混联无源端供电直流输电系统建模与控制

褚衍超，黄守道，廖武，姬小豪

（湖南大学国家电能变换与控制工程技术研究中心，长沙410082）

混联无源端供电直流输电系统建模与控制

褚衍超，黄守道，廖武，姬小豪

（湖南大学国家电能变换与控制工程技术研究中心，长沙410082）

在工程实践中采用两电平电压源换流器VSC（voltage source converter）和模块化多电平换流器MMC（modular muhilevel converter）的直流输电系统，各有优劣。若将其混合连接，扬长补短，可大大提高系统设计的灵活性和可靠性。鉴于此，该文提出了一种整流侧和逆变侧分别采用两电平VSC和MMC的向无源端供电混联结构直流输电HVDC（high voltage direct current）系统。该系统整流器采用具有LCL有源阻尼补偿的PI双闭环控制，逆变器采用具有有源阻尼补偿的反馈线性化控制。文中采用Matlab/Simulink仿真软件搭建了VSC两电平和MMC四电平混联系统模型，对有功、无功负荷增加两种工况进行了仿真。仿真结果表明，所设计控制器能有效稳定母线电压，并对负荷变化快速反应，可向无源端提供高质量电能。

混联结构；无源网络；模块化多电平换流器；高压直流输电

现如今，基于电压源换流器的直流输电技术VSC-HVDC（voltage source converter-high voltage direct current）发展迅猛[1]，两电平VSC-HVDC相关理论已较成熟[2-3]，而MMC（modular multilevel converter）结构HVDC相关研究方兴未艾[4-6]。

基于VSC两电平的轻型直流输电系统硬件结构及控制相对简单。直流母线跨接电容器，有利于减少直流电压纹波。但因电平数少，其逆变输出交流电压质量较差，常需滤波装置[7-8]，受限于IGBT开关器件功率和耐压等级，在高压大功率场合，此类换流器很难达到工程要求，常采用两电平换流器母线串并联方式实现。随着对IGBT研究的深入，器件容量的限制问题有望得到解决。

基于MMC的直流输电系统，有效提高了变流器的耐压和功率等级，降低了单管耐压和容量要求。MMC结构电平数多，其逆变输出交流电压质量较高,但MMC结构需对每个模块采样和控制，其硬件和控制器设计相对复杂。

综上所述，采用VSC两电平和MMC多电平的直流输电系统各有优劣。若在工程中将这两种结构混合连接，扬长补短，可大大提高系统设计的灵活性和可靠性。此外随着直流网络日趋复杂，直流网络混联将是客观不可回避的问题。然而现如今尚鲜见对这种混联系统的相关研究。

向无源网络供电是直流输电重要应用领域，文献[9]阐述了VSC两电平HVDC向无源网络供电的控制器设计；文献[10]提出了一种整流侧采用反馈线性化控制的VSC两电平HVDC控制方法；文献[11]阐述了MMC多电平HVDC向无源网络供电系统设计。上述文献均是对向无源网络供电单一类型换流器直流输电系统进行研究。

本文以无源网络为供电对象，对混联系统建立了VSC和MMC数学模型，分析了LCL滤波器及有源阻尼的机理。考虑到无源负荷波动，供电系统需兼具稳定性和动态性能，文中给出整流侧侧重提高稳定性，逆变侧侧重提高动态响应的设计方案。整流侧采用具有有源阻尼补偿的PI双闭环控制器，外环控制直流电压和无功功率，内环控制电流，以提高直流母线稳定性；逆变侧内环采用改进反馈线性化控制，以提高其动态性能，同时设计了交流电压和无功外环，并对控制器输出进行了限幅设计。最后用Matlab/Simulink搭建了VSC两电平和MMC四电平混联系统仿真模型，验证了系统的动稳态性能。

1 混联直流输电系统结构及数学建模

图1为混联系统结构，整流侧（送端）采用两电平VSC，逆变侧（受端）采用多电平MMC。U1、Ig1、V1、If1为送端电网侧和整流器侧电压、电流，Ic1为并联电容电流；U2、Ig2、V2、If2为受端负载侧和逆流器侧电压、电流，Ic2为并联电容电流；R1、R2为两侧换流器及线路等效电阻，Lg1、Lf1、Cg1为送端LCL滤波器两侧电感及并联电容，Lg2、Cg2为受端电感和电容；Cd1为整流侧母线电容；Rdc、Ldc为直流线路等效电阻和电感；Udc1、Udc2为母线两端直流电压；Idc为整流器输出直流电流；IdcL为直流母线电流；ZL为等效负载。

