闽北引种邓恩桉个体生长性状相关性分析

周世玉

(福建省南平市建阳区林业局，福建 南平354200)

邓恩桉(Eucalyptus dunnii Maiden)为桉树属的双蒴盖亚属(subgenus synphyomyrtus)树种，形态特征类似柳桉、巨桉［1-4］。20 世纪80年代末我国开始引种邓恩桉，目前已在广西、福建和湖南等省引种成功［5-6］。其中，广西栽植纬度为北纬25°20＇，福建为北纬26°38＇，湖南为北纬26°53＇。邓恩桉在福建生长和抗寒适应性都较好，目前已被引种至较高纬度的邵武(北纬27°13＇)、建阳(北纬27°24＇)、松溪(北纬27°36＇)等地［7］。邓恩桉北移引种后，其林木个体主要生长性状受地理环境的影响未见报道。闽北地区主要应用福建省阔叶树二元材积表测算邓恩桉材积，由于不同树种生长差异巨大，其地径、胸径、树高、材积之间的相关关系不尽相同［8］，得出的结果可能存在较大误差，导致核查林木采伐量、验收伐区、处理林木滥伐或盗伐案件时做出错误的决策，造成相应的经济损失。因此，研究邓恩桉地径与胸径、树高、材积相关关系及地理环境变化对其生长性状的影响，并建立数学模型，从而更准确地估算邓桉恩材积，可为桉树工业原料林经营管理提供依据。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

南平市建阳区位于武夷山南麓，地处北纬27°06＇ -27°43＇，东经117°31＇ -118°38＇，属中亚热带季风性气候，光热资源丰富。该区冬短夏长，气候宜人，静风多，温差大，雨季集中，年平均气温18 ℃，无霜期282 d，年平均降雨量1700 -2400 mm，年平均日照时数1802 h，土壤类型以山地红壤为主。邓恩桉种子原产地为澳大利亚，由福建省林业厅提供。试验林分分别为建阳区回瑶103 林班8 大班050 小班，回潭010 林班03 大班010、040 小班，童游河岸的9年生邓恩桉林分，各样地概况见表1。

表1 南平市建阳区样地概况Table 1 A survey on the Sample plot in Jianyang District of Nanping

1.2 研究方法

1.2.1 材积测定 随机抽取119 株邓恩桉作为样木(其中19 株为检测样本)，其中回瑶23 株、回潭35株、童游61 株。分别测量各样木的地径、胸径和树高，样木地径在6.5 -24.8 cm 之间，胸径在5.2 -20.3 cm 之间，树高在6.9 -19.9 m 之间。各样木以1 m 为区分段，分别测量每一区分段两端的直径，按平均断面区分求积法［9］计算立木材积。

式中，g0为树干底断面积;gn为梢头木底断面积;gi为各区分段之间的断面积;l、l＇分别为区分段长度及梢头木长度。对地径和胸径、树高、材积关系运用直线模型和多种曲线模型拟和，进而建立合适的地径材积回归方程来估算林分材积。

1.2.2 回归模型的筛选 利用SPSS 18.0 软件中曲线估计的11 种数学模型进行回归方程的拟合，以各数学模型的决定系数(R2)和显著性检验值(F)为准则，并参照各模型的散点图分布情况和实用性筛选出最优的拟合方程。

11 种数学模型分别为:(1)线性模型:y=bo+b1x;(2)二次模型:y=bo+b1x+b2x2;(3)复合模型:y =bobx1;(4)生长模型:y=e(bo+b1x);(5)对数模型:y=bo+b1ln x;(6)S 形模型:y =e(bo+b1/x);(7)三次模型:y =bo+b1x+b2x2+b3x3;(8)指数模型:y=boeb1x;(9)倒数模型:y=bo+b1/x;(10)幂函数模型:y =boxb1;(11)逻辑斯蒂模型:y=1/(1/u+bobx1)。各模型的含义及分析参考文献［10］。

2 结果与分析

2.1 邓恩桉地径与胸径的相关性

以地径为自变量、胸径为因变量，用11 种数学模型对样木的地径和胸径进行回归方程拟合(图1)。由图1 可知，观测点在各曲线上集中分布，离散程度小，邓恩桉地径与胸径呈显著的相关关系。

11 种拟合曲线中各模型的参数具体值见表2。由表2 可知，除倒数方程外其余方程的R2值均大于0.853，Sig.均等于0，小于0.05，F 值远大于F(1，99)=3.938，F(2，97)=3.090，F(3，96)=2.699，表明所有模型对地径与胸径的回归分析均显著相关。其中以线性模型、二次模型、三次模型和对数模型拟合效果较好，其决定系数R2分别为0.892、0.892、0.894、0.858，但是线性模型和对数模型的F 值远高于二、三次模型，且线性模型估算起来更便捷，因此将线性模型作为邓恩桉地径与胸径的优化回归模型，即d1.3= -0.254+0.857d。

