反坦克火箭简易火控对武器系统首发命中率的影响分析*

刘又文，孙新华，金业洲，杨成礼，朱效敏，王克勤

(1北方激光科技集团有限公司，江苏扬州 225009;2总装备部驻扬州地区军事代表室，江苏扬州 225009; 3解放军边防学院，西安 710108)

反坦克火箭简易火控对武器系统首发命中率的影响分析*

刘又文1，孙新华2，金业洲1，杨成礼1，朱效敏1，王克勤3

(1北方激光科技集团有限公司，江苏扬州 225009;2总装备部驻扬州地区军事代表室，江苏扬州 225009; 3解放军边防学院，西安 710108)

为保证反坦克火箭武器系统的首发命中率，需要为简易火控分配合理的精度指标;文中运用误差分析理论对某反坦克火箭简易火控的各项精度指标进行分析计算，得出各项精度指标对系统首发命中率的综合影响;并通过定量对比分析，提出简易火控精度指标的优化方案。

简易火控;精度;误差;首发命中率

0 引言

衡量武器系统是否优秀的两个重要指标是威力和精度，而衡量精度指标的一项重要参数则是首发命中率。提高首发命中率对于武器系统来说至关重要，高首发命中率意味着一发命中，迅速实现战术目的，避免二次装填、二次瞄准射击给自身带来的危险性。这一点作为近程武器的反坦克火箭来说尤其重要。

反坦克火箭简易火控是一种测装合一瞄准镜，配装在火箭发射筒上，具有对目标瞄准、测距、解算和装表等功能。它是确保武器系统实现快速、准确射击的重要装备。那么，简易火控的各项指标对武器系统的精度有什么影响?怎样分配各项指标的精度要求才更科学、更合理呢?文中将应用误差理论进行分析。

1 影响首发命中率的因素

如何满足首发命中率是武器系统总体论证时需要阐述清楚的主要问题之一。为实现首发命中率指标要求，应该对武器系统做出详尽的精度分析，对影响射弹精度的各项因素都应该考虑到，把各种因素对首发命中率的影响做出量化分析，最后从技术难度、经济性等多方面考虑，对各项分精度指标进行合理分配，使得武器系统最终的综合精度——首发命中率满足指标要求。

在实战中，影响首发命中率的因素非常多，有的是系统本身客观存在的，有的是外界环境造成的，有的则是操作者主观因素造成的。外界环境影响如弹道上瞬时变化的横风，主观因素如缺乏训练导致的瞄准失误和射击瞬间的时机把握不准，对于这些无法进行理论分析的因素，文中不予讨论。文中仅对武器系统客观存在的一些误差进行分析，特别分析了简易火控的各项误差对首发命中率的影响，从而对简易火控的各项精度指标分配有更科学合理的理论依据。

2 火控精度对首发命中率的影响计算

以某反坦克火箭武器为例，影响系统首发命中率的因素主要有火箭弹的密集度和简易火控的综合精度。火箭弹的密集度综合了出膛初速、发射扰动、续航扰动等诸多因素，由火箭弹的设计保证，在此不做分析。

简易火控对射击精度的影响因素也较多，初步归纳有以下5项：表尺误差σ表尺，解算误差σ解算，装表误差σ装表，瞄准误差σ瞄准，零位误差σ零位;炮镜联接后还存在校炮误差σ校炮。

2.1 火控各误差项的转换

首发命中率是一个概率问题，需要用随机误差的分布理论来分析，因此，对于火控的各个误差项也应转换为随机标准差，以便在同一误差体系内进行精度分析。为便于分析，先进行一个方向的误差转换，在此不妨先做高低向(Y向)转换分析。

a)表尺误差σ表尺

表尺误差σ表尺由测距误差σ测距产生。文中对测距误差σ测距理解为火控对目标测距得到的距离值与真实距离值的误差的标准差。该随机误差散布成正态分布，指标给出了测距极限偏差δ测距，且准测率为98%，则标准差σ测距与极限偏差δ测距关系［1］为：

