网络分析仪不同校准面自校准影响分析

张翠翠，王建忠，王　益

网络分析仪不同校准面自校准影响分析

张翠翠，王建忠，王益

（中国工程物理研究院计量测试中心，四川绵阳621900）

网络分析仪（VNA）端口的延伸线具有一定的衰减量，使网络分析仪的动态范围降低，影响测量结果的准确性。该文理论分析带有延伸线的网络分析仪SOLT校准算法，将剩余误差的理论应用于不确定度计算，从而得到延伸线对网络分析仪不同校准面自校准影响的分析。研究结果表明：当网络分析仪端口延伸线的衰减量＜15 dB时，反射参数＜0.07，传输参数测量不确定度＜0.2dB，对测量结果影响较小；当延伸线衰减量＞20 dB时测量结果不确定度急剧增大。因此，在实际测量过程中，为减小延伸线对测量结果的影响，应保证延伸线的衰减量＜15dB。

SOLT校准；网络分析仪；剩余误差；不同校准面

doi：10.11857/j.issn.1674-5124.2015.09.006

0　引言

网络分析仪是一种高性能的测量仪器，用于测量器件的复数散射参数。利用网络分析仪进行高功率微波（high power microwave，HPM）测量系统的传输通道进行现场测量时，往往不像在校准实验室，可以将被测件直接连接在网络分析仪的端口上进行测量，而需要将网络分析仪的校准面通过电缆或者转接头进行一次甚至多次延伸后再完成网络分析仪的自校准。此时，完成校准面延伸的组件将不可避免地对传输通道的测量结果造成影响。

国内开展网络分析仪的不同自校准算法研究较多［1-3］，但极少开展网络分析仪自校准后的剩余误差分析和网络分析仪延伸线端口对测量结果的影响分析。国外计量机构［4-5］深入开展了基于Ripple算法的网络分析仪自校准后剩余误差及不确定度分析，从剩余误差的角度评价网络分析仪自校准后不确定度。

本文从SOLT校准算法分析网络分析仪的修正误差，并得到网络分析仪剩余误差分析方法，讨论不同校准面自校准后不确定度分析评定，得到校准面延伸的相关结论。

1　带有延伸线网络分析仪自校准分析

双端口网络有4个S参数，需要用反射和传输测量系统将它们同时测出，这时可以用如图1所示的误差模型，即传统的12项误差模型。图中虚线之间部分为待测的双端口网络，其S参数为S11X，S22X，S21X和S12X，其脚标“X”表示所谓“真实值”，即校正值。图1中S11M，S22M，S21M和S12M为被测网络的测量值。图1（a）是正向测量S11X和S21X时的误差模型，图1（b）是反向测量S22X和S12X时的误差模型。图中各误差项的第2个脚标“F”表示正向测量、“R”表示反向测量，正反向各有6项误差，共12项误差。其12项误差为：有效方向性误差EDF和EDR，隔离度误差EXF和EXR，等效源失配误差ESF和ESR，等效匹配负载失配误差ELF和ELR，传输跟踪误差ETF和ETR，反射跟踪误差ERF和ERR。

以网络分析仪的左端口带有延伸线为例分析。左端口带有延伸线的网络分析仪的误差模型如图1所示。

图1　带有延伸线的网络分析仪正向反向12项误差模型

根据Mason公式，得出带有延伸线的被测网络包含12个误差在内的测量值的解析表达式：

通过SOLT法，即开路器、断路器、匹配器、直通法，可以得到带有延伸线的网络分析仪的12项新误差。求出12项误差后，带回到校准值的表达式中，即得到校准值S11X，S21X，S12X和S22X。

2　带有延伸线网络分析仪不同自校准面对测量结果影响分析

当延伸线较为理想时［6］，可以把延伸线引入的误差作为网络分析仪的内部12项误差，通过在延伸线端口进行SOLT校准，消除延伸线的影响。在高功率微波外场试验过程中，需要使用较长的电缆作为延伸线用于信号的测量。此类长电缆，具有较大的衰减。

实验过程中，以步进衰减器模拟长电缆，衰减器的衰减量改变模拟不同损耗的延伸线进行实验分析，被测件为10 dB固定衰减器。随着步进衰减器的衰减量增加，校准后固定衰减器端口S11反射系数测量值变化如图2所示，校准后固定衰减器S21反射系数测量值变化如图3所示。

图2　固定衰减器S11测量值随着延伸线衰减量变化

图3　固定衰减器S21测量值随着延伸线衰减量变化

从S11和S21变化可知，当延伸线衰减量＜15dB时，测量10 dB固定衰减器的S11和S21受延伸线变化影响较小，当延伸线衰减量较大时，S21受延伸线影响变化较大，并且在高频率段，受影响变化较为明显。

虽然网络分析仪在测量前进行了全二端口校准，但网络分析仪内部系统误差不可能完全消除，系统存在剩余误差［7-10］。拟从网络分析仪校准后剩余误差角度分析评定延伸线引入的不确定度对测量结果的影响。

