多足机器人规则步态实现方法研究

宋孟军，丁承君

（1.天津职业技术师范大学汽车与交通学院，天津 300222；2.河北工业大学机械工程学院，天津 300130）

多足机器人规则步态实现方法研究

宋孟军1，丁承君2

（1.天津职业技术师范大学汽车与交通学院，天津 300222；2.河北工业大学机械工程学院，天津 300130）

步态规划在移动机器人运动学研究中具有基础和重要的作用，本文首先对四足机器人的着地点进行设计，并分别对各腿的摆动顺序进行几何规划，利用虚拟样机，对四足机器人的单足轨迹进行设计，使得机体能够维持重心稳定并向前运动；其次，本文构建了四足机器人支撑机构的运动学逆解模型，排除奇异解，基于支撑机构的数学建模与求解对四足机器人的前行运动进行了规划；最后，实验结果表明，规则步态规划方法可实现四足机器人稳定可靠地运动．

机器人；步态规划；并联机构；运动学逆解

步态规划在机器人运动学、动力学以及控制方法设计中均具有重要作用，可以为机器人的稳定运动和快速运动提供充分的理论依据和技术支持[1-4]．

步态规划中，由仿生学原理依据生物体结构特点设计机器人本体，并通过捕捉生物的运动步态[5-8]，对机器人的运动步态进行规划仿真，可获得合理的步态生成方法；以机器人运动学模型为基础，并在机器人静态稳定前提下，通过规划机器人的步态顺序，对机器人各项运动学性能进行设计、优化，同样可完成机器人步态规划[9-10]．

在所构建的运动学模型基础之上，基于ZMP稳定性判定理论[11]，可对机器人重要关节及重要点的运动轨迹进行规划，并可同时对当前步态进行规划，使得ZMP轨迹落在满足稳定裕度的稳定区域内，此类步态规划中，比较典型的规划方法有：针对双足机器人的两步规划法和逆两步规划法，基于FZMP的稳定性保持步态规划方法[12]，以及采用样条插值函数[13]进行轨迹优化等方法．

在运动学、动力学分析基础之上，倒立摆模型被引入到步态规划[14]方法中，且模糊控制算法[15]、遗传算法[16]、神经网络[17]等控制学算法同样被应用到步态规划方法中；一些文献通过解算函数关系或通过实时处理传感数据等，实现了机器人的步态规划与优化．另有文献通过引入能量稳定裕度等能量优化方法，同样对机器人的步态进行了规划与优化[18]．

但因缺少机器人本体数学模型地整体构建，目前移动机器人进行自主步态规划尚存有一定的局限性．

本文将主要针对四足机器人规则步态规划方法进行研究，利用虚拟样机技术，对四足机器人单足运动轨迹进行设计，并构建一种多运动模式仿生机器人移动机构的运动学逆解模型，利用此运动学逆解模型对移动机器人的步态规划方法进行解算，进一步完善四足机构的规则步态的生成算法，进而提高移动机器人自主步态规划能力和环境适应能力．

1 基于几何规划的步态生成

多足移动机器人的步态生成方法，多为规则步态规划，以适应适应路况较为平坦或者地形变化并不明显且目标较为明确的任务环境．所谓规则步态，多为固定模式，如图1，所示为多足轮腿机器人单腿迈进时的规则步态规划过程．

如图1所示，多足轮腿机器人要完成机身平行于地面的移动任务，单腿在迈进过程中，关节与连杆机构须协调运动，基于合理的几何关系调整，规划各关节的变化，最终完成机身在运动过程中始终保持与地面的平行与等距的几何关系．

而在机器人的移动过程中，只要机器人重心的垂直投影始终落在移动机器人支撑点所构成的多变形内时则认为机器人的运动是静态稳定的，如图2所示Ai点为支撑点，C为重心投影．

图1 机器人单腿移动示意图Fig.1Mobile Sketch of one leg of the robot

图2 步行机器人步态稳定性的几何描述Fig.2The walking robot's gait stability of geometrical description

通过上面的分析可以知道，多足机器人在行走时将有3条腿支撑地面（或面积足够的支撑平面），这给机器人能够稳定工作带来很大便利，同时该稳定性能增强了机器人对不同地面的适应能力，为机器人进行进一步的步态规划提供了充分的基础．如图3，为一种新型四足移动机器人．

基于此新型四足机器人，利用上面所提到的稳定性的判定方法，结合本例机器人四足支撑的特点，可以对机器人的不同步态进行进一步的开发，以不断提高多足机器人的运动能力，如图4所示，对图3所示四足机器人的步态进行几何规划，用以完成四足机器人机身的间歇式前进运动．

图3 新型四足移动机器人Fig.3A new kind of quadruped robot

如图4所示，在运动过程中，对四足机器人四足的着地点进行预设计，腿3首先处摆动状态，其余3条腿分别处于支撑身体运动状态，整个躯体安装箭头所示方向，向前运动，基于上述几何规则步态规划方法，分别对各腿的摆动顺序进行几何演算，使得机体相对地面始终向前运动，重心始终在移动．四条腿轮流抬、跨，相对机体也向前运动，不断改变足落地的位置，构成新的稳定的三角形，从而保证静态稳定向前运动．

伴随虚拟样机技术的发展，可对虚拟多足机器人进行立体式步态规划，如图5所示．

图4 四足机器人步行运动的几何规划Fig.4Geometric programming for quadruped robot gait planning

图5 四足机器人步态运动的立体几何规划Fig.5Period gait planning for quadruped robot

图5为与图4相对应的四足机器人机身间歇式前进运动的实现过程．其中图5不仅对四足机器人的着地点进行了预设计，同时，对四足机器人的足端运动轨迹进行规划，对四足机器人的整体运动进行立体式预设计，因此，可预知四足机器人的重心在空间的变化规律，为提高四足机器人的稳定运提供充分的依据．四足机器人间歇前进运动起始位置各关节角度如表1所示，其中第3列以及后面的第5、7列为脉冲宽度，第4、6、8列为关节角度．

