浅谈学生发散性思维的养成

端木丹丹

一、背景分析

著名的心理学家吉尔福特曾指出：“人的创造力主要依靠发散思维，它是创造思维的主要部分。”发散性思维是一种与集中思维相对的思维方式，它从不同角度进行探索，从不同层面进行分析，从正反两极进行比较，因而视野开阔，思维活跃，可以产生出大量独特的新思想。本文将从难溶盐的溶解度和溶度积之间的关系这一教学案例入手，简明阐述发散性思维在课堂中的运用。

二、案例描述

课题：Relationship between solubility and solubility-product constant（Ksp）

学习目标：

1.知识与技能

a.掌握难溶盐的水解方程式的表达和溶度积表达式的书写；

b.学会根据Ksp值来初步判断难溶盐的溶解度的大小。

2.过程与方法

a.通过小组讨论，归纳出溶度积Ksp值大小和溶解度S之间的关系；

b.通过不同类型难溶盐的解离来分析比较，形成不同类型的表达方式。

3.情感、态度与价值观

a.通过同种难溶盐的分析、归纳、运用，形成“个体→一般→个体”的思维方式。

b.通过不同类型难溶盐解离的分析比较，打破常规思维定势，形成发散性思维，学会全面地思考和看待问题。

教学重、难点

教学重点：掌握难溶盐的水解方程式的表达和溶度积表达式的书写；学会根据Ksp值来初步判断难溶盐溶解度的大小。

教学难点：运用难溶盐溶解度和溶度积之间的关系，解决化学实际问题。

教学设计

[引入新课] Some ionic compounds，such as NaCl，dissolve readily in water，and some，such as BaSO4 barely dissolved at all. On dissolving，all ionic compounds dissociate into ions. As you known，the solubility-product constant is used to express dissociation of insoluble salts. Today we will discuss the relationship between solubility and solubility-product constant.

[复习检测] Finish the quiz below in 6 minutes.

1.Answer the following questions about the solubility of some fluoride salts of alksline earth metals.

（a）A student prepates 100 mL of a saturated soltion of MgF2 by adding 0.50g of solid MgF2 to 100 mL of distilled water at 25℃ and stirring until no more solid dissolves. （Assume that the volume of the undissolved MgF2 is megligibly small.）Tje satirated solution is analyzed，and it is determined that [F-] in the solution is 2.4×10-3 M.

（i）Wrice the chemical equation for the dissolving of solid MgF2 in water.

（ii）Calculate the number of moles of MgF2 that dissolved.

（iii）Determine the vajue of the solubility-produci constant. Ksp for MgF2 at 25℃.

[小组讨论]学生通过小组讨论核对并勘误自己的答案。

[教师点评]针对学生错误的要点，做简明扼要的整理和拓展。

[反思与总结]这部分内容是学生之前掌握的， 所以要求学生限时训练， 独立完成，以提高学生独立自主学习和思考的能力。

[导入新课] Here is the test on calculating Ksp in 2013.

（b） A beaker comains 500 mL of a solution in which both Ca2+（aq） and Ba2+（aq） are present at a concentraL of 0. 10 M at 25℃. A studcm imcnds to separate cheions by adding 0.20 M NaF solution one drop at a tir from a buret. At 25℃ the value of Ksp for CaF2 is 3.5×10-11；the value of Ksp for BaF2 is l.8×10-6.

（i）Which salt will precipitate rirsc. CaF2 or BaFi2 Justify your

answer.

For parts （b）（ii） and （b）（iii） below. assume that the addition of the NaF solution does not significantly affect the toial volume of the liquid in the beaker.

（ii）Calculate the minimum concentration of F-（aq）necessary to

initiate precipitation of the sak selecced in part （b）（i）.

（iii）Calculate the minimum volume of 0.20 M NaF that must be added to the beaker to initiate precipitation of the salt selected in part （b）（i）.

[小组讨论] （b）（i）判断 CaF2和 BaF2哪个先沉淀，并说明

原因。

师：要判断哪个先沉淀，应该考虑什么？

生：哪个更难溶。

师：那考查一个物质是否可溶的物理量又是什么？

生：溶解度。

师：溶解度大的先沉淀，还是溶解度小的先沉淀？

生：溶解度小的先沉淀。

师：那你们算一算各自的溶解度大小呢？

MF2（s）？圮M2+（aq）+2F-（aq）

Ksp=[M2+][F-]2

S=[M2+] =1/2[F-]

Ksp=4S3

S=34Ksp

由上式可知：溶解度S和溶度积Ksp 成正相关。又因为CaF2和BaF2属于同种类型难溶盐（AB2型），因此 Ksp 越大，其 S 越大。由题意知： CaF2的Ksp小，溶解度小故先沉淀。

[延伸拓展] Identify the magnitude of solubility between AgCl and Ag2CO3.At 25℃ the value of Ksp for AgCl is 1.8×10-10，the value of Ksp for Ag2CO3 is 8.1×10-12.

