两种驱动方式下永磁直线开关磁链电机的研究

汪旭东，卞芳方，许孝卓，卞建生

（河南理工大学电气工程与自动化学院，河南焦作454003）

永磁开关磁链电机的概念最早出现于1955年提出的旋转式单相发电机，将永磁开关磁链电机展开后可得到PMLFSM，其具有传统永磁直线电机大推力、效率高、功率因数高以及开关磁阻电机结构坚固、成本低和容错能力强的优点［1］。引起大家广泛关注的是其永磁体和电枢绕组都置于初级动子，而次级长定子仅由导磁铁心组成，解决了造价高以及维修困难的问题，因此应用前景较广［2］。在现有的研究中永磁开关磁链电机多采用方波驱动方式，并在此基础上对电机进行各种研究。文献［3］主要分别对永磁无刷电机方波和正弦波驱动时的稳态电磁转矩和动态电磁转矩进行了仿真分析，对两种驱动方式下的稳态电磁转矩的大小、转矩脉动进行了比较，结果表明，正弦波驱动较方波驱动稳态电磁转矩值及转矩脉动较小，动态电磁转矩脉动频率增加，脉动幅值也同时增加。文献［4］针对无刷直流电机使用方波驱动所产生的转矩脉动问题，提出利用正弦波驱动的控制策略减小转矩脉动，降低损耗，提高运行效率，通过对方波和正弦波两种方式驱动的理论分析，得知利用正弦波驱动的控制策略可较好地抑制转矩脉动。文献［5］采用有限元软件仿真分析了三相永磁电机在方波和正弦波驱动方式下的转子涡流损耗的变化规律，分析表明：同转速、同转矩条件下，方波驱动的转子涡流损耗要大于正弦波驱动，且二者之差随转速和负载的增大而增大。文献［6］在永磁无刷直流电机方波驱动和正弦波驱动两种不同驱动方式的基础上，研究了两种驱动方式对电机损耗的影响，并通过实验进行了验证。文献［7］中用方波和正弦波两种驱动方式对永磁无刷电动机损耗及温升的影响进行了研究，正弦波驱动下，电机的定转子温升差异并不明显。方波驱动下，电机的转子温升明显高于定子，并且随着PWM 占空比的降低，定转子的温升差异加剧。以上文献是在不同驱动方式下，分别针对电机的转矩大小、损耗、转矩波动以及温升问题等进行研究，本文中将对PMLFSM的以上转矩大小、波动以及损耗因素综合考虑，比较两种驱动方式各自的优缺点。理论上PMLFSM 电机若应用在长定子场合中将会很大程度上降低成本，但实际应用中由于机械加工等原因，气隙长度不会只是1 mm左右，因此增大气隙长度的同时保持推力大小引起研究者的兴趣。因此本文在研究时将气隙大小设置为3 mm，在此基础上对PMLFSM 的驱动方式及磁阻力进行有限元研究分析。

1 PMLFSM结构以及工作原理

1.1 电机结构

以下为所要研究的对象6/7 极PMLFSM 结构，初级一侧采用集中绕组，该绕组结构简单，制作方便，成本低，并且绕组铜耗相较于其他绕法小，效率极高，如图1所示。

图1 6/7极电机结构图Fig.1 6/7 pole motor structure diagram

1.2 工作原理

PMLFSM 的运行是依据主磁通磁阻路径最小原理，当初级与次级分别位于位置图2a，图2b，图2c，图2d时，永磁体励磁磁链路径如图2所示，在位置图2a时绕组内的正磁链达到最大值，相对应的在位置图2c时绕组内的负磁链达到最大值；在位置图2b、图2d 绕组中若没有通电流，电机处于静止状态，绕组内永磁磁链为零。若在位置图2b对初级部分绕组通以电流，使初级铁心中产生向上的励磁磁链，初级铁心右侧的磁链减小，左侧的磁链增大，使得初级部分向右开始运动到位置图2c。电机内永磁磁通始终存在，随着次级齿部的位置变化，加入励磁磁通会不断切换其路径，使得初级的绕组内磁链大小和方向发生变化，从而感生出反电势，如图2所示。

图2 PMLFSM的基本工作原理Fig.2 Basic working principle of PMLFSM

2 尺寸优化

电机的反电势中含有高次谐波成分时会造成电机力矩波动和振动噪声，PMLFSM 永磁体与绕组均在初级励磁也会引起一定程度的发热，因此首先需要对其齿宽、永磁体宽度等进行优化，减小其谐波的含量。在最初的永磁开关磁链电机设计中，PMLFSM 的初级铁心的每个齿宽、轭部高度、槽口宽度、永磁体厚度以及PMLFSM 的次级铁心的极宽都是相等的，文献［2］指出这种要求是不必要的，电机尺寸也需要优化提高电机稳定性，改变永磁体厚度并不能很明显地优化反电势的波形，谐波分量并不会因为永磁体变薄而减小，定子齿宽和永磁体厚度存在一个合理的匹配关系［8］，因此以下主要针对同一永磁体宽度下，不同次级齿宽反电势中的谐波幅值含量、推力波动系数来分析对电机的影响。“谐波2 表示为2 次谐波”，其他依次类推，从图3a 中可以看到，反电势的基波幅值大小也受到一定的影响，图3b 中随着齿宽的变化，推力波动也在明显变化，存在一个点使得波动系数较小，波动系数K为