式中：δ测距=±2 m，置信系数t取［1］2. 33;则σ测距= 0.858 m。

该测距误差换算成解算表尺时与距离值有关，暂以500 m距离上为例，“表尺改变1 mil，距离改变14.7 m”，因此，σ表尺=0.858÷14.7=0.06 mil。

b)解算误差σ解算

σ解算为火控计算机根据测得的距离、温度、气压、横风等各种修正项后解算的表尺与标准值的标准误差。该误差散布成均匀分布，标准差σ解算与极限偏差δ解算关系［1］为：

c)装表误差σ装表

σ装表是火控实际装表值与标准值的标准偏差，其散布按均匀分布处理，标准差与极限偏差关系为：

d)瞄准误差σ瞄准

人眼的对准精度与分划板形式，被瞄目标形状，以及它们的亮度、衬度等有关［3］。本简易火控采用传统的十字分划形式，在正常亮度和衬度情况下，对装甲车辆类目标对准精度约为±60″。

简易火控也是一具望远镜，在光学系统装调过程中，分划板的分划面与无穷远的像面不可能完全重合，这就不可避免的存在“视差”。光学系统存在视差就会使分划刻线与目标像的相对位置不固定，随眼睛位置的改变而改变，从而引起瞄准误差［2］。本简易火控指标规定分划视差的极限公差带为60″。

综上所述，瞄准误差σ瞄准分为人眼对准误差σ对准和分划视差σ视差，它们都属于均匀分布的随机误差。

σ对准与人眼对准偏差pr和望远镜的放大率Γ有关［4］：

2.2 火控综合误差的合成

以上火控系统的各分误差项对系统的影响相互独立，且传递系数均为1，则火控高低向的综合误差为：

若以500 m为例，计算立靶高低偏差。

按照射表，在500 m距离上，“表尺改变1 mil，高低改变0.52 m”。那么火控高低向综合误差σ火控高对应立靶散布高低向标准差为：σ立火高=0.714×0.52= 0.371 m。

2.3 射弹高低向命中概率的计算

在500 m距离上，火箭弹高低向散布为EY=0.45 m，该值为或然误差，转化为标准差为σ弹散=EY/ 0.674 5=0.667 m。

射弹综合散布表现为正态分布，对应2.3 m×2.3 m的目标，高低向极差±1.15 m，按照极差与标准差的关系δ=±tσ，置信系数t=1.15/0.763=1.507。

查标准正态分布函数值表［5］，t=1.507时不超出|δ|的概率为P高=0. 868;意味着射弹在高低向不超出2.3 m靶板的概率为0.868。

2.4 射弹方位向命中概率的计算

在计算出射弹在高低向的散布概率后，再同样分析方位向的命中概率。

设目标为500 m固定靶，不考虑横风，提前量为零，仅用分划竖线瞄准，所以式(8)中σ表尺、σ解算、σ装表均为0，σ火控方=

在此距离上，火箭弹方位向散布亦为EZ=0.45 m，该值为或然误差，转化为标准差为σ弹散=EZ/ 0.674 5=0.667 m。

射弹综合散布表现为正态分布，对应2.3 m×2.3 m的目标，方位向极差±1.15 m，按照极差与标准差的关系：δ=±tσ，置信系数t=1.15/0.691=1.664。

查标准正态分布函数值表［5］，t=1.664时不超出的概率为P方=0. 904;意味着射弹在方位向不超出2.3 m靶板的概率为0.904。

2.5 首发命中率的计算

在分别计算出射弹在2.3 m×2.3 m的靶面高低向和方位向的命中概率后，综合到二维平面上，射弹不超出靶面的概率为P=P高×P方=0.868×0.904= 0.785。

