对数学例题教学的思考

农树龙

【摘要】在初中数学中，例题是很关键的一环。数学例题是数学知识从生疏到熟练，再到运用的介质，它有没有讲解到位，练习到位，决定着学生是否掌握数学知识。本文从四个方面对数学例题教学进行了一些思考，希望可以为广大的数学教师提供借鉴。

【关键词】初中数学 例题教学 解题思维

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）04-0165-01

在数学教学中，例题是必不可少的一个环节。数学中的例题可以使学生对新知识由陌生到熟悉，为学生提供了解决数学问题的范例，体现出了数学的思维与解题方法。做好例题教学，才可以完成学生对知识由不熟到熟悉的过渡，从而提高课堂教学效率。那么究竟该如何进行例题教学，如何最大限度地发挥例题的作用，如何创设合适的例题，就成为了我们数学教师应该研究的问题。下面我们从根据生活实际创设情境性例题、根据教材要求创设基础性例题、根据学生差异设计层次性例题、根据知识误区设计障碍性例题这四个方面来详细介绍初中数学教学中创设合适例题的方法。

一、根据生活实际创设情境性例题

数学来源于生活，又应用于生活。生活化、情境化的例题可以激起学生的练习兴趣，有利于学生理解数学知识，完成数学练习。因此，我们可以根据生活实际创设一些生活情境性的例题。比如这样一道题：班里一些同学组织周边一日游，有10-25人，选择了两个旅行社，其中A旅行社的报价是每人200元，团体可以享受七五折优惠，而B旅行社也是每人200元，但是可以免去其中一位同学的费用，剩下的同学八折优惠。那么如果你是组织者，你会选择哪一个旅行社呢？学生经过讨论，设人数为X，A旅行社花费为y1=200x*0.75=150x，B旅行社花费为y2=200（x-1）*0.8=160（x-1），然后计算什么情况下150x=160（x-1），什么情况下150x>160（x-1），什么情况下150x<160（x-1）.本题是一道经济类讨论问题，学生经过讨论，综合利用方程、函数、不等式等知识进行了解决。

二、根据教材要求创设基础性例题

对于数学而言，基础知识是一切数学问题的根本，只有学好基础知识，掌握透彻，才能更好地运用这些基础知识来解决更深层次的问题。因此，我们应该根据数学教材的要求，创设一些基础性的例题，一步步引导学生巩固认识，掌握基础性例题中体现的数学知识。基础性的例题不在于难度之大，知识点之多，而在于例题所体现出的数学知识的基础性，只有具有基础性的例题，才能使学生掌握更多的基础知识，从而巩固所学。因此，在基础知识的教学中，我们教师在讲清基础知识的同时，必须设计若干巩固基础知识的例题（如判断题、填空题、口答题），对例题分析引导时，要紧扣定义、定理、法则、公式，并善于指出学生容易犯错误的地方，再通过一定量的练习、作业，使学生最终自行掌握基础知识。当然在“基础型”例题教学中，所举的例题不能过多、过杂、过难，必须要有一定的基础性和代表性，这样教师留有余地让学生在掌握基础知识的前提下去开拓、创新其他思维问题。

三、根据学生差异设计层次性例题

由于理解能力不同，接受新知识的能力不同，以前的数学基础也不同，因此学生会具有一定的差异性，如果这时候我们选用同样的例题，可能会使基础较好的学生一看即会，而基础较差的学生则觉得很难理解，那么这样的例题就是不成功的，因为它无法使不同情况的学生得到相应的发展。因此，在设计例题时，我们要考虑到不同学生的差异，根据学生的学习情况设计难度较小、难度一般和有一定难度的例题，或者是设计难度一般和有一定难度的题目，这样可以使同样的教学内容通过不同梯次的例题而变得适合每一个阶段的学生，可以被每一位学生理解与巩固。而无论是优等生，还是中等生，抑或是学困生，都可以通过一定的努力而在自己能力范围内完成学习任务，并迈向更高一层。

四、根据知识误区设计障碍性例题

初中数学的知识是繁杂的，因此在数学教学中，不免会存在着一些误区，很多学生都有可能在某些方面有一些错误的认识，因此我们在设计例题时，应该抓住学生可能会存在的错误认识，设计具有障碍性的例题，让学生通过做这些题目，认识到自己的错误，从而产生更加深刻的印象。比如说，教学初一代数关于幂的性质之后，继续进行单项式、多项式乘除法的教学时，我设计了这样几个例题：①a2+a2=（ ）；②a4÷a2=（ ）；③（a-2）3·a=（ ）。在做这几道例题的时候，有的学生做错了第一题，把a2+a2计算成了a4，有的学生做错了第二题，把a4÷a2计算成了2a，有的学生做错了第三题，把（a-2）3·a计算成（a-2）3·a =（a3-23）a=a4-8a.也有的学生计算错了两道甚至是三道题全部计算错误。这几个题目都是学生比较容易计算错误的，设计这几个例题就是为了让学生出错，在出错之后学生会认识到自己出现错误的原因。我们可以让学生在班里讨论自己做错的原因，然后总结出一些规律，以及避免错误的方法。这样一来，学生不仅认识到了自己的错误，也了解了别人容易出现的错误，在总结经验之后，自己做题时也会有所注意，从而提高习题的正确率与得分率。

五、结语

每一个数学的知识点都可以生发出无数的练习题，因此数学就是一个题海构成的学科，只有通过不断地做题，才能鞏固数学知识，形成自己的认识，并形成一种数学思维。然而数学习题千千万，如何取舍呢？例题是很不错的选择。在数学教学过程中，充分利用例题教学，能帮助学生理解和掌握基础知识，进一步巩固并熟练运用所学的知识，形成数学基本技能，培养学生推理能力以及良好的思维习惯。因此，作为初中数学教师，我们应用心去设计有利于学生掌握知识、形成思维的例题，让学生通过例题联系生活，学会运用；通过例题掌握基础，巩固知识；通过例题得到不同的发展；通过例题认识到自身存在的误区，及时纠正错误，最终，通过例题实现数学成绩的提高和数学素养的提升。

参考文献：

[1]曹梦.中日初中数学教材例题的综合难度之比较研究[D].苏州大学.2011

[2]卜范坤.新课程背景下数学例题功能探析[J].数学教学研究.2010（03）