图1 混联无源端供电直流输电系统结构Fig.1Structure of hybrid VSC-HVDC system connected to passive network

该混联系统将左侧有源网络的电能通过换流器传输到右侧无源网络。左侧整流器（VSC）直流输出跨接电容器兼具稳压和滤波作用，有利于母线稳定。为减小交流电流谐波，整流侧串联LCL滤波器。右侧交流系统是无源网络，需由逆变器（VSCMMC）输出合适的交流电压和电流。考虑模块数较少的情况，MMC输出设计了LC滤波，结合MMC桥臂电感构成LCL滤波器。这种结构可有效改善电流电压波形，提高系统的动态性能。为提高整体性能，负载端可增设滤波装置。

1.1 VSC两电平整流器系统建模

图2给出不考虑LCL滤波器的整流器结构示意，由于LCL滤波器在低频段表现的性能和L滤波器相近。文中输电系统是基于基频设计，因此可将LCL两个电感用一电感L1等效，简化分析过程。图中L1=Lf1+Lg1，I1=Ig1=If1，换流器漏感及线路电感都归算在等效电感内。

图2 整流侧两电平VSC电路及坐标关系Fig.2Circuit diagram of the rectifier side two-level VSC and schematic diagram of coordinate relations

由图2拓扑分析知

设三相平衡，A、B、C点电压分别为VA1，VB1，VC1，由VSC换流器拓扑对k（k=a，b，c）相由基尔

设Sk（k=a，b，c）为开关函数，霍夫电流电压定律可得

忽略PWM谐波分量，将开关函数Sk基波分量和三相电流值代入Idc=ΣSkIk1中[12]，并简化处理得

式中，Im为交流电流峰值。令A相初始角为0°，采用Ud=Um，其中Ud为d轴电压分量，Um为交流电压峰值，式（3）经等幅Park-Clark变换可得

由瞬时功率理论得送端输出P1、Q1分别为

1.2 MMC多电平逆变器系统建模

图3为MMC逆变器等效电路，各桥臂子模块组用电压源等效，不考虑LC滤波器，L为桥臂电感，I2=If2=Ig2，为简化分析，换流器漏感都归算在桥臂电感内。

图3逆变侧MMC逆变器等效电路Fig.3Equivalent circuit of inverter side MMC

图3 中Upk、Unk（k=a，b，c）为上下桥臂等效电压源电压，Ipk和Ink分别为上下桥臂电流。对下桥臂由基尔霍夫电压和电流定律可得

式（9）与式（3）中第1个方程除符号外，结构相同，结合文献[6]对式（9）及等效模型物理意义的阐述，可以认为MMC型换流器与传统VSC换流器类似，对传统VSC数学模型的分析及控制策略可以移植到对MMC的分析中来。

考虑LCL滤波电感，则L2=L/2+Lg2类比式（5）得dq0旋转坐标下电流方程为

2 LCL滤波器设计

为了降低谐波对电网的污染，减少电感量，同时提高无源端供电质量，整流侧和逆变侧均设计了有源LCL滤波器。

2.1 LCL滤波器数学分析

如图4（a）给出单相LCL结构框图，其中Ig为LCL滤波器网侧电感上流过的电流，Vf为LCL滤波器换流器侧电压，忽略寄生电阻。三相LCL滤波器特性相同。

易推得Ig与Vf关系为

LCL滤波器在谐振频率附近阻抗很低，会产生谐振峰，导致控制器不稳定，因此需要对谐振进行抑制。串联阻尼电阻可有效抑制LCL谐振峰，然而在大功率场合阻尼损耗不容忽视。图4（b）为无源阻尼结构框图，Ig和Vf关系式为

