凸度滚子轮廓的比较测量

嵇文超，陈晓阳，陆锦才，余剑，葛德成

(1.上海大学 轴承研究室，上海 200072；2.上海和锦滚子科技有限公司，上海 201600)

对于常见的触针式轮廓仪，测量前需精确调整机械平台，锥度的存在会影响圆柱滚子凸度量测量的精确性，另外，尚没有实现被测滚子轮廓与理论设计轮廓吻合度的直接图形比较[1]。

为此，在原有触针式轮廓仪机械架构的基础上，引入数字式数据测控技术，形成高精度、高可靠、控制灵活方便的下位机测控电路；并运用VB编程，研制出一套界面友好、操作方便、功能强大、运行可靠快捷的上位机智能化软件系统。该系统实现了实时数据的采集和可视化，经过标度变换和数值标定后以图形形式直观显示原先的电感测量值，并根据滚子状态旋转一定角度，同时计算出实际的凸度量。还可根据凸度量设计公差画出公差范围，根据实测曲线是否落在公差范围内判别滚子形状是否合格。

1 滚子轮廓仪

1.1 测量原理

滚子轮廓如图1所示，图中，Cr为滚子倒角半径，Td为滚子跌落量。根据企业标准，定义距离端面1.2倍倒角处半径方向上的跌落量为凸度量。

图1 滚子轮廓示意图

测量原理如图2所示，工作台可以平移，传感器触头随滚子轮廓上下移动造成电感变化，电感测试仪实时显示电感量，并通过RS232接口将其传输到电脑，经标度变换后以μm为单位输出并以曲线的形式实时画出，最后在电脑上显示并打印[2]。

图2 测量原理图

1.2 信号测量方式

TH2775B型高精度电感测试仪能够自动测量电感量L、电阻值R、品质因素Q，提供了RS232接口，可有效实现与计算机的通信，并提供远程控制及数据采集。

测量过程中，为达到实时和直观显示的目的，一般将被测件半径方向的位移量放大5 000倍(可自己选择或输入放大倍数，2 000～10 000)，通过测杆使磁芯与线圈的相对位置发生改变，从而使线圈的电感量发生变化。与传感器配套的电气部分将变化信号进行放大、整形处理后，通过A/D转换以数字信号的形式显示电感量，并通过RS232通信接口发送至计算机(图3)。

图3 测量电路框图

被测件沿轴线方向(即传感器水平移动方向)的位移固定放大10倍，通过工作台匀速平移速度(0.5 mm/s)乘以时间获得。工作台旁边有固定标尺，触针从距离端面1.2倍倒角处开始测量，但此前是工作台移动，而触针不动。

1.3 电感量测量方法

为提高电感量测量精度，采用开尔文4线检测方法，以减小引线及连接点对测试结果的影响(尤其是损耗)，特别是在对低阻抗元件进行检测时，将驱动端和检测端分开连接至元件的引线端，消除了布线和接触电阻的阻抗。在此有专门的4端测试电缆，分别为HD，LD，HS和LS，检测方式如图4所示。

图4 测试电缆示意图

1.4 标度变换

采样数据为模拟量电压，通过A/D转换电路在数码管上显示电感量，并经过标度变换反映表面微观几何数值。

DGC-6PG/A差动电感式位移传感器属于旁向式位移测量头，磁套内布置有1个初级线圈，初级线圈左右各布置1个次级线圈，呈对称分布。其等效电路如图5所示[3]。

图5 等效电路

由图5可得[3]

(1)

式中：r，u0，W和l均为与线圈结构和材料有关的常数。将已知参数看为常数，(1)式可简化为L2=kx+b，则ΔL2=kΔx，可知ΔL2与Δx成线性关系。所以用电感测试仪测出电感量L,然后再用量块标定的方法得出k并用其表示微观几何数值是可行的。

设传感器的传递系数为k，表面微观几何数值为Y,传感器电感量值为Y0,则

Y=Y0/k。

(2)

