初中生数学创造性思维的培养

◆韦海珍 刘春燕

(山东省济宁市汶上县第二实验中学)

在数学思维中最可贵的品质是创造性思维。创造性思维是创造力的核心。叶圣陶先生在《创造的儿童教育》中说:“处处是创造之地、天天是创造之时、人人是创造之人。”因此，培养学生的创造性思维绝不是针对高智商学生，而是要面向全体学生，让他们都有机会获得创造性思维的训练。教师要努力发掘每个学生的创造力，使每个学生的创造力充分发挥出来，将学生培养成为创造型人才。

一、营造创新环境

建立新型的师生关系，创设宽松氛围、竞争合作的班风，思维的环境。罗杰斯提出:“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由”。首先，要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须克服那些课堂上老师是主角，少数学生是配角，大多学生是观众、听众的旧地教学模式。因为这种课堂教学往往过多地发挥教师的主导作用，限制了学生创造性思维的发展，教师应以训练学生创新能力为目的。保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学中，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。其次，班集体能集思广益，有利于学生之间的多向交流，在班集体中，取长补短。课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论、查缺互补、分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。特别是一些不易解决的问题，让学生在班集体中开展讨论，这是营造创新环境发扬教学民主环境的表现在班集体中。学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，学生敢于发表独立的见解，或修正他人的想法，或将几个想法组合为一个更佳的想法，从而在学习过程中，培养学生集体创新能力。值得注意的是，任何合作，都不要让有的学生处于明显的从属地位，都是应细心把握，责任确定到每个学生，最大限度调动学生潜能。

二、联系生活实际，让学生想创新

数学是一门研究现实世界中空间形式和数量关系的学科。数学源于生活，生活中充满着数学。学生的数学知识与才能，不但来自于课堂，还来自于现实生活实际。因此，我们要把数学和学生的生活实际联系起来，让数学贴近生活，使学生感到生活中处处有数学，学起来自然、亲切、真实。

如教学“圆的认识”时，先让学生举出生活中的圆形物体，让学生感知“圆”，再通过多媒体演示几只猴子骑着三角形、长方形、正方形、梯形、圆形等轮子的自行车赛跑的情景。开始让学生猜测，谁跑最快，然后媒体演示赛跑过程。结束时，问学生为何骑圆形轮子的猴子跑第一，让学生弄清自行车的轮子为什么做成圆形的道理，让他们感到学习数学很有用，自发产生一种探索兴趣，萌发出一种“自我需要”的强烈求知欲，乐于创新。

教学中还应联系实际解决简单问题，激发学习动机。学习动机激发得越强烈，就越能对学过的知识表现出浓厚的兴趣和积极的态度，就越能发挥学生的智慧潜能，产生创新的火花。在教学中要引导学生运用已有的知识解决较为简单的实际问题，给学生以尝试、创新的空间，不断激励学生的创新意识。

三、让学生善于质疑问难

教师要善于引导和启发学生从熟视无睹、习以为常的现象中发现新东西。例如，“若a，b，m 是正数，且a ＜b，则ab ＜a+mb+m”是高中代数课本上的一个基本不等式，课本上“点到为止”，证明方法也较简单，很多学生不以为然，但这些学生没有抓住该不等式的核心与实质。对此，教师可引导学生观察该不等式与函数f(x)=a+xb+x(a，b r+，a ＜b)在区间(0，+∞)上的单调性的关系，使学生发现该不等式实质上是函数f(x)=a+xb+x(a，b r+，a ＜b)在区间(0，+∞)上单调递增的一个体现，这样做不仅能发展学生的观察力，强化学生的好奇心，而且加强了学生对知识的理解和数学思想方法的掌握与幅射。

为了激发学生的创造性思维，教师要高度重视学生自信心的培养，要多看学生的成绩和优点，多看学生思维中的合理因素，并及时予以鼓励，对爱提“怪”问题的学生，不要动辄训斥，轻易否定，而要善于发现他们思想的闪光点，要采取多种方法，训练学生的思维能力。如在习题教学中采用一题多解、一题多联、一题多变、一题多问，训练学生的发散思维能力、联想能力及思维的流畅性;采用多题归一，训练求同思维能力;用整法解题，锻炼统摄思维能力;用反证法、倒解题等训练逆向思维。同时培养学生勇于质疑也不可忽视，学起于思，思源于疑，疑则诱发探索，通过探索去发现真理。科学发明与创造往往是从质疑开始，质疑就是要善于寻找事物产生的原因，探求事物发展的规律，这种品质在青少年时期培养尤其重要。教师应把质疑、解疑做为教学过程中的重要组成部分:(1)要求学生自己预习教学内容，进行独立思考，发现疑难。提出问题;(2)要设计具有针对性和启发性的疑难问题，尤其对教学中疑点和难点以及比较含蓄或潜在的内容，启发学生探讨，逐步解疑，在探索中有所发现和创新;(3)鼓励学生积极争辩，陈述矛盾，各抒己见，揭露弊病;(4)鼓励学生解放思想，大胆向教师质疑提问;(5)鼓励学生破除迷信，活读书，敢于对课本参考书提出疑问，“吹毛求疵”，并进行批判;(6)组织学生间相互批改作业，评阅试卷，发现问题，改正错误。

四、创新地处理教材

创新地处理教材，要遵循的原则是:能激发起学生学习的积极性，能使学生投入多向思维，并且在多向参与过程中寻求规律，掌握知识，有所创新。

数学教学中通过“变式”练习，让学生在一题多解、一题多变中开阔思路、提高能力。通过解一题带一片，引导学生概括出问题的本质规律，从而实现一道题向一类题、多类题的迁移。例如:

(1)当m 为何值时，抛物线y=2x2+3x+m－1 与x 轴无交点?

(2)当m 为何值时，一元二次方程3x2+5x+2m－1=0 无实根?

(3)当m 为何值时，关于x 的二次三项式5x2+7x+m－3 的值恒为正?

(4)当m 为何值时，多项式2x2+3x+5m－1 在实数范围内不可分解?

通过这一形异实同的变式题组的训练，仅用“△＜0”这一本质属性就沟通了“四个二次”之间的联系，实现了各类知识间的正向迁移，同时还可以培养学生具有认真钻研、锐意进取、努力创新等优良品质。

知识经济时代需要人具有丰富的想象力和巨大的创造力。这就要求我们在教育教学活动中，要善于鼓励学生独立思考、大胆质疑，为他们营造创新氛围，引导他们多角度看问题、思考解决问题，养成求异和创新的习惯，努力把他们培养成敢于探索、勇于创新、善于思考，具有良好的综合素质的跨世纪人才。