表1 循环起始点各臂姿态角度分布Tab.1Angle planning for each leg during the starting point

2 基于逆运动学模型的步态规划

随着各种技术的不断发展，能够适应非结构环境的移动机器人步态规划方法正在成为研究人员研究的热点．

四足机器人移动机构模型如图6所示．如前所述，移动机构存在摆动腿和支撑腿，摆动腿向前迈进的同时，支撑腿负责支撑并向前移动，此时，所有支撑腿可以看作一个并联机构，因此可构建该四足机器人处于支撑状态时并联机构的运动学模型，如图7所示．

图6 四足机构简图Fig.6Mechanism sketch of the quadruped robot

图7 多运动模式仿生机器人移动机构运动学逆解模型Fig.7Inverse kinematic model of the Multi-sports&Bionic robot

图7为三足着地时支撑状态模型，同时机构运动学逆解求解模型．其中ABC杆件为结构件，不影响模型的构建．为简化计算过程，静平台设定为大地，而动平台设定为机身，坐标系（o xoyozo）内A、E、F点位置PA、PE、PF已知，上平台坐标系（o'xo'yo'zo'）原点o'点位置已知，O点为定（下）平台坐标系原点，位于各支撑点外接圆圆心处，绕旋转轴Z3的转角变化量为3，绕旋转轴Z4的转角变化量为4，绕旋转轴Z5的转角变化量为5，C（xC，yC，zC）、D（xD，yD，zD）投影点C、D位于支撑点A所在平行于机身的平面内，机身面与各支撑点所构成的平面平行．

利用几何投影的方法可对该机器人的运动学逆解进行解析求解，通过排除奇异解，可得逆解结果如式(1)～式(3)．

因为三足支撑模型具有较为充分的稳定裕度，能够实现四足机构的稳定行走，本文将以两对称三足机构交替运动为研究对象，对四足机器人规则步态的实现方法进行研究．

如图8所示，AEF及A'E'F'分属两组三足支撑机构，且采用对称布置，G为机器人上平台几何中心对支撑平面的垂直投影，可视为机器人重心的垂直投影．

运动过程中，利用运动学逆解模型与逆解算法，求解运动至下一位置，各关节所需运动角度，采用对称协调运动的方式，控制摆动腿与支撑腿的交替动作，完推动支撑机构向前运动，将即3条腿负责支撑、3条腿负责摆动，如图8所示．

图8中支撑机构模型的上平台的行走轨迹为直线，由图可知，利用运动学逆解求解方法可实现支撑机构稳定地推动机身上平台向前运动，完成多足机构的步态规划．另，通过求解单腿机构的运动学正解模型，可对摆动腿的运动过程进行相应的规划，以配合支撑机构完成抬腿、摆动、收腿等动作，以完成机器人整机直线行驶．

8直线行驶步态规划Fig.8Straight ling walking

3 实验验证

采用3D打印技术制作完成四足机器人如图9所示，利用基于几何规划的步态生成方法对四足机器人前向运动进行实验．

由图9可知，四足机器人整机结构的重心在运动过程中，时刻在变化，因受足端摆动轨迹的影响较大，但规则步态的规划方法仍然能够有效克服重心失衡，实现四足机器人的稳定运动．

图9 四足机器人前向运动实验Fig.9The experiment of strait line working for quadruped robot

4 结论

本文首先利用几何规划方法对四足机器人的着地点进行了设计，以保证四足机构在运动过程中，重心投影始终落在支撑多边形内，并利用虚拟样机技术，对四足机器人的单足轨迹进行了设计，以生成能够维持重心稳定的规则步态；其次，本文通过构建四足机器人移动机构的运动学逆解模型，并基于逆解结果对四足机器人支撑机构的规则步态生成方法进行了仿真研究；最后，四足机器人前向行走的实验结果表明，本文所提规则步态规划方法可以适应整机重心的不断变化，并维持机体行走的稳定性．

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[责任编辑 田丰夏红梅]

Research on period gaits planning for multi-leg robot

SONG Mengjun1，DING Chengjun2

(1.School of Automotive and Tansportation,Tianjin University of Technology and Education,Tianjin 300222,China;2.School of Mechanical Engineering,Hebei University of Technology,Tianjin 300130,China)

Gait planning is very important for robotic kinematics.First,each touchdown point is strictly fixed during the gait planning to follow the sequence of each swing leg.Based on the virtual prototype technology,we have also designed the motiontrajectory ofthe legs fromthequadruped robotproposed in thispaper,so that the robot canwork forward steadily.In the following paragraph,the mechanism model and inverse kinematics model are constructed for the quadruped robot,and geometric method is used to solve the singular solution and inverse kinematics for the kinematic mechanism. Then,based on the work done upon,the straight forward walking is finished by using coordinated planning among the four legs of the quadruped robot.Finally,the experiment for period gait planning show that the gait generation method is feasible for straight forward walking.

robot;gait planning;parallel mechanism;inverse kinematics

TH114

A

1007-2373(2015)05-0032-06

10.14081/j.cnki.hgdxb.2015.05.007

2014-12-06

天津市重大科技专项（工程）项目（12ZCDZGX45800）；天津市科技支撑计划项目（13ZCZDGX01200）；河北省自然科学基金（F2013202220）；天津市应用基础与前沿技术研究计划项目（14JCYBJC22000）

宋孟军（1983-），男（汉族），讲师，博士．

数字出版日期：2015-10-19数字出版网址：http://www.cnki.net/kcms/detail/13.1208.T.20151019.1017.006.html