1.5 考虑偏斜度的峰谷幅值参数算法

以峰值和谷值定义的评定参数有:最大轮廓峰高、最大轮廓谷深、最大轮廓高度、微观不平度的十点高度、轮廓单元的平均线高度、轮廓的总高度等。在此，选用最大轮廓高度Rz，即评定长度内最大轮廓峰高Zp与最大轮廓谷深Zv之和。如图6所示，设表面轮廓数据存在数组y[i]中，数组长度为N，则最大轮廓高度[3]为

Rz=max{y[i]}+|min{y[i]}|;i=0,1,…,N。

(3)

图6 轮廓最大高度

参照理论曲线旋转实测曲线，并根据需要调节到相应的角度，设偏斜角为α，则

Rz=max{y[i]}+|min{y[i]} |cosα;i=0,1,…,N。

(4)

1.6 考虑失真的曲线旋转算法

在粗糙度轮廓仪上，一般需要将被测件放在V形架上机械调平后进行测量，由于手工很难精确调节，导致存在一定的测量误差。因此，对曲线进行测量后的旋转以达到需要的精度，即用软件调平取代机械调平。

由于滚子凸度为微米级，一般将纵坐标放大2 000～5 000倍，难点是如何在纵坐标放大k倍的状态下围绕某点进行不失真的坐标旋转。假设点(x,y)绕基点(x0,y0)逆时针旋转角度α后变为(x′,y′)，则在横坐标恒比例的情况下，推导出的旋转公式为[5]

(5)

注意：在本程序中，所有基点 (x0,y0)均为曲线的左端点，即所采集数据的第1点。

1.7 操作界面及流程

操作界面如图7所示，采用框架划分工作区域，操作顺序遵循从左到右，从上到下的原则。被测滚子轴线方向测量范围为20 mm，放大倍数为10，其数值变化与测量时间相匹配。半径方向测量范围为20 μm，放大倍数可通过软件平台任意选取。电动机速度恒定，以双刀三位开关控制其正反转停。数据采集设计为人机一体界面，自动采集轮廓原始数据。操作流程如图8所示。

图7 操作界面

2 轮廓形状误差的在线比较

根据Lundberg对数曲线的凸度量设计[5-6]，在不考虑越程槽等因素的情况下，滚子表面形状可表示为

图8 操作流程图

式中：Q0为单个滚子承受的最大载荷，N；Lwe为滚子的有效接触长度，mm；Dw为滚子直径，mm；E1与E2分别为滚子与滚道材料的弹性模量；ν1与ν2分别为滚子与滚道材料的泊松比。轴承钢的弹性模量为E=208 GPa，泊松比为ν=0.3。

根据企业标准，查滚子形状误差表得:当II级滚子的Dw≤18 mm时,形状误差ΔTd≤2 μm。因此，在线比较的时候引入公差范围，虚线为实测线(无需精确调整工作台)，2条实线为理论曲线的上下偏差，只要虚线大部分落入实线所包含的区域，即可判断实测滚子的轮廓形状与设计轮廓符合。

在此，测量经超精加工的φ12 mm×14 mm的圆柱滚子，结果如图9所示。

图9 对数滚子凸度量测量结果

3 对比分析

3.1 测量准确性

对于同一个φ12 mm×14 mm的圆柱滚子，采用KosaKa SE-40H粗糙度轮廓仪测量的凸度量Rmax为4.9 μm。而所研发轮廓仪第1次凸度量的测量结果为4.4 μm，分析认为：由于人为误差，导致滚子素线不可能完全调平，且调平过程中没有基准线作参考，所以实际的Rmax并没有KosaKa SE-40H粗糙度轮廓仪测量的大。

3.2 重复性精度

4 结束语

在分析二维触针式轮廓仪测量原理的基础上，设计了数字式数据测控系统，其优点为：1)用软件调平取代了手工机械调平滚子素线，排除了人为因素的测量误差；2)测量前输入基本参数即可得到理论曲线，并在测量后反映调整状态，读出旋转角度；3)加入了合格公差范围，很容易辨别实测滚子的形状是否符合工程要求；4)考虑了素线不可能精确调平情况，运用旋转公式实时计算出凸度量。

经实际应用表明，测量相对误差为6.5%，重复性误差为1.6%，完全能够满足产品检测的精度要求。