式中：Fmax，Fmin分别为最大、最小推力；Favg，Frip分别为平均推力、推力波动。

图3 次级齿宽对电机的影响Fig.3 Secondary tooth width influence on the motor

图4a 中电机三相反电势波形并不是理想的正弦波与方波，这为后面的两种驱动方式的采用提供依据，图4b 所示为反电势中各个谐波含量，三相电势的基波幅值存在一定的差值，这是由端部效应对线圈的影响造成的，谐波中2次、3次谐波含量高于其他谐波含量，此外还含有少量的直流分量。

图4 电机三相反电势Fig.4 Three phase EMF of the motor

3 方波驱动与正弦波驱动方式比较

永磁开关磁链电机的数学模型可以等效为一个传统的永磁无刷交流电机模型［8］，永磁无刷电机采取不同的磁路结构和电枢绕组形式，可以得到两种不同的反电势波形：正弦波和梯形波。其驱动方式按驱动电流的波形也有两种：正弦波驱动和方波驱动，通常具有正弦波反电势的电机采用正弦波电流驱动，具有梯形波反电势的永磁无刷电机采用方波电流驱动，如图5所示。

图5 理想的反电势、电流Fig.5 Ideal figure of EMF，current

但是工程上受加工工艺的限制，电力电子器件死区的存在以及因在实际运行过程中电机绕组中电阻与电感也会随着环境温升等的变化而变化，电机的反电势波形难以实现理想的正弦波或方波电流波形，而是介于梯形与正弦波两者之间。因此，对于梯形波反电势的无刷电机也可以采用正弦波电流驱动，正弦波反电势的无刷电机也可以采用梯形波电流驱动［3］。由以上的PMLFSM 的反电势波形图可得，可以采用正弦波驱动与方波驱动两种方式来进行研究。三相电压电流对称，因此以下选取其中C 相电流、电压来比较。

图6 正弦波驱动与方波驱动比较Fig.6 The comparison of sine and square waves drive

以上电流、电压及推力均为在同一速度、外加电源幅值下电机达到稳定运行后的仿真结果，图6a、图6b 中两种不同的电压电流波形，正弦波相电压、电流明显大于方波相电压、电流，正弦波电压、电流周期与方波电压、电流周期接近，但是仍有一些差异，且因方波驱动采用的是两相导通三相六态，因此方波驱动推力密度较小，波动较大，表1 中为同一速度0.7 m/s 下两者的推力，可以看出两者的幅值差值较大，方波驱动方式下的波动系数大于正弦波驱动方式下的波动系数，因为两者电压幅值差值为25 V，正弦波电流幅值为方波电流幅值的3 倍，因此推力平均值差异也约为3倍，但是两者推力的波动还是较大，这是由于电机本身凸极结构以及磁阻力的影响造成的，可以通过添加辅助齿等方法来进行减小磁阻力，本文对此不进行重点研究。

表1 两种驱动方式下的推力波动Tab.1 The thrust ripple of two drive modes

4 损耗比较

PMLFSM 的损耗主要来自于电机的铜耗、铁耗以及永磁铁的涡流损耗。在正弦波控制方式下，当绕组电流与空载反电动势相位相同时，电机输出转速和转矩恒定的情况下，其铜耗最小。涡流损耗一般由磁通密度的空间谐波和时间谐波引起，时间谐波主要包括绕组电流和定子开槽引起的时间谐波［6］。驱动方式主要影响绕组电流的谐波成分，有少量的电流从永磁体中通过，从而影响永磁铁的涡流损耗，但因电流较小，永磁铁的涡流损耗只占小部分。表2 所示为两种驱动方式下电机的不同损耗的数据，可以得到两种驱动方式中涡流损耗最小，验证了以上内容。

表2 两种驱动方式下的损耗Tab.2 The loss of two drive modes

综合以上内容可得，PMLFSM电机在同一速度下，方波驱动方式下的总损耗小于正弦波驱动方式的总损耗。如图7所示两种方式下的损耗中铜耗的比重较大，因方波驱动方式的电流幅值小于正弦波驱动方式下的电流幅值，其铜耗相对较小，除铜耗外，两种驱动方式所得的铁耗与永磁铁的涡流损耗均较小，但方波铁耗与涡流损耗只占正弦驱动方式下的二分之一左右，可以看出不同的绕组电流对铁耗与涡流损耗具有一定的影响。

图7 正弦波驱动与方波驱动损耗的比较Fig.7 The losses comparisons of the sine wave drive and square waves drive

5 结论

由PMLFSM 的反电势的波形曲线为依据，主要对电机在两种驱动方式下进行电流、电压与推力大小比较，可以得到正弦波驱动方式下电流幅值均大于方波驱动下的电流，两者在相同的速度下，力的波动系数存在差异，且由于正弦波电流幅值较大，其铜耗也大于方波铜耗，方波铁耗与涡流损耗值较小，但是比较仍可见方波方式下电流的谐波成分小些，因此综合以上数据比较，方波驱动方式适用于电机在小功率场合中使用，正弦波驱动方式适宜用于功率较大、需要较大推力的场合，经过两种驱动方式的比较分析可得，PMLFSM 可以在不同场合采用不同的驱动方式，使得该电机有更广阔的应用前景。

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