三点共线问题的解法探究

陈健

最近，在复习“直线与方程”这部分内容时，有这样的一道习题“判断三点A（0，2）、B（2，5）、C（6，11）是否在同一条直线上”，学生做此题的方法较多，现总结如下：

分析1 利用直线的斜率公式解题.

从这个题目的各种解法中可以看出，对于直线与方程的知识点的贯穿，有较大的作用.下面几个题目请读者自我完成.

练习1 分别判断下列三点是否在同一直线上：

（1）A（1，2），B（1，3），C（1，-1）；

（2）A（-1，4），B（2，1），C（-2，5）；

（3）A（0，2），B（2，5），C（3，7）.

练习2 如果A（1，2），B（3，m），C（7，m+2）三点共线，求实数m的值.

练习3 已知两点A（3，2），B（8，12）.若点C（-2，a）在直线AB上，求实数a的值.