3　VNA自校准后剩余误差分析

剩余方向性误差D是指网络分析仪进行12项误差校准后虽然得到正反方向的方向性误差，但由于开口、短路和匹配负载校准件的设计存在一定缺陷，其S参数真实值和理想值存在一定的误差，因此，并没有完全修正网络分析仪的各项误差，使得剩余误差存在。基于欧洲国家计量院协会文献，剩余匹配误差的测量采用“Ripple”技术来实现。校准后的网络分析仪端口依次连接精密空气线（性能良好）和不匹配负载，此时测得端口的反射（线性）随频率呈现波动状态。剩余方向性误差D即为波动幅值的一半。精密空气线的长度决定着剩余误差分析的频率下限，当频段比较宽时，可采用多频段的方式分析，分别采用不同长度的精密空气线进行测量。

剩余匹配误差M的测量和剩余方向性误差D的测量方法类似，其端口校准后依次连接精密空气线和短路器，此时端口反射系数的测量值亦成波动状态，剩余匹配误差M即为波动幅值的一半。

4　VNA不同校准面自校准后不确定度分析

4.1VNA不同校准面自校准后反射参数不确定度分析

对于二端口测量，端口反射不确定度分析要考虑有效的负载匹配ΓL（相对于测试端口的另一个端口）的影响。二端口网络分析仪校准后的端口反射系数不确定度合成公式如下：

式中：Γ——测试端口校准后测量得到的反射系数；

D——剩余方向性误差；

M——剩余端口匹配误差；

T——剩余跟踪误差和非线性的估计值；

RVRC——随机不确定度；

S21——校准后测量得到的传输系数；

ΓL——有效的负载匹配。

基于上述实验进行端口反射剩余误差分析，剩余方向性误差D测量使用300mm的18N50精密空气线（空气线一头为N型接头另一头为7mm接头），连接Maury2611E型号7 mm接头的失配负载，其端口驻波为1.5，得到剩余方向性误差。剩余匹配误差M测量使用18N50精密空气线和85050C型号的7mm短路校准件进行测量。

延伸线端口反射系数的不确定度UVRC随着延伸线衰减量变化如图4所示。可以看出，当延伸线衰减量＜15 dB时，UVRC较小，不超过0.07；当延伸线衰减量不断增大时，UVRC不断变大，尤其是当延伸线衰减量为20 dB时，剩余误差UVRC急剧增加，测量结果不确定度较大。

图4　反射参数不确定度随延伸线衰减量变化

4.2VNA不同校准面自校准后传输参数不确定度分析

二端口网络分析仪校准后的端口反射系数不确定度合成公式如下：

式中：L——测量系统的线性偏差；

MTM——失配导致的计算误差项；

I——串扰误差测量值；

RdB——随机不确定度。

MTM是由失配导致的计算误差项，其计算公式为

基于上述实验，延伸线传输参数的不确定度UTM随着延伸线衰减量变化如图5所示。当延伸线衰减量＜15 dB时，UTMC较小，不超过0.2 dB；当延伸线衰减量不断增大时，UTM不断变大，当延伸线衰减量为20 dB时，剩余误差UTM急剧增加，测量结果不确定度较大，并且随着频率的增大UTM随之增加。

图5　传输参数不确定度随延伸线衰减量变化

综上所述，延伸线端口反射系数和延伸线传输参数的不确定都随着延伸线衰减量的增加而增加，当网络分析仪延伸线衰减量＞20 dB时，测量结果不确定度较大，建议更换较短的或者性能较好的电缆作为延伸线。

5　结束语

在外场测量实验中，为分析地面散射对测量结果的影响，发射天线采用标准喇叭天线，接收天线为开口波导天线，此时可采用网络分析仪分别连接收发天线，网络分析仪和接收天线间有较长的电缆，通过归一化网络分析的测得传输参数，得到地面散射对测量系统影响。该方式省去信号源、检波器和功率计等传统天线测量系统中繁琐设备，而在该测量系统中有一段较长的电缆（约20m），测得电缆的衰减为9 dB左右，通过上述分析可知此时电缆作为延伸线，衰减量＜15 dB，对网络分析仪测量结果的影响基本可以忽略。

网络分析仪延伸面改变实际是由于延伸线衰减量的存在，使网络分析仪的动态范围下降，表现为校准后测量不确定度的增加。在实际测量中需慎重考虑延伸线的长度，优化网络分析仪各参数设置，尽量提高网络分析的动态范围，保证测量结果的正确性。

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Analysis on influence of self-calibration of different calibration planes of network analyzers

ZHANG Cuicui，WANG Jianzhong，WANG Yi
（Metrology and Testing Center，China Academy of Engineering Physics，Mianyang 621900，China）

The attenuation in extension line at the port of a network analyzer can result in the reduction of analyzer's dynamic range so as to influence the accuracy of measurement results.An algorithm called SOLT calibration was theoretically studied in the paper.It is the first time to analyze the uncertainty in network analyzer with the residual error theory，so that a conclusion is drawn that the extension line can influence the self-calibration results of the calibration planes of the network analyzer.The results show that when the attenuation in extension line is less than 15 dB，the reflection parameter and the measurement uncertainty in transmission parameter are lower than 0.07 and 0.2 dB respectively，but the measurement uncertainty increases sharply when the attenuation is more than 20 dB.Thus，the attenuation should be less than 15 dB in actual measurement process so as to reduce the influence of the extension line upon themeasurement results.

SOLT calibration；VNA；residual error；different calibration plane

A

1674-5124（2015）09-0024-04

2015-01-19；

2015-03-01

张翠翠（1984-），女，山东济宁市人，工程师，硕士，研究方向为高功率微波相关计量测试。