三维倒虹吸结构动力响应分析

陈 丹， 晏成明

(广东水利电力职业技术学院 水利系，广州 510610)

三维倒虹吸结构动力响应分析

陈 丹， 晏成明

(广东水利电力职业技术学院 水利系，广州 510610)

倒虹吸结构广泛应用于我国农田水利建设、城市供水、大型调水工程中，很大一部分倒虹吸结构处于高烈度地震区，不可避免遇到抗震问题。考虑土与倒虹吸结构的相互作用，建立三维有限元模型进行静力分析，并在此基础上进行倒虹吸结构动力时程分析，研究倒虹吸结构在动力作用下的工作性态。通过比较加速度、位移及应力3方面的响应情况，发现地震作用下，加速度沿倒虹吸截面高度变化不大，y向位移相对x及z向较大，各向应力的增幅较小，7级地震作用下倒虹吸结构是安全的。

倒虹吸结构；三维有限元模型；时程分析；初始地应力；地震作用；动力响应

随着经济社会发展对水资源的需求和区域水资源优化配置的需要，各类长距离、跨流域输水工程大量投入建设。在这些大中型输水工程中，倒虹吸结构是不可或缺的重要建筑物之一[1]。然而很大一部分倒虹吸结构处于高烈度地震区，因此，对倒虹吸进行抗震分析研究必不可少[2]。本文作者考虑到土与倒虹吸结构的相互作用，建立三维有限元模型进行动力时程分析[3]，研究倒虹吸结构动力作用下的工作性态，并评价其抗震性能。

1 工程概况

本文以南水北调工程某倒虹吸结构为背景开展研究工作。倒虹吸结构分进口连接渠道、南段倒虹吸、中间明渠、北段倒虹吸、出口连接渠道5段布置。其中进口渠道50 m、南段倒虹吸段长1 250 m、中间明渠段长2 030 m、北段倒虹吸段长1 055 m、出口渠道长10 m。河倒虹吸渠段起点设计水位86.785 m，终点设计水位85.591 m，总水头1.194 m。设计流量230 m3/s，加大流量250 m3/s。

倒虹吸结构采用三孔一联的钢筋混凝土箱型结构，每孔过水断面尺寸为宽×高=6.500 m×6.600 m，倒虹吸结构形式及尺寸如图1所示。

图1 倒虹吸结构横断面

2 有限元模型建立

2.1 工程地质参数

依据《水利水电工程地质勘察规范》(GB50287—99)和《土工原理与计算》(第二版)[4]，以及室内岩土试验数据，结合现场岩土情况和地质勘探报告，计算模型中各土层力学参数，见表1。

表1 材料参数

2.2 有限元计算模型

本文对倒虹吸结构和土体进行有限元模拟，计算范围的确定原则是，Y向计算范围从倒虹吸中轴线向两侧各延伸100 m，地基深度从地表向下取42 m。计算区域采用8结点六面体单元离散，地基根据材料的不同对网格进行分组。倒虹吸结构及地基整体网格模型见图2，倒虹吸结构的网格模型见图3，模型单元总数为88 967个，节点总数为100 144个。

图2 整体模型有限元计算网格

图3 倒虹吸结构有限元计算网格

在进行有限元分析计算中，初始地应力场对计算结果影响很大，平衡地应力的目的是为了真实地模拟土体的初始状态，即在建模条件下，模型在自重作用下只有自重应力场而没有自重产生的位移场。对于地应力的处理，本文采用地应力导入法。

图7 倒虹吸各特征点加速度时程曲线

2.3 时程分析

动力计算是在静力计算结果的基础上采用重启动进行的，最后的计算成果包含静力和动力的综合成果。时程动力计算以静力正常运行期工况的计算结果为初始应力场，然后以每步0.02s的时间间隔分500个地震荷载步输入10s时长的地震荷载。

根据《水工建筑物抗震设计规范》(DL5073—2000)[5]进行人工模拟地震波的反演，该工程所处地区地震基本烈度为7度，场地类别为Ⅱ类场地，设计分组为第1组，特征周期为0.3 s。反演人工波持续时间为10 s，最大加速度为0.98 m/s2，加速度时程曲线如图4所示。

图4 人工模拟地震波

利用Matlab编程对人工波进行傅里叶变换，得到人工波频谱如图5所示，表明反演的人工波高频成分集中在0～15 Hz之间，振幅最大值对应的频率为3.369 Hz。

图5 人工波频谱

3 动力响应分析

3.1 加速度响应分析

动力分析中选取顶板、底板、侧墙、中墙位置的4个特征部位节点5，6，7，8进行分析，为了方便起见，将特征节点示意图显示在图6中，各特征点加速度时程曲线见图7。

图6 倒虹吸特征点位置示意图

表2给出了倒虹吸结构特征部位节点的最大y向加速度及所在时刻。

表2 倒虹吸结构特征部位节点y向加速度响应峰值

倒虹吸特征点7(顶板中部)加速度响应峰值最大，底板处加速度峰值最小，顶板与底板加速度峰值相差1.88%，表明加速度沿倒虹吸截面高度变化不大。

对各特征点加速度时程曲线进行傅里叶变换[6]，频谱如图8所示。分析各特征点频率成分可知，倒虹吸各特征点加速度响应高频成分集中在0～10 Hz之间，特征点5—8，0.253，0.255频谱最大振幅值分别为0.187 3，0.189 5，0.190 9和0.248，最大振幅对应的频率都是2.661 Hz。

