谈小学生数学推理能力的培养

吴凤萍

摘 要 推理能力是小学生在数学课上学习需要发展的一种能力。《数学课程标准》中指出：“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人学习和生活经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。在小学阶段，主要学习合情推理，即归纳推理和类比推理。而归纳推理又多表现为不完全归纳推理”。

关键词 培养 小学数学 推理能力

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2015）12-0093-02

推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活经常使用的思维方式。学习数学就是要学习推理。

一、把培养学生的推理能力贯穿在日常数学教学中

数学思考培养学生的推理能力要有机地融合在数学教学的过程中。能力的发展决不等同于知识技能的获得。能力的形成是一个缓慢的过程，有其自身的特点和规律，它不是学生“懂”了，也不是学生“会”了，而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考方法等。这种“悟”只有在数学活动中才能得以进行，因此教学活动必须给学生提供探索交流的空间，组织、引导学生经历观察、实验、猜想、验证等数学活动过程，并把推理能力的培养有机地结合在这一过程中。一系列的数学活动，有助于培养学生的推理能力。

二、把推理能力的培养落实到《标准》的四个内容领域之中

“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的内容，都为发展学生的推理能力提供了很好的素材，改变过去认为只有几何的证明题才能培养学生的推理能力的现象。

1.在“数与代数”中培养学生的推理能力

在“数与代数”的教学中，计算要依据一定的“规则”公式、法则、推理律等，因而计算中有推理，现实世界中的数量关系往往有其自身的规律。代数不能只重视会熟练地正确地运算和解题，而应充分挖掘其推理的素材，以促进思维的发展和提高。

2.在“空间与图形”中培养学生的推理能力

在“空间与图形”的教学中，既要重视演绎推理，又要重视合情推理。降低空间与图形的知识内在要求，力求遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，多从学生熟悉的实际出发，让学生动手做一做，试一试，想一想，培养学生一定的合情的推理能力。学生在实际的操作过程中，注意突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段，如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质。同时也有助于学生空间观念的形成，合情推理的方法为学生的探索提供努力的方向。在研究图形性质时，通过看、摆、拼、折、画等活动，感知图形的性质，得出一些描述性的结论。在研究新的图形周长或面积的求法时，总要联系或转化成已知的图形，然后推想出新图形周长或面积的求法。除此之外，教材还安排了类似的操作活动，如三年级上册的每张桌子的桌面是正方形的，它的周长是32分米，2张桌子拼成的长方形的周长是多少，3张桌子这样拼起来呢？4张呢？你发现了什么规律？

3.在“统计与概率”中培养学生的推理能力

统计与概率的教学，我们都要让学生经历收集数据、整理数据、分析数据，然后做出推断和决策，这本身就是属于合情推理的范围。如：为筹备新年联欢晚会，准备什么样的水果才能最受欢迎？首先应由学生对全班同学喜欢什么样的水果进行调查，然后把调查所得到的结果整理成数据，并进行比较，再根据处理后的数据作出决策，确定应该准备什么水果。这个过程是合情推理，其结果只能使绝大多数同学满意。

4.在学生熟悉的生活环境中培养学生的推理能力

在实践活动这部分内容中，同样也可以培养学生的推理能力，就拿“估计这本语文书有多少字”这一实践活动来说，学生先要选择具有代表性的一页，利用自己已有的知识，计算出一页的字数，然后推算出这本书的字数。

总之，数学教学中对学生进行推理能力的培养，对于老师，能提高课堂效率，增加课堂教学的趣味性，优化教学条件，提升教学水平和业务水平；对于学生，它不但能使学生学到知识，会解决问题，而且能使学生掌握在新问题出现时该如何应对的思想方法。在小学数学教学中，做为一名数学教师，应抓住时机，根据教材内容和学生的差异，设计恰当的教学内容，有的放矢地进行推理能力的训练。让学生积极地参与数学活动，体会数学知识的形成过程，让学生感悟到推理的方法和效能，充分展现学生想象能力、抽象能力，发展学生的数学思维能力。

（责任编辑 李 翔）