双车道公路设置附加车道交通量条件研究

程国柱，翟露露，秦丽辉，王玉霞

（1.哈尔滨工业大学交通科学与工程学院，哈尔滨150090；2.东北农业大学水利与建筑学院，哈尔滨150030；3.济南市市政工程设计研究院（集团）有限责任公司，济南250101）

双车道公路设置附加车道交通量条件研究

程国柱1，翟露露1，秦丽辉*2，王玉霞3

（1.哈尔滨工业大学交通科学与工程学院，哈尔滨150090；2.东北农业大学水利与建筑学院，哈尔滨150030；3.济南市市政工程设计研究院（集团）有限责任公司，济南250101）

为了减少双车道公路交通事故数量、提高运行效率，提出了双车道公路设置附加车道的理念，基于试验数据开展了双车道公路设置附加车道的交通量条件研究.通过双车道公路实车实验获得的基础数据，建立了双车道公路交通冲突时间与交通量、设计速度的关系模型.依据构建的模型，给出了对应不同设计速度的双车道公路设置附加车道的交通量条件.基于样本数据的研究结果表明：设计速度为80 km/h的双车道公路，单向交通量大于495 veh/h/ln时，应设置附加车道；设计速度为60 km/h的双车道公路，单向交通量大于454 veh/h/ln，应设置附加车道；设计速度为40 km/h及以下的双车道公路，设置附加车道效益不明显，不建议设置.

交通工程；设置条件；线性回归；附加车道;交通量

Key w w o o r r d d::traffic engineering;setting condition;linear regression;auxiliary lane;traffic volume

1 引言

由于没有可利用的同侧超车道，双车道公路上的驾驶人需要根据对向车道交通流的状况，判断是否出现可接受的间隙，进而决策是否利用对向车道超车.驾驶人在双车道公路上的超车行为直接影响着行车安全，如何对其安全性进行定量评价便成为道路交通安全研究领域的研究热点与难点之一.为满足高速车辆超越低速车辆的需求，若交通流中始终没有可供驾驶人超车的间隙，需要考虑在合适位置设置附加车道（双车道公路局部路段增辟的专供慢速车辆使用的车道，可通过设置交通标志指示慢速车辆驶入，快速车辆则利用原车道超车），以避免驾驶人冒险超车，导致交通冲突.双车道公路附加车道的设置在我国现行的《公路工程技术标准》（JTG B01-2014）与《公路路线设计规范》（JTG D20-2006）中尚处于空白，急需对其设置条件开展研究.

Harwood DW和Hoban C J早在1987年就提出了双车道路上建设超车道、爬坡车道等附加车道，以较低的成本来提高道路服务水平[1]；John Morrall等人则采用仿真模型对双车公路超车道进行设计，并给出了部分路段设超车道的建议[2]；Bhagwant Persaud等，通过对已有超车道评估发现，超车道的建设，使得部分道路的通行能力提高[3]；德国与加拿大设置自由超车道前后的碰撞数据对比分析表明，与普通双车道公路相比，设置自由超车道的双车道公路的事故伤亡严重性更低[4,5].我国对于附加车道的研究目前主要集中于爬坡车道，穆程、宋智通过对湖南宜章至广东连州一级公路爬坡车道的设计研究，论证了设置爬坡车道的优越性[6]；梁国华、江盛杰等通过建模仿真分析高速公路爬坡车道设置有效性发现，单向双车道的高速公路在建设附加车道后通行能力显著提高[7，8]；同济大学的潘晓东、吕明和杨轸通过对上坡路段运行现状分析，提出了山区公路爬坡车道设置条件和方法[9].

综上所述，我国对附加车道的研究集中于设置在高等级公路的爬坡车道，而国外对双车道公路附加超车道的研究较早，并且取得了一定的成果，因此，可以借鉴国外成熟的理论基础，研究符合我国实际交通状况的双车道公路附加车道设置条件，在不破坏环境、降低成本、方便施工的条件下，提高道路通行能力，降低双车道公路交通事故率，提升服务水平.

2 试验方案设计与数据分析

2.1 试验方案

选取黑龙江省哈尔滨市双城区的某二级公路和三级公路、阿城区的某二级公路及巴彦的某三级公路进行实车实验.试验步骤如下：

(1)在试验路段上，被测试驾驶人驾驶试验车辆从试验路段起点出发，遇有超车行为时，试验人员开始记录，如图1所示.

(2)驾驶人发现可接受间隙时，驾驶人告知副驾驶座位上试验记录人员超车意图，副驾驶记录人员记录时刻t0.

(3)驾驶人开始超车、进入对向车道时，副驾驶座位上试验记录人员记录时刻t1.

(4)驾驶人超车过程中，副驾驶座位上试验记录人员观察试验车辆速度仪表盘的速度v1并记录.

(5)驾驶人超车结束、驶回本向车道时，副驾驶座位上试验记录人员记录时刻t2.

(6)试验车辆与对向车辆相遇时，副驾驶座位上试验人员记录时刻t3.