图8 倒虹吸各特征点加速度响应频谱

3.2 位移响应

表3给出了倒虹吸结构各向的位移最值及发生时刻。

表3 倒虹吸结构位移最值及时刻列表

从表3可以看出，相对于y向与z向位移，沿倒虹吸结构轴向(即x向)的位移值较小，动力作用下x正向位移与负向位移大小接近。地震波沿y向输入，y向位移相对较大且正负向位移大小相近。

表4给出了选取的倒虹吸结构动力分析的特征部位节点的y向位移值及与对应点的静力位移比较。

从表4可以看出，静力作用下，倒虹吸结构特征部位位移在0.1 mm数量级；动力作用下，倒虹吸结构特征部位位移则在1 mm数量级。倒虹吸结构在动力作用下，y向位移比静力时有明显的增加。

表4 倒虹吸结构特征部位y向位移静动力比较

注：*表示为最大位移/最小位移，位移与坐标轴正向一致则为正，相反则为负。

3.3 应力响应

表5给出了倒虹吸结构特征部位节点x向、y向、z向3个方向在整个地震过程中的应力最大值，图9是特征部位节点5三个方向的应力时程曲线。

表5 倒虹吸结构特征部位节点应力最大值

图9 特征部位节点5应力时程曲线

在进行特征部位节点应力时程曲线分析时，限于篇幅的原因，仅列举特征部位节点5绘制x向、y向、z向的应力时程曲线，其他特征部位节点应力时程曲线有类似规律。

分析特征节点的应力曲线可以看出，应力在某一较大的正应力或负应力附近波动，说明总的应力以静力作用应力为主，地震作用增加的应力值相对于静应力较小，不足以引起整体应力的大幅度波动，而是在静力作用应力值附近小幅度波动。

4 结 论

采用时程分析法对倒虹吸结构三维有限元模型进行了动力分析，时程法是在静荷载作用基础上采用重启动方法进行地震动组合作用分析，模拟在正常使用工况下发生地震的情形。动力结果分析表明：

(1) 倒虹吸顶板中部加速度响应峰值最大，底板处加速度峰值最小，顶板与底板加速度峰值相差1.88%，表明加速度沿倒虹吸截面高度变化不大。

(2) 倒虹吸结构在动力作用下，y向位移比静力时有明显的增加。

(3) 地震作用增加的应力值相对于静应力较小，在静力作用应力值附近小幅度波动。与静力作用下的应力最大比较可以发现，在地震作用下，倒虹吸结构3个方向应力增加并不明显，相对增加较大的是z向应力，拉应力增量约为0.3 MPa，压应力增量约为-0.25 MPa。7度地震作用下倒虹吸结构是安全的。

[1] 李惠英，田文铎，阎海新.倒虹吸管[M] .北京：中国水利水电出版社，2005. (LI Hui-ying, TIAN Wen-yi, YAN Hai-xin. Inverted Siphons[M]. Beijing: China Water Power Press, 2005. (in Chinese))

[2] 王 慧，李晓克，赵顺波.复杂地质条件下大型箱型倒虹吸动力响应研究[J].水力发电，2011,37(7)：19-21. (WANG Hui, LI Xiao-ke, ZHAO Shun-bo. Dynamic Response of Large Box-shaped Inverted Siphon under Complex Geological Conditions[J]. Waterpower, 2011, 37(7): 19-21. (in Chinese))

[3] 克拉夫.结构动力学(第二版)[M] .彭津，王光远等译.北京：高等教育出版社，2006. (CRAIG R R. Fundamentals of Structural Dynamics(Second Edition)[M]. Translated by PENG Jin, WANG Guang-yuan. Beijing: Higher Education Press, 2006. (in Chinese))

[4] 钱家欢，殷宗泽．土工原理与计算[M] ．北京:中国水利水电出版社，2003. (QIAN Jia-huan, YIN Zong-ze. The Principle and Calculation of Earthwork[M]. Beijing: China Water Power Press, 2003. (in Chinese))

[5] DL5073—2000，水工建筑物抗震设计规范[S].北京：中国电力出版社,2001.(DL5073—2000, Code for Seismic Design of Hydraulic Structures[S]. Beijing: China Electric Power Press, 2001. (in Chinese))

[6] 王 济.MATLAB在振动信号处理中的应用[M].北京：中国水利水电出版社，2005. (WANG Ji. Application of MATLAB in Vibration Signal Processing[M]. Beijing: China Water Power Press, 2005. (in Chinese))

(编辑：刘运飞)

Analysis on Dynamic Response of 3-D Inverted Siphon Structure

CHEN Dan, YAN Cheng-ming

(Guangdong Technical College of Water Resources and Electric Engineering, Guangzhou 510610, China)

Inverted siphon structure is widely used in China’s farmland water conservancy construction, city water supply, and large water diversion project. But seismic problems are inevitably encountered because a large part of inverted siphon structures are located in regions of high seismic intensity. A three-dimensional finite element model in consideration of the interaction between soil and inverted siphon structure is established to conduct static analysis. On this basis, the working performance of inverted siphon structure under dynamic action is researched through time-history analysis. By comparing the responses of acceleration, displacement and stress, we concluded that there is little change in the acceleration along the sectional height of inverted siphon, and the displacement in directionyis larger than that in directionxandz, and the increment of stress is not large in all directions. The inverted siphon structure is safe under earthquake of magnitude 7.

inverted siphon; 3-D finite element model; time-history analysis; initial geostress; earthquake action; dynamic response

2014-02-26；

2014-04-10

陈 丹(1980-)，女，湖北武汉人，讲师，硕士，主要从事水利水电建筑物工程方面的研究，(电话)020-87993782(电子信箱)chendhappy@163.com。

10.3969/j.issn.1001-5485.2015.05.026

2015,32(05):137-140

TV312

A

1001-5485(2015)05-0137-04