国家规程对测量指示装置测量误差没有明确规定［7］，实际工作A型邵氏硬度计一般为百分表结构，测量误差在±0.02mm范围内，对应硬度计示值变化不超出±0.8HA，则测量指示装置试验力引起的示值标准不确定度为

3.6实验结果小结

根据上述实验结果，工作A型邵氏硬度计的标准不确定度结果为

取k=2，扩展不确定度2×uc=1.8HA。

作为序量，除了以上5个因素，A型邵氏硬度测量还与许多因素有关。如文献［7］规定，A型邵氏硬度试验在硬度计压足与试样接触后3 s内读数，而实际一般读取硬度计示值的最大值，这两种读数差异引起一定的不确定度并依赖于试样弹性。通过大量符合标准要求的工作A型邵氏硬度计对橡胶硬度块的试验，一般认为工作A型邵氏硬度计的误差极限不超出±2.0HA［8］。

同样可以得出，在目前的工艺和计量技术水平，通过对各个因素控制，如建立基准A型邵氏硬度计，其扩展不确定度≤0.5HA。

4　结束语

1）具有测量单位的量，通过建立测量仪器示值和各个影响因素之间的函数关系得到数学模型，对各个因素进行有效的控制，可以达到非常高的准确度［9］。序量不能建立测量仪器示值和各个影响因素的函数关系，只能通过大量实验对各个因素进行分析和控制，难以达到高准确度。

2）基准A型邵氏硬度计的扩展不确定度为0.5HA，由于认识局限性，对序量测量仪器影响参量的分析可能不全面、不彻底，基准A型邵氏硬度计的实际准确度可能比估算结果要低。基准A型邵氏硬度计通过标准橡胶硬度块传递到工作A型邵氏硬度计，考虑硬度块的均匀性和稳定性的影响，传递后硬度块扩展不确定度为0.9HA，工作A型邵氏硬度计的误差为±2.0HA，故使用标准橡胶硬度块对工作A型邵氏硬度计进行检定，测量不确定度和被检仪器允差之比达不到1∶3，只能达到1∶2。需要说明的是，橡胶制品的硬度允差一般为±5HA［7］，采用工作A型邵氏硬度计对橡胶制品的硬度的测量，测量不确定度和样品允差之比也达不到1∶3［10］。

3）工作A型邵氏硬度计采用分部法使其序量具有溯源性，鉴于A型邵氏硬度目前还没有国家基准和量值传递系统，建议可按本文试验与分析结果进一步探讨建立A型邵氏硬度国家基准和量值传递系统。

［1］ISO/IEC 17025检测和校准实验室能力通用要求［S］. 2009.

［2］ISO/IEC Guide 99—2007 International vocabulary of metrology-basic and general concepts and associated terms（VIM）［S］.2007.

［3］JJF 1001—2011通用计量术语及定义［S］.北京：中国质检出版社，2011.

［4］施昌彦.计量测试技术手册：第4卷力学（一）［M］.北京：中国计量出版社，1995：152.

［5］温其诚.硬度计量［M］.北京：中国计量出版社，1990：198.

［6］JJG 304—2003 A型邵氏硬度计［S］.北京：中国计量出版社，2003.

［7］GB/T 531.1—2008硫化橡胶或热塑性橡胶压入硬度试验方法［S］.北京：中国标准化出版社，2008.

［8］陈明华.橡胶硬度本质的探讨［J］.中国计量，2012（7）：74-75.

［9］潘嘉声.空气静压轴承在橡胶国际硬度测量装置的应用研究［J］.中国测试，2014（4）：20-22.

［10］陈明华，吴向垒.橡胶硬度测试方法发展动态与分析［J］.上海计量测试，2012（4）：2-5.

Analysis on the traceability of primary standard for the measurement of Shore A durometers based on ordinal quantity

CHEN Minghua1，2，WU Xianglei1，2，HE Guanglin1
（1.Guangdong Provincial Key Laboratory of Modern Geometric and Mechanical Metrology Technology，Guangzhou 510405，China；2.Guangdong Institute of Metrology，Guangzhou 510405，China）

The value of Shore A durometers belongs to an ordinary quantity and free of any derived unit.There are no primary standards or traceability systems established for it at present.In the paper，the process and characteristics of ordinal quantity-measuring instruments have been traced through part method based on the theorem of Shore A durometers.Furthermore，the possibility of establishing a primary standard for the measurement of Shore A durometers has been discussed on the basis of the test on the technical indexes of each part of the durometer.It provides advices for the establishment of the primary standard and value delivery system of Shore A durometers should be further studied in accordance with the test and analysis results in this paper.

Shore A durometer；ordinal quantity；traceability；derived quantity；reference scale

A

1674-5124（2015）09-0016-04

2015-03-20；

2015-05-10

广东省科技计划项目（2010B060400006）

陈明华（1964-），男，广东揭阳市人，教授级高工，主要从事计量技术研究与管理工作。