将式（12）分子上的比例微分项，改为比例项，将电容电流经过比例放大，补偿给控制器端电压，构成虚拟电阻有源阻尼结构[9]为

式中，x=Rd（Lf+Lg）/Lg。

文中给出了该方法的结构框图如图4（c）所示。与无源阻尼相比，该方法具有更小的高频增益，易与多种控制方式结合，控制结构简单。文中将此有源阻尼方法引入到闭环控制中来。

图4 LCL滤波器结构框图Fig.4Structure diagram ofthe LCL filter

2.2 LCL滤波器结构设计

图5（b）、（c）给出LCL滤波器电路简图，VSC两电平整流器LCL滤波器参数设计，可参考文献[5]，逆变侧结合MMC桥臂电感构成LCL滤波器。

图5 LCL滤波器电路简图Fig.5Circuit diagram of LCL filter

3 控制策略

混联系统控制器采用整流侧侧重稳定性，逆变侧侧重提高动态性能的设计方案。整流侧采用由直流电压、无功功率外环和电流内环构成的双PI闭环控制；逆变侧采用由交流电压、无功功率控制外环和反馈线性化解耦控制内环构成的双闭环控制，并结合第2节提到的有源阻尼控制策略，在内环均引入有源阻尼补偿。

3.1 整流侧变流器控制策略

由式（5）得电流内环PI控制表达式为

式（14）中前两项为补偿项，来补偿干扰和dq耦合项，第3项为状态变量PI调节项。

结合式（14），增加有源阻尼补偿，得整流侧内环表达式为

式中，Icd1、Icq1为LCL电容dq轴电流。

结合式（5）～（7）设计直流电压和无功外环得

由式（15）、（16）给出整流侧控制框图如图6（a）所示。

3.2 逆变侧变流器控制策略

在逆变侧引入反馈线性化控制器，结合式（10），引入控制系数k1和k2，令

增加LCL有源阻尼补偿后得

由式（19）构建逆变侧内环控制框图如图6（b）所示。采用交流电压和无功外环，为防止输出电压突变对控制器造成损坏，对内环输出进行限幅。

图6 整流、逆变侧控制器结构框图Fig.6Structure diagram of both-side controllers

4 仿真研究

在Matlab/Simulink中搭建了基于VSC两电平整流器和MMC四电平逆变器的混联无源端供电直流输电系统仿真模型如图1所示。整流侧采用空间矢量调制，开关频率2 kHz，逆变侧采用基于载波移相的电容电压平衡控制策略，开关频率1.8 kHz。两侧变流器采用第3节给出的控制策略。仿真系统参数如表1所示。

表1 仿真系统参数Tab.1Parameters of the simulation system

整流侧直流电压给定9 000 V，无功给定0 Mvar。逆变侧初始有功和无功负荷分别为2 MW和1 Mvar，功率因数为0.89。0.5 s时，有功和无功负荷分别增加0.5 MW和1 Mvar，增加部分的功率因数为0.45，增加后功率因数为0.78，0.6 s时增加有功负荷2.5 MW，增加后功率因数0.93。图7给出了控制量仿真波形及电流频谱分析图。图8给出了整流和逆变侧电压、电流和功率仿真波形。

图7 控制量仿真波形及电流频谱分析Fig.7Simulated waveforms of controlled quantities and current spectra got by simulation

4.1 整流侧分析

图8（a）是整流侧A相电压电流。图7（a）是整流器内环控制的dq轴电流的参考值和测量值（标幺值）。图7（e）左右两图为有源阻尼和无阻尼情况下0.7 s时电流频谱图。由以上仿真图可以看出，电流波形质量较高，与电网电压基本上同相位，实现了单位功率因数控制，B、C相亦然。无源端有功负载增加时，直流电压外环输出Id1*增加，经过PI调节，Id跟随增加。由跟随曲线可以看出，0.5 s时，增加0.5 MW负载，d轴电流波动很小，0.03 s左右达到平衡，0.6 s时，增加1/4系统容量，有功d轴电流波动也在0.07 s左右达到平衡，电流超调量较小，各控制量稳态误差接近0，跟踪性能良好。由图7（e）可以看出，整流侧有源阻尼有效地抑制了谐振频率980 Hz附近的谐振峰。

