小学数学课堂中处处有数学味

黄建喜

作为一线老师，我对数学味也有一个从迷茫到清晰、从无意识到自觉的认识的过程. 在教学实践的过程中，我也曾产生过许多的疑问，做过不断的调整，下面我就结合自己的教学来谈谈自己的肤浅的体会.

一、生活味较浓的教学内容，会有数学味吗

新课程标准教材中安排了许多跟生活联系紧密的内容，例如统计. 许多老师都认为“统计”就是对某一现象有关的数据进行搜集、整理、解释、表述，其本身的数学性并不强，但是我们同样也可以让统计在数学教学中大显神威.

案例1：每组4名小朋友围在一起抛硬币，要求学生一边抛一边统计正面反面朝上的次数各是多少.

案例2：每组4名小朋友围在一起抛一个正方体，要求学生一边抛一边统计每个面朝上的次数各是多少.

案例3：每组4名小朋友围在一起抛一个长方体，长方体按照面的大小不同，涂成了红、黄、蓝3种颜色，要求学生一边抛一边统计每种颜色朝上的次数各是多少.

其实，无论是抛硬币，抛正方体还是抛长方体，如果就这一课的教学目标而言，都是可以达到教学的目的的. 当然，如果是抛硬币，那么统计就只有硬币的正面和反面两个项目，项目嫌少了一些；如果是抛正方體，那么就统计正方体6个面朝上的情况，项目又嫌多了一些；而长方体要统计3种不同的面朝上的情况，项目数恰到好处.

但是，更为关键的是抛长方体还有着更为重要的功能，学生统计出来的结果，也就是红色的面、黄色的面、蓝色的面朝上的次数，肯定会有差距. 一般来说，红色的面朝上的次数最多，黄色的面其次，蓝色的面最少，这就涉及概率的知识，暗示着可能性是有大小的；而为什么不同颜色的面朝上的次数有差别呢？那是因为红色的面最大，黄色的面其次，蓝色的面最小，这又涉及长方体特征的知识. 这样同样是抛物体做统计，不同的物体给学生展示的思维空间就不一样，我们当然应该选择一个为学生的思维提供广阔背景的教学途径.

数学来源于生活，这一点都没错. 可是生活是丰富多彩的，生活的问题不仅仅是数学的问题. 这就涉及我们怎样选择素材，这些素材既在生活中有一定的代表性，又对学生的数学认知发展产生着深远的影响.

二、根本不像数学的教学内容，能有数学味吗

数学教材中还有一些内容，譬如“东西南北”、“观察物体”等等，它们看起来是不太具备数学味的，甚至有人认为这些内容真的不应该出现在数学教材里，而应该出现在社会、科学等学科的教材中.

案例1：老师拿出几张平面图，反反复复地让学生说这个建筑物是什么方向，由此强化学生对“东南西北”的认识.

案例2：老师将课桌摆成迷宫的形状，给每名学生发一张“寻宝图”. 学生根据“寻宝图”上的提示，先往哪个方向走，再往哪个方向走，最终找到“宝物”. 玩好之后，每名学生再进行“藏宝”，并把自己藏宝的位置画成平面图，让同伴来找.

从教学的效果来看，案例1的教学的确能很快地达成认知的目标，但学生没有经历独立探索的过程，也没有经历生活问题和数学问题的转换，学生说到底还是通过死记硬背来学习的，根本就没有体会数学味.

而案例2则是更为成功的教学案例. 且不说它这种富有游戏色彩的学习方式能充分调动学生的学习兴趣，让孩子们既能学习知识，又能获得快乐的体验. 就数学教学的本质而言，它也远远胜于前者.

三、纯计算的内容，怎样教起来更有数学味呢

计算在数学中必不可少，教学中固然少不了一定量的训练，但是在算法产生的过程中，也是要经历一番探索的. 这和图形的面积计算是一样的道理，我们可以直接给学生一个计算的公式，也可以让学生经历公式推导的过程. 计算教学也同样如此，可以直接告诉学生一个算法，也可以让学生经历探索算法的过程. 但二者的数学味肯定不一样.

即使是同样带领学生经历归纳算法的过程，不同的教学处理带来的数学味也不一样. 以“小数的加减法”为例：

案例1：教师呈现了生活中几样商品的单价，让学生以元为单位进行加减计算（即小数加减法），发现不会做之后，转换成以分为单位进行加减计算（即整数加减法），再将结果转化成小数. 由此总结出小数加减法的计算法则.

案例2：教师同样出示了相同的情境，先让学生以分为单位进行加减法，复习整数加减法的法则，强调整数加减时要末位对齐；然后再用元做单位计算小数加减法，发现不能用末位对齐的方法进行计算，由此引发出问题：为什么小数加减法不能末位对齐？小数加减法的数位究竟应该怎样对齐？小数点对齐的意义是什么？经过层层递进的剖析后，最终得出小数加减法的运算法则.

应该说案例1也是有一定的数学味的. 它至少有两点可取之处：第一，引导学生将遇到的陌生的问题转化成已知的问题；第二，让学生在已有的经验的基础上进行自主归纳. 但是和案例2相比，它还有明显的不足，那就是它掩盖了学生在学习过程中容易产生的疑问和错误. 换句话说，它只是为了迫切地求得结果，而把思维转变的过程给忽略了.

案例2在保留了案例1的优点的基础上做了进一步的开拓，它从一开始就制造了强烈的认知冲突：为什么以前能够顺利地解决问题的老方法遇到了新问题就行不通？解决新问题的途径在哪？新方法和老方法究竟有什么相通之处？学生在这个过程中不仅获得了数学知识，而且体验了知识获得的过程；不仅体验到知识获得的过程，还深刻地意识到怎样实现认知的飞跃. 这样的教学怎能没有数学味？

一谈到计算教学，我们马上想到的就是“简单”、“枯燥”、“沉闷”等几个词. 正因为如此，几乎很少有人将计算教学拿来上公开课. 可是，计算教学真的就没有它的价值了吗？在人类文明进程中，算术的发展占据了漫长的篇章. 我们每个人对数学的思考都是从做简单的“算术”开始的. 事实上，只要我们认真揣摩，计算中同样蕴含着丰厚的数学的智慧，只是需要我们将它彰显出来.

所以只要我们在平时的课堂教学中细细揣摩、研讨，课堂中处处有数学味.