(7)超车过程中后排座位上试验记录人员用激光测速仪测量被超车速度v2，并在超车结束时刻询问和记录驾驶人对此次超车危险度的感受(隶属度).

(8)遇有下一个超车行为时，重复步骤（2）～（6），直至试验路段终点.

(9)对下一位驾驶人进行测试，重复步骤（2）～（7），直至所有试验样本测试完毕.

图1 试验需要记录的各特征时刻Fig.1 Recorded time in experiment

根据观测的试验数据，可计算得到驾驶人判断与反应时间T1=t1-t0，超车时间T2=t2-t1.定义超车冲突时间为驾驶人自超车完毕驶回本向车道至与对向车辆相遇的时间差[10]，即超车冲突时间tc=t3-t2.

2.2 数据分析

本次实车试验共收集了试验数据10组，经过计算和整理，结果如表1所示.分析每组在相同设计速度的双车道公路上采集的超车数据可以发现，交通冲突时间随着交通量的增加而减小；超车时间随着超车速度与被超车速度之间差值的增大而增大，而超车速度与被超车速度的差值随着设计速度的增大而增大.在交通量相同的情况下，平均车头时距相同，所以，交通冲突时间随着超车时间的增大而减小.

通过以上分析，可以发现，交通冲突时间有随着交通量的增大而增大，随着设计速度的增大而减小的相关性趋势.

表1 试验数据Table 1 Experim entaldata

3 模型构建

3.1 超车冲突隶属度函数

（1）冲突隶属度范围确定.

为了确定严重冲突、一般冲突和轻微冲突所对应的隶属度范围，我们采用德尔菲法确定每两个分级之间的分界值.通过对数据进行三次德尔菲法处理，得到较为全面的专家预测值[11]，如表2所示.

表2 德尔菲法第三次调查结果Table 2 The third survey results by Delphimethod

在预测时，因为最后一次预测是在综合了前几次反馈意见的基础上做出的，所以预测时可以以最后一次预测为主.

（2）隶属度函数.

为了得出交通冲突的隶属度函数，首先要对数据进行统计分析.按照交通冲突时间(tc)从小到大的顺序，把交通冲突时间与相对应的隶属度数据进行排列：(1，0.95)，(2，0.9)，(3，0.8)，(3，0.75)，(4，0.65)，(5，0.55)，(5，0.5)，(7，0.3)，(10，0.1)，(10，0.05).以超车冲突时间为横坐标，调查所得的隶属度为纵坐标，绘制隶属度函数的大致趋势曲线[12]，即交通冲突隶属度函数的雏形，如图2所示.

图2 隶属度函数趋势曲线Fig.2 Trend curveofmembership function

结合图2分析交通冲突时间和隶属度的关系，可以看出,超车交通冲突的分布是一种单调递减的函数形式，符合Z型隶属度函数形式，所以选择柯西分布函数作为交通冲突时间的隶属度函数.

经过多次修改，可得当隶属度函数里的参数α=1,β=2,a=2 s时，比较符合实际状况，所以，最后确定交通冲突的隶属度函数为

3.2 冲突时间与交通量、设计速度的关系模型

双车道公路超车过程如图3所示，由“三秒车距”法得到的安全车距为l=(V/3.6)×3≈0.83V，而由交通管理部门的解释得到的安全车距为l=V＞0.83V，故取安全车距为V.

图3 超车过程Fig.3 Overtaking process

因为超车车辆完成超车后与对向车辆行驶速度相同，均为设计速度v0，所以对向车行驶一半冲突距离的时间与冲突时间相同.由图3可知，对向交通流的车头时距应为超车时间、冲突时间、对向车行驶一半冲突距离的时间tc和对向车行驶超车距离L所需的时间之和，即式(2)和式(3)：

所以，由式(2)、式(3)可以完成超车状态下的平衡方程为

超车时间t又与超车速度v1和被超车速度v2有关，且与超车速度v1和被超车速度v2的差值成反比，所以它们转化为线性模型为

将式(5)带入式(4)得到冲突时间与交通量、设计速度关系的初始模型为

令1 800/Q =A, 1/(v1 -v2)=B, v2/[v0(v1 -v2)]=C ；c =p, d/2=q, 3.6ab =n, ad/2=m, 则tc =pA -qB -mC -n .

超车冲突时间tc与超车车辆速度v1、被超车车辆速度v2、设计速度v0及对向交通量Q之间的关系模型可以简化化为式(7)多元线性回归模型描述：

由于模型中的变量并不是直接获得的试验数据，需要对试验数据进行整理，整理后的数据如表3所示.

表3 变量值Table 3 Variable values

采用多元线性回归分析法构建超车冲突时间与车速、交通量的关系模型，软件工具选用SPSS统计分析软件，进行多元线性回归分析[13]，基于样本数据获得的回归关系模型为

由式(8)可知，交通冲突时间与超车车辆速度v1、被超车车辆速度v2、设计速度v0，以及交通量Q的关系为

4 附加车道设置的交通量条件分析

4.1 交通冲突时间阈值确定

交通冲突时间为8 s时，其隶属度已经接近0.1，所以当冲突时间大于8 s，认为已经不属于交通冲突范围.将各交通冲突分级的分界值代入交通冲突隶属度函数式(1)可得，基于样本数据的严重冲突、一般冲突与轻微冲突对应的交通冲突时间分别为(0 s，3.33 s]、(3.33 s，4.92 s]、(4.92 s，8 s).