4.2 直流侧分析

图8（b）、（c）是整流侧直流母线电压、电流波形。负载增加时，直流电压下降。这时直流电压外环PI调节起作用，使直流电压重新稳定在其额定值。0.6 s时，增加大负载电压跌落116 V，电压跌幅1.3%，经PI调节在0.04 s内达到再次平衡，电压跌幅在允许范围内，PI调节反应迅速。由于逆变侧模块电容切入切出充放电致使母线电流略有波动，直流电流整体保持稳定。综合以上分析，说明了整流侧稳定性控制性能良好。

4.3 逆变侧分析

图8（d）、（e）是逆变器输出三相电压、电流仿真波形。图7（b）、（c）是逆变器dq轴电流的参考值和测量值及电压测量值（标幺值）。图7（f）中左右两图是逆变侧在有源阻尼和无阻尼两种情况下0.7 s时电流频谱。由以上仿真图可以看出，稳态时交流电压、电流基本呈三相对称，谐波含量很低，各控制量均近似直流，内环稳态误差接近于0。由图7（f）可以看出，逆变侧有源阻尼补偿有效地抑制了1 450 Hz附近的谐振峰。0.5 s时，无功负荷增加一倍，有功功率增加0.5 MW，电压及无功外环输出Id*、Iq*增加，经反馈线性化调节，内环Id、Iq增加，经过0.02 s的暂态过程再次达到稳态，0.6 s时，有功负荷增加1倍，电流电压经过0.03 s再次达到稳定，暂态调节响应速度快，dq轴电流超调较小，三相电压、电流在暂态时畸变较小。

图8 交直流电压、电流和功率波形Fig.8Simulated waveforms of voltages and currents，together with real and reactive powers

为验证反馈线性化控制的调节性能，图7（d）给出逆变侧内环采用反馈线性控制和PI控制电流调节性能对比，可看出增加负载时，反馈线性化控制具有更快速的电流调节性能和更小的电流超调，在提高动态性能上更具优势。图8（f）、（g）是整流和逆变侧有功、无功功率仿真波形，可看出系统功率的变化。因LCL滤波器、变频器本身及线路都有功率损耗，故输入功率略大于输出功率。

以上分析知，逆变侧电压外环控制交流输出稳定，波形质量较高，采用有源阻尼补偿的反馈线性化控制的电流内环动态性能好，暂态时电压电流畸变较小，实现了对逆变控制器的设计要求。

5 结论

（1）在网端和负载端均设计了有源LCL滤波器，与无阻尼LCL相比，有源阻尼LCL有效抑制了谐振峰，减小了换流器串联电感量，降低了电流电压谐波含量。

（2）给出了两端换流器通用数学模型，据此提出了整流器侧重稳定性，逆变器侧重动态性能的控制方案。这种控制方案更加适应无源端负载变化的特点。相比PI控制，反馈线性化控制减小了内环电流超调，降低了电流电压畸变率，提高了系统对负荷变化的适应能力。

（3）基于Matlab/Simulink软件，搭建了混联无源端供电的VSC-HVDC仿真系统。结果表明所设计的控制器具有较好的稳态精度，在增加有功负荷、无功负荷调节速度较快。整流侧电流谐波含量较少，直流母线电压稳定，无源逆变的交流电压和电流波形基本呈三相对称正弦，供电质量良好。

[1]Flourentzo N，Agelidis V G，Demetriades G D.VSC-based HVDC power transmission systems：an overview[J].IEEE Trans on Power Electronics，2009，24（3）：592-602.

[2]文俊，张一工，韩民晓，等（Wen Jun，Zhang Yigong，Han Minxiao，et al）.轻型直流输电——一种新一代的HVDC技术（HVDC based on voltage source converter—A new generation of HVDC technique）[J].电网技术（Power System Technology），2003，27（1）：47-51.

[3]刘昇，徐政，唐庚，等（Liu Sheng，Xu Zheng，Tang Geng，et al）.VSC-HVDC机电暂态仿真建模及仿真（Electromechanical transient modeling and simulation for voltage source converter based HVDC power transmission）[J].电网技术（Power System Technology），2013，37（6）：1672-1677.

