浅议小学数学向初中数学的过度特点及教学策略

刘涛

很多刚刚升入初中的同学，学起数学来经常感到不适应，甚至影响了学习数学的热情，在此笔者对造成这些现象的原因及教学策略略陈管见，以求赐教。

一、数域的扩大

升入初中后，在代数方面遇到的第一个难题就是“有理数”。有理数中的负数是一个抽象的概念，小学只学习了一点皮毛，负数的计算、正负号的变化让学生吃尽了苦头，而接踵而至的就是绝对值、相反数、数轴等一些问题，遇到一些难题时更是无从下手。但这又是初中代数的基础，基础不打好的话，学习后面的内容完全是一头雾水。为此，教学须注意以下几点：

1.讲清楚具有相反意义的量

讲清楚具有相反意义的量是引入负数的关键。可以通过多举些学生熟悉的实际例子，让学生了解为了区别具有相反意义的量必须引入一种新的数——负数。

2.逐步加深对有理数的认识

首先，让学生清楚地认识到有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分（即绝对值）。这样，对有理数的概念的理解，运算的掌握就简便多了。其次，让学生清楚有理数的分类与小学的算术数相比只是多了负整数和负分数。

3.有理数的运算

其实是由两部分组成：小学学习过的运算加上中学学习过的“符号”确定，只要特别注意符号的确定，那么有理数的运算就不成为难点了。如：（-2）+（-4）先确定符号为“-”再把数字部分相加即可，即（-2）+（-4）=-（2+4）=-6

二、从“数”到“式”的变化

小学的学习主要是具体的数以及具体的数之间的运算，而到了初一接触到的是用字母表示数，建立起了代数概念。从小学数学的特殊的、具体的数到中学的一般的、抽象的代数式，这是数学思维上的一次飞跃，因此，在教学时，要逐步引导学生过好这一关。

1.用字母表示数的必要性

以学生在小学学过的用字母表示数的例子，如：加法交换律a+b=b+a；乘法交换律ab=ba及一些公式如速度公式v=s/t等，说明由字母表示数能简明、扼要地表达数量之间的关系。可以更方便地研究和解决问题。

2.加深对字母a的认识

许多学生由于对字母a表示数的意义理解不透，经常错误地认为-a一定是负数，因此，在教学上必须帮助学生理解a的含义，知道a可能是负数，而-a不一定是负数等问题。首先让学生弄清楚符号“-”的三种作用。①运算符号，如5-3表示5减3，2-4表示2减4；②性质符号，如-1表示负1，5+（-3）表示5加上负3；③在某个数前面加上“-”号，表示该数的相反数，如-3表示3的相反数，-（-3）表示-3的相反数，-a表示a的相反数。然后再说明a表示有理数，可以是正数，可以是负数，亦可以是零。即包括符号和数字，这样，学生才能真正理解a，-a所包含的意义。

3.加强数学语言的训练及列代数式的训练

如：a是正数表示为a>0，a是负数表示为a< 0，某数a的2倍表示为2a等。

三、从“算术”到“方程”

在小学，解应用题采用算术解法，而中学需用代数解法（列方程）。算术解法是把未知量放在特殊地位，设法通过已知量求出未知量；而代数解法是把所求的量与已知量放在平等的地位，找出各量之间的等量关系，建立方程而求出未知量。另外，算术解法较强调套类型，而代数解法则重视灵活运用知识，培养分析问题和解决问题的能力，这是思维方法上的一大转折。但学生开始往往习惯于用算术解法，而对用代数解法不适应，不知道如何找相等关系。因此，在教学中必须做好这方面的衔接，让学生明白有些问题用算术解法是不方便的，最好用代数解法，只要找出相等关系，用等式表示出来就列出了方程，再利用解方程的方法，就可以求出未知数的值。

四、学习方法、习惯有待提高

初一学生基于小学的学习习惯和方法，认为学数学就是做作业，多做练习，课本成了“习题集”。因此，需要在学习方法、习惯方面对学生进行教育。

1.继续保持小学良好的学习方法和习惯

刚从小学升上初一，小学里的许多良好的学习方法和习惯应该继续保持。如：上课坐姿端正，答题踊跃，声音响亮，积极举手发言等。

2.指导科学的学习方法，多方面培养学习习惯

在教学过程中，须逐步培养学生自学能力，指导学生预习、复习和小结，适当选读课外读物，培养兴趣，开阔视野。实践表明，培养学生把解题后的反思应用到整个数学学习过程中，养成检验、反思的习惯，是提高学习效果、培养能力的行之有效的方法。解題是学生学好数学的必由之路，但不同的解题指导思想就会有不同的解题效果，养成对解题后进行反思的习惯，即可作为学生解题的一种指导思想。

由以上四点看来，初中数学与小学数学的不同之处主要体现在知识范围、思维方式、学习方法和习惯几个方面，作为教师要提高认识，正确面对，采取行之有效的方法和策略，帮助学生顺利完成由小学数学向初中的过度。