4.2 附加车道交通条件分析

在式(9)中，被超车速度和超车速度的大小都与设计速度v0有关.参考设置爬坡车道的容许最低速度[14]，并考虑爬坡时载重汽车的速度降低比在平坡路段更多，所以取v2=0.65 v0～0.75 v0.

分析试验数据可以发现，超车车辆的速度基本上维持在被超车速度的1.2倍左右，所以超车速度v1=0.78 v0～0.9 v0.从安全的角度考虑，当超车速度与被超车速度的差值最小时能够安全完成超车，则当超车速度与被超车速度的差值更大时安全性更高，所以，取v2=0.65 v0，将式(9)变形为

根据试验所获得的不同的交通冲突等级的超车冲突时间及不同的设计速度v0，可以求得对应不同设计速度和不同安全等级的双车道公路设置附加车道的交通量条件，如表4所示.

表4 附加车道设置交通量条件Table 7 The conditions of traffic volume ofsetting auxiliary lane on two-lane highway(veh/h/ln)

当双车道公路的超车车辆与被超车辆之间存在严重冲突时，此时采取超车行为已经非常危险，所以采用一般冲突与严重冲突的分界值的交通量作为判别指标，给出设置附加车道的建议.从表4中可以得出：当设计速度为80 km/h时，单向车道交通流量超过495 veh/h/ln；设计速度为60 km/h时，单向车道交通流量超过454 veh/h/ln；设计速度为40 km/h时，单向车道交通流量超过388 veh/h/ln；设计速度为30 km/h时，单向车道交通流量超过339 veh/h/ln；应设置附加车道，以减少交通冲突，提高公路运行能力.而当道路设计速度为40 km/h及以下时，双车道公路的通行能力及运行效率主要受线形及设计速度影响，因此，设置附加车道的效益不显著，不建议设置附加车道.

5 研究结论

(1)以交通量及设计速度作为是否建设附加车道的依据，提出在双车道公路的非上坡路段建设附加车道，以减少超车风险，提高通行效率.

(2)基于双车道公路超车实车试验所获得的数据，构建了双车道公路交通冲突时间与设计速度、交通量之间的关系模型.

(3)基于样本数据的交通冲突时间阈值分析，以发生严重冲突作为设置双车道公路附加车道的条件，建议设计速度为80 km/h的双车道公路，当单向交通量大于495 veh/h/ln时，应设置附加车道；设计速度为60 km/h的双车道公路，当单向交通量大于454 veh/h/ln，设置附加车道；设计速度为40 km/h及以下的双车道公路，设置附加车道效益不明显，不建议设置.

受时间、人力、物力等条件的限制，本次试验样本量虽然能够满足统计要求，但是如果要获得更高的模型精度，下一步研究应开展更多次试验，以获取大样本量，对模型参数进行修订与完善.

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Traffic Volum e Conditionsof Setting Auxiliary Lane on Two-lane Highway

CHENGGuo-zhu1,ZHAILu-lu1,QIN Li-hui2,WANGYu-xia3

（1.Schoolof Transportation Science and Engineering,Harbin Institute of Technology,Harbin 150090,China;2.SchoolofWater Conservancy and Civil Engineering,NortheastAgriculturalUniversity,Harbin 150030,China;3.Jinan Municipal Engineering Design&Research InstituteGroup Co.,LTD,Jinan 250101,China）

In order to reduce traffic accidents and improve operating efficiency on two-lane highway,the concept of setting auxiliary lane on two-lane highway is proposed,and the traffic volume conditions of setting up auxiliary lane on two-lane highway are studied.Data is obtained through vehicle experiment on two-lane highway,and the relationalmodel among the traffic conflict time,the traffic volume and the design speed on two-lane highway is established.Based on the establishedmodel,the different conditions of traffic volume of setting auxiliary lane on two-lane highway are obtained.Itshows thatauxiliary lane should be set when traffic volume ismore than 495 veh/h/ln and 454 veh/h/ln respectively on two-lane highway with the design speed of 80 km/h and 60km/h.It isn’t recommend to setauxiliary lane on two-lane highway with the design speed of 40 km/h because thebenefit isnotobvious.

1009-6744（2015）03-0228-06

U491.2

A

2015-01-21

2015-04-13录用日期：2015-04-15

教育部留学回国人员科研启动基金资助项目（QTQQ2440300115）；吉林省科技发展计划项目(20140413011GH)；河北省交通安全与控制重点实验室开放课题（JTKY2014002).

程国柱(1977-)，男，吉林长春人，副教授，博士.＊通信作者：qinlh1977@163.com