该武器系统在500 m距离上对2.3 m×2.3 m立靶，首发命中率为78.5%。

3 火控精度指标的优化

3.1 火控精度对首发命中率的影响程度

武器系统中火控的误差对首发命中率的影响有多大，不妨先假设火控带来的误差均为零，即火控无误差，首发命中率仅由射弹散布决定。在这个情况下计算500 m的首发命中率。

查标准正态分布函数值表［5］，t=1.724时不超出|δ|的概率为P高=0. 915;同样P方=0.915，综合到2.3 m×2.3 m的靶面，射弹不超出靶面的概率为P= P高×P方=0.9152=0.837。

由此可见，即使火控不存在误差，对于系统的首发命中率来说，贡献仍是有限的。因此，火箭弹的散布是决定系统首发命中率的最主要因素;火控的精度起辅助作用，适当提高火控的精度对首发命中率有一定帮助。

3.2 火控精度指标的优化

在火箭弹的散布精度一定的情况下，应如何分配火控的各项精度指标对系统总体精度最有帮助，再来分析式(8)：

按简易火控设计要求，其中各分项指标值与其方差关系见表1。

表1 火控精度分解表

从该表中可知，装表精度对火控综合精度影响最大，而测距精度和瞄准精度的影响最小。从火控的设计、加工、调试的技术难度以及经济性考虑，对表中各项指标要求可以进行适当的优化，目的是降低火控的技术难度和成本，同时提高火控的综合精度。指标优化后见表2，以下方差的计算过程同前文，略去。

表2 火控精度分解表(优化后)

对于火控来说，适当提高装表精度(1→0.8 mil)和解算精度(0.4→0.3 mil)在技术上难度不大，成本增加也不大，而降低测距精度(2→5 m)对于火控来说可在一定程度上降低技术难度和成本。总体来说，此举既可降低火控成本又可提高综合精度，有一举两得之效果。

4 结论

作为反坦克火箭武器系统的重要组成部分，简易火控精度无疑对系统精度有影响，但是影响程度却是有限的。决定系统首发命中率的最主要因素是火箭弹的散布，火控的精度起辅助作用。如何给简易火控分配精度指标是一项科学严谨的工作，应该通过系统精度分析，依据等作用原则，并充分考虑技术难度和经济性，将总体精度指标进行合理分解。总之，简易火控的精度指标既要满足系统的精度要求又应符合等作用原则和经济性原则。

［1］费业泰.误差理论与数据处理［M］.6版.北京：机械工业出版社，2010.

［2］安连生.应用光学［M］.3版.北京：北京理工大学出版社，2008.

［3］王中民，蔡俊春，孙培家.瞄准仪器原理与设计［M］.北京：北京理工大学出版社，1996.

［4］马宏，王金波.误差理论与仪器精度［M］.北京：兵器工业出版社，2007.

［5］同济大学数学系.概率论与数理统计［M］.2版.上海：同济大学出版社，2015.

Influence Analysis on the First-round-hit Probability for Anti-tank Rocket Simplified FCS against Weapons System

LIU Youwen1，SUN Xinhua2，JIN Yezhou1，YANG Chengli1，ZHU Xiaomin1，WANG Keqin3
(1North Laser Technology Group Co.Ltd，Jiangsu Yangzhou 225009，China;2Military Representative Office of General Armaments Department in Yangzhou Area，Jiangsu Yangzhou 225009，China;3Frontier Defence Academy of PLA，Xi’an 710108，China)

In order to ensure the first round hit probability of anti-tank rocket weapon system，reasonable accuracy indices should be assigned to the simplified FCS.Error analysis theory was applied to compute the accuracy indices of the anti-tank rocket simplified FCS and the integrated influence on the first round hit probability of all the accuracy indices were concluded.Through quantitative and contrastive analysis，an optimization scheme on the indices of simplified FCS accuracy was proposed.

simplified FCS;accuracy;error;first-round-hit probability

TJ765

A

10.15892/j.cnki.djzdxb.2015.05.017

2014-10-24

刘又文(1970－)，男，吉林公主岭人，研究员，硕士，研究方向：光电测量、控制系统研究。