图1 邓恩桉地径—胸径散点图Fig.1 E.dunnii scatter diagram of ground diameter-DBH

表2 邓恩桉地径—胸径模型汇总及参数值Table 2 The model summary and parameters of the model ground diameter-DBH in E.dunnii

2.2 邓恩桉地径与树高的相关性

由图2 可知，样本观测点在各曲线上的分布比较松散，离散程度大，没有明显的规律性。按照R2、F值的大小并结合方程的简便易行原则，建立邓恩桉地径与树高的回归方程。

图2 邓恩桉地径—树高散点图Fig.2 E.dunnii scatter diagram of ground diameter-height

由表3 可知，各模型Sig.值均小于0.05，且F 值均大于临界值F(1，99)=3.938，F(2，97)=3.090，F(3，96)=2.699，说明邓恩桉的地径与树高间存在显著的相关关系，所拟合的模型有统计学意义。其中以线性模型、二次模型和三次模型的拟合效果较好，虽然线性模型的F 值最大，但相关系数却是3 个模型中最小的，因此不作为邓恩桉地径—树高的最优回归方程;三次模型虽然相关系数R2最大，但F 值最小，且模型对树高的估算比其他两个模型更复杂，故选择H= -0.007d2+0.790d+2.523 作为地径—树高优化模型。

表3 邓恩桉地径—树高模型汇总和参数值Table 3 The model summary and parameters of the model ground diameter-height in E.dunnii

2.3 邓恩桉地径与材积的相关性

由邓恩桉地径—材积散点图(图3)可知，大部分观测点均集中分布在各模型四周，走势规律明显，最为贴近幂函数曲线。由表4 可知，有9 种模型的R2值≥0.813，表明邓恩桉地径与材积的回归关系显著。各模型的F 值均大于临界值F(1，99)=3.938，F(2，97)=3.090，F(3，96)=2.699，Sig.值均等于0，符合统计学要求。其中二次模型、三次模型和幂函数模型的拟合效果较好，3 种模型中三次模型R2值大，F 值最小，幂函数模型与之相反，二次模型则介于两者之间。参考其他相关研究成果［11-14］，以地径估算材积的模型多采用幂函数形式，故选择幂函数为邓恩桉地径—材积的优化模型，表达式为V=0.000099d2.454。

图3 邓恩桉地径—材积散点图Fig.3 E.dunnii scatter diagram of ground diameter-volume of timber

2.4 模型精度分析

将检验样本相关数据代入邓恩桉地径—胸径、地径—树高、地径—材积模型，得出相应的胸径、树高和材积理论值，通过与检验样本实际值的比较，进而计算出各模型的总相对误差、平均相对误差和预估精度，用以判断模型是否符合相关精度要求［15-17］。

表4 邓恩桉地径—材积模型汇总和参数值Table 4 The model summary and parameters of the model ground diameter-volume of timber in E.dunnii

由表5 可知，邓恩桉地径—胸径模型的总相对误差和平均相对误差分别为3.68%、3.71%，均在±5%以内，预估精度达95.61%，再次表明邓恩桉地径与胸径具有显著线性关系。而地径估算树高的总相对误差和平均相对误差分别为-6.24%、-4.88%，精度仅88.2%(＜95%)，表明树高和地径的二次函数关系不明显，难以用地径来估算树高的值。地径—材积最优模型总相对误差为-4.96%，平均相对误差为-4.17%，均在±5%以内，精度为95.64%，能满足林业上材积估算的精度要求，可作为邓恩桉的一元材积方程。

表5 邓恩桉各模型精度检验指标Table 5 The indexes of model accuracy test of E.dunnii %

3 小结与讨论

通过对邓恩桉地径与胸径、树高、材积的相关性研究，以SPSS 曲线估计的11 种数学模型对地径与胸径、地径与树高、地径与材积进行拟合，最终筛选出3 个优化回归模型，经适应性检验，发现地径—树高模型总相对误差和平均相对误差偏大，且估算精度较低，不适用于闽北邓恩桉树高的估算，而地径—胸径、地径—材积模型预测误差均在±5%以内，符合林业生产要求，可为当地林业部门提供可靠的基础素材。

南平市建阳区邓恩桉地径—胸径、地径—材积分别呈直线规律和幂函数关系，与柏广新［11］、马学发等［12］、伍静等［16］研究伐根直径推算胸径时，得到的各个树种地径—胸径、地径—材积之间一般呈直线相关和幂函数相关的结论一致，说明在部分树种中，地径与胸径、材积的相关关系表现出相似的规律性。本研究地径—材积模型为V=0.000099d2.454，比福建省二元立木材积模型:V =0.00005276429d1.8821611H1.0093166(来源于福建省森林资源调查和经营用表)更方便、实用。将本研究检验样本代入该模型进行适应性检验，得到总相对误差、平均相对误差均高于本研究模型，且精度偏低。两者相比，前者更适合闽北邓恩桉材积的估算要求。

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