[4]曹春刚，赵成勇，陈晓芳（Cao Chungang，Zhao Chengyong，Chen Xiaofang）.MMC-HVDC系统数学模型及其控制策略（Mathematical model and control strategy of MMC-HVDC）[J].电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2012，24（4）：13-18.

[5]Hagiwara M，Akagi H.PWM control and experiment of modular multilevel converters[C]//IEEE Power Electronics Specialists Conference.Rhodes，Greece，2008：154-161.

[6]管敏渊，徐政（Guan Minyuan，Xu Zheng）.模块化多电平换流器型直流输电的建模与控制（Modeling and control of modular multilevel converter in HVDC transmission）[J].电力系统自动化（Automation of Electric Power Systems），2010，34（19）：64-68.

[7]陈瑶，金新民，童亦斌（Chen Yao，Jin Xinmin，Tong Yibin）.三相电压型PWM整流器网侧LCL滤波器（Gridside LCL-filter of three-phase voltage source PWM rectifier）[J].电工技术学报（Transactions of China Electrotechnical Society），2007，22（9）：124-129.

[8]刘计龙，马伟明，肖飞，等（Liu Jilong，Ma Weiming，Xiao Fei，et al）.一种LCL滤波器有源阻尼策略与设计方法（An active damping control strategy and design method for LCL filter）[J].电机与控制学报（Electric Machines and Control），2013，17（5）：22-27.

[9]陈海荣，徐政（Chen Hairong，Xu Zheng）.向无源网络供电的VSC-HVDC系统的控制器设计（Control design for VSC-HVDC supplying passive network）[J].中国电机工程学报（Proceedings of the CSEE），2006，26（23）：42-48.

[10]梁海峰，李庚银，李广凯，等（Liang Haifeng，Li Gengyin，Li Guangkai，et al）.向无源网络供电的VSC-HVDC系统仿真研究（Simulation study of VSC-HVDC system connecting to passive network）[J].电网技术（Power System Technology），2005，29（8）：45-50.

[11]管敏渊，徐政（Guan Minyuan，Xu Zheng）.向无源网络供电的MMC型直流输电系统建模与控制（Modeling and control of modular multilevel converter based VSC-HVDC system connected to passive networks）[J].电工技术学报（Transactions of China Electrotechnical Society），2013，28（2）：255-263.

[12]张崇巍，张兴.PWM整流器及其控制[M].北京：机械工业出版社，2005.

Modeling and Control of Hybrid VSC-HVDC System Connected to Passive Networks

CHU Yanchao，HUANG Shoudao，LIAO Wu，JI Xiaohao
（Hunan University National Engineering Research Center of Energy Conversion and Control，Changsha 410082，China）

There are both advantages and disadvantages in the HVDC transmission system based on two level voltage source converter and the one based on modular multilevel converter.If they are hybrid connected in engineering practice，the flexibility and the reliability of system design can be greatly improved.Consequently，this paper proposes a hybrid structure HVDC system connected to passive network，which consisted of two-level voltage source rectifier（VSC）and modular multilevel inverter（MMC）.For supplying power to passive network，a dual closed loop controller based on PI and LCL active damping compensation was adopted on the rectifier side to improve the stability of DC bus. On the inverter side，a controller based on input-output variable feedback linearization with active damping compensation was designed to improve dynamic performance.The steady-state and dynamic performance of the proposed controllers under different operation conditions are shown by simulation of hybrid system based on two-level VSC and fourlevel MMC in Matlab/Simulink.Therefore，high-quality power supply of passive networks can be achieved by this proposed hybrid HVDC system.

hybridstructure；passivenetwork；modularmultilevelconverter（MMC）；highvoltagedirectcurrent（HVDC）

TM721

A

1003-8930（2015）12-0057-07

10.3969/j.issn.1003-8930.2015.12.11

褚衍超（1990—）男，硕士研究生，研究方向为轻型直流输

电。Email：cyc9015@126.com

黄守道（1962—）男，博士，教授，博士生导师，主要研究方向

为电机系统及其控制。Email：shoudaohuang@tom.com

廖武（1988—）男，博士研究生，研究方向为轻型直流输

电。Email：Louis.Cfy@gmail.com

2014-04-21；

2015-02-04

国际科技合作项目（2011DFA62240）