初中数学概念教学的论述——以浙教版为例

方鸿玉

（浙江省杭州市富阳区富春第三中学）

一、重视初中数学概念的系统性

浙教版初中数学教材在教学内容上具有层次性和递进关系，在数学概念知识的设置更是如此。初中数学教师要充分依靠教材对学生数学概念问题由浅入深、从简单到复杂进行系统化教学。让学生在学习概念的过程既不会感到吃力，而且愿意深入学习。如，对于浙教版数学第一册《从自然数到有理数》中先通过对有理数概念的学习，最终引导出倒数、相反数、绝对值等衍生概念的学习，从一个概念到多个概念，从单一概念到最终建立“有理数”这个系统化概念，为学生更好地学习《有理数的运算》打下基础。让学生在建立初级概念的基础上，逐渐走向深层次的数学概念学习，有利于学生各个击破，逐个掌握，而且还能提高学生学习数学的信心。

二、科学引入概念，重视内生外延

对于数学概念的学习，初中数学教师要做好概念的引入工作，帮助学生更好地理解和掌握概念。教师要针对不同的概念特点，采取事例引入、复习引入和类比引入，如对于浙教版中“数轴”的概念引入，教师可以先让学生认识“温度计”“直尺”等生活化的物体，找出共同点，最后引入数轴的概念，帮助学生深入理解数轴概念。教师要充分借助生活中的物体，将概念化抽象为具体，帮助学生快速、深入地掌握数学概念。在浙教八年级下册学习《一元二次方程》的时候，对一元二次方程概念的学习，可以采用复习引入的方式，先让学生复习浙教版七年级上册《一元一次方程》中关于一元一次方程的概念，让学生找出未知数最高次数的差别，再在一元一次方程概念的基础上启发学生对一元二次方程进行“类似概括”，帮助学生更快、更准确地掌握一元二次方程的概念，而且还能区分二者的异同点，更有助于学生理解。在浙教版数学概念学习中有许多可以运用类比引入的方法，如对圆锥与圆在体积上的类比，可以得出圆锥体积的概念；通过对全等三角形概念的类比，最终得出相似三角形的概念。通过教师引导学生对已知概念的对比分析，从而引出全新的数学概念，更有助于学生掌握。

在概念教学过程中还需要教师对概念进行深挖和延伸，帮助学生更好、更快地理解和掌握概念。浙教版八年级下册《特殊平行四边形与梯形》中关于正方形、矩形、菱形等概念的教学过程中，因为这几种图形的概念经常出现在数学判断题中，概念高度相似，让学生很难把握。所以教师要从已知的平行四边形入手，逐个添加特殊条件进行概念的深入挖掘和向外延伸，帮助学生抓住几个特殊的平行四边形的特点，更清晰地掌握它们的概念。

三、运用数学概念进行解题练习

数学概念的掌握最终目的就是运用，而概念的灵活运用又将促进学生对数学概念的掌握。所以初中数学教师需要帮助学生运用数学概念进行解题练习，帮助学生提高数学概念应用技巧，加强概念应用的能力。如对于三角形内切圆概念的应用，让学生在一块三角形钢板上取一个最大的圆，这个圆该如何取？学生通过分析最终得出三角形中最大的圆就是必须要与三边相切才行，这样既巩固了三角形内切圆概念，又让学生能够锻炼数学思维，帮助学生更好地学习初中数学。

关于初中数学概念的教学，教师必须寻找利于学生掌握的方法，不能单纯采用“教师讲，学生听”的教学模式，而应该利用现有资源，让学生将概念问题深入和转化，在解题过程中得到巩固，最终完成数学概念的学习。