[交流讨论]

Step 1：“大家来找茬”环节学生独立完成，教师挑选2-3份有代表性的展示给大家，让“大家来找茬”。

学生1：根据溶度积Ksp的大小可知，由于Ag2CO3的溶度积更小一些，因而溶解度更小一些。

学生2：由于Ag2CO3和AgCl是不同类型的盐类，因此不能判断两者之间的溶解度小。

Step 2：“头脑风暴”环节

学生3：由于Ag2CO3和AgCl是不同类型的难溶盐，因此不能简单地从溶度积Ksp的大小来直接判断两者之间的溶解度。

学生4：由于溶度积和溶解度存在关系，对不同类型的难溶盐会有不同的结果，因此可以先分别计算出各自的溶解度，再比较即可。

根据学生的不同意见，设置小组讨论环节，让学生在争论的过程中撞击出不同的思维结果。

Step 3：“我行我秀”环节各小组推选出一名学生来阐述总结，并展现出其计算结果。归纳总结该类型题目的解法和注意事项。

Ag2CO3属于AB2型难溶盐，其溶解的方程式是：

Ag2CO3（s）？圮2Ag+（aq）+CO32-（aq）

Ksp=[Ag+]2[CO32-]

S=[CO32-]=1/2[Ag+]

Ksp=4S3

S=3

4Ksp=1.27×10-4

而AgCl属于AB型难溶盐，其溶解方程式为：

AgCl（s）？圮Ag+（aq）+Cl-（aq）

Ksp=[Ag+][Cl-]

S=[Ag+]=[Cl-]

Ksp=S2

S=Ksp=1.34×10-5

单从溶度积常数Ksp来看，Ag2CO3更难溶解些，但由于Ag2CO3和AgCl是两种不同类型的难溶盐，其在水中的溶解度不能单纯地从溶度积常数上判断，必须根据溶解平衡计算出各自的溶解度，再进行比较。

Step 4：教师评价环节

教师还原学习探索的过程，将解题过程中出现的问题和误区进行归纳，并分析错误本身的原因和学生出错的原因，点明学生思考的误区及瓶颈，给学生创设思维的过渡桥梁。

[知识迁移]要求学生在5min内完成（b）（ii）（iii）。

[展示]学生上黑板板演其计算过程，并阐述理由。

（b）（ii）CaF2（s）？圮Ca2+（aq）+2F-（aq）

Ksp=[Ca2+][F-]2

[F-]=■=1.87×10-5M

（b）（iii）M1V1=M2V2

V2=■=■

=2.67×103L

[补充归纳]其他学生进行补充和勘误。

[总结评价]学生总结本节课学习内容，并对问题解答过程中的思维方式的发散和迁移做简要阐述及评价。教师评价整节课上学生的表现。

板书设计

Big Idea 2： Relationship between solubility and solubility-product constant

1. solubility（s）

2. solubility-product constant （Ksp）

3. Insoluble salt of identical type

Ksp→S，Ksp is proportional to S.

TypeAB∶S = Ksp

TypeAB2∶S = 34 Ksp

4. Insoluble salt of various types

Ksp→S，Ksp is not proportional to S.

S is the unique value to identify the magnitude of solubility.

作业布置

Finish the test on calculating Ksp in 2012 Q4 in 25 minutes.

三、案例结果

按照预设的教学设计，通过精心准备的教学过程，能够较好地完成教学内容，顺利达成教学目标。教学实践中能够注重过程和方法的教学，通过学生已经掌握的内容，课前做一个复习测验，既能巩固旧知，亦能启发新知，同时独立完成测验也锻炼了学生独立思考和解决问题的能力。在知识拓展部分，我们运用学生分组交流的方式，先后通过“大家来找茬”“头脑风暴”“我行我秀”、教师评价四个环节，一一将学生思维的过程展现出来，从而打破思维定式，发散思维，整体全面地看待和思考问题。在此部分还设置了学生板演—同学勘误—师生评价等环节，将本节课的三维教学目标推向高潮。

四、案例反思

1.尊重孩子的每一个想法

孩子在课堂上的每一个想法都不是随随便便产生的，自然老师也不应当随随便便地否定孩子的奇思妙想。每一次的头脑风暴都是一次探索和创新，在这个过程中，教师应当去帮助学生打破惯有的思维定式，尝试建立发散性思维。

2.推崇自主合作学习

学习说到底是学生自己的行为方式，老师能做的只是引领和点拨，因此，一个高效出色的课堂必然是教师把课堂还给学生，让学生成为课堂的主人，独立自主地开展自主合作学习模式，变“要我学”为“我要学”，真正实现学生自学自治。

编辑 马燕萍