数学诊所

张绿波

在解答鸡、兔同笼问题时，不少学生没有掌握鸡、兔同笼问题的基本格式，盲目生搬硬套，导致出错。

病例：鸡、兔共200只，兔脚比鸡脚多56只，求鸡、兔各有多少只？

假设全是鸡 2×200=400（只）

400-56=344（只）

4-2=2（只）

兔344÷2=172（只） 鸡200-172=28（只）

诊断：本案例没有分清鸡、兔同笼问题的基本格式，盲目生搬硬套，导致出错。鸡、兔同笼问题有两种基本格式，解答方法也略有差异。

这种格式的解答比较常见通用。

这种格式的解答可以例表假设发现规律：

由此发现，当假设全是兔、鸡，鸡脚就比兔脚多出800只，然后，多将一只兔调换成鸡以后，兔脚比鸡脚多的只数就会少6只，这样离题目中所说的兔脚比鸡脚多56只说接近了6只，这样也容易算出需要将12只兔子调换成鸡。

处方：假设全是兔

4×200=800（只）

800-56=744（只）

4+2=6（只）

鸡头数 744÷6=124（只）

兔头数 200-124=76（只）

注意事项：解答鸡、兔同笼问题一定分清要的格式是哪一种，然后假设例举，找到规律，切不可盲目生搬，要分清鸡脚和兔脚是该相加还是相减，从而使问题得到解决。

编辑 孙玲娟