探究测量电阻的特殊方法

广西柳州市柳南区西鹅中学 文岐宇

伏安法测电阻是电学里的一个基本的、重要的实验，更是考试中经常出现的考点，要求学生在经历科学探究的过程中，学会用伏安法测电阻，巩固和加深对欧姆定律的理解，同时要求学生运用欧姆定律掌握一些测量电阻的特殊方法。测量电阻的方法很多，在这里先简单介绍伏安法，再着重总结测量电阻的其他方法。

一、测量电阻的一般方法：伏安法测电阻

实验目标 伏安法测量2.5V电压的小灯泡的阻值实验原理 R=U/I实验器材 电源 小灯泡 电压表 电流表滑动变阻器 开关 导线若干实验电路图实验需要测的量 小灯泡两端的电压和通过小灯泡的电流实验步骤（1）按电路图连接好实物图（2）闭合开关，测量通过小灯泡的电流I和相应的电压U（3）移动滑动变阻器的位置，多测量几组数据（4）将测得的数据填入表格（5）求电阻的平均值

实验需要注意的事项（1）连接电路时，接线应有序进行，按照电路图从电源正极出发把干路上的各元件串联起来，然后把电压表并联在电阻R的两端；（2）连接实物电路时，要将开关断开；（3）实验前要将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处；（4）电流表应与小灯泡串联，电压表与小灯泡并联；（5）应使用试触法选择量程；（6）电压表的正负接线柱不能接反；（7）滑动变阻器采用一上一下的连接方式。

二、测量电阻的特殊方法

常规的测量电阻方法需要电压表和电流表分别测量被测电阻两端的电压和通过被测电阻的电流，再根据欧姆定律的推导公式R=U/I求出电阻值Rx。变化后的题型为：器材有电源、开关、导线、定值电阻Ro，电压表和电流表只能选其中之一，要求测出一个未知电阻Rx的阻值，画出电路图，并写出主要步骤和Rx的最后表达式。这类题型又分为电路元件可以移动和不可以移动两种情况。

(一)电路元件可以移动的题型

如果实际测量中，缺少电流表，你能用一只电压表和一只定值电阻测未知电阻的阻值吗？

画出电路图。

解答：若只有电压表，则可把阻值已知的电阻和待测电阻串联，

用电压表测出以知电阻两端的电压Uo，

便可求出电路中的电流I=Uo/Ro，即通过待测电阻的电流。

再用电压表测出待测电阻两端的电压Ux，

根据欧姆定律

便可求出未知电阻的阻值Rx=Ux/I=UxRo/Uo。

电路图如图所示：

拓展：当给我们一只电流表和一只已知阻值的电阻时，可把阻值已知的电阻与待测电阻并联，用电流表测出通过已知电阻的电流Io，便可求出电路两端的电压U=IoRo，即待测电阻两端的电压。再用电流表测出待测电阻的电流Ix，根据欧姆定律便可求出未知电阻的阻值Rx=IoRo/Ix。电路图如图所示：

（二）电路元件不可以移动的题型

给你一个电源、一个开关、一个定值电阻(已知阻值为Ro)，导线若干，你能利用以上器材再加上两个电流表（或两个电压表）测量一个未知电阻值Rx的阻值吗？画出电路图，并写出主要步骤和Rx的表达式。

分析：本题开放性很强，要测量Rx的阻值，方法尽管很多，但无论怎样改变电路，都要设法测出Rx两端的电压和通过Rx的电流，该题共有6种参考方案，如图所示：

（三）电路元件不可以移动的题型

给你一个电源、两个开关、导线若干、一个已知阻值的电阻Ro、电流表、电压表，测量未知电阻Rx的阻值。

要求：①电流表、电压表只能任选其一

②只需连接一次电路，连接好后各电路元件不能再移动

③画出电路图，并写出主要步骤和Rx的表达式

分析：1、若选择电压表：两个电阻的连接方式只有串联和并联两种，若他们并联，因为电压相等，无法进行下一步测量，所以Ro和Rx只能采用串联的方式。又因为要求设计只需连接一次电路就能测出未知电阻Rx的阻值，所以有一个开关只能和Ro或Rx并联。

方案一：（1）电路图如图甲所示；

（2）实验步骤：①开关So闭合，开关S断开，读出电压表的示数为Uo；②再将开关S闭合，读出电压表的示数U；

(3) Rx= (U- U0) Ro/ U0

方案二：（1）电路图如图乙所示；

（2）实验步骤：①开关So闭合，开关S断开，读出电压表的示数为Ux；②再将开关S闭合，读出电压表的示数U；

2、若选择电流表，Ro和Rx采用并联的方式

方案一：（1）电路图如图所示；

（2）实验步骤：先将开关S断开，So闭合，读出电流表的示数Io（通过Ro的电流）S、So都闭合，读出电流表的示数I（干路电流）；根据IoRo=（I-Io）Rx得Rx=IoRo/(I-Io)

方案二：（1）电路图如图所示；

（2）实验步骤：先将开关S断开，So闭合，读出电流表的示数（通过Rx的电流）S1、S2都闭合，读出电流表的示数（干路电流）I；根据IxRx=（I-Ix）Ro,得Rx=（I-Ix）Ro/Ix

方案三：（1）电路图如图所示；

(2）实验步骤：开关S2断开，S1闭合，读出电流表的示数Io（通过Ro的电流）,则U=IoRo,S1断开、S2闭合，读出电流表的示数Ix；得Rx=U/Ix=UoIo/Ix

（四）电路元件不可以移动，而且含有滑动变阻器的题型

虽然这里总结了十几种测量电阻的方法，但是万变不离其宗，无论题型怎样改变，都是要遵循测量电阻的原理，即R=U/I，想方设法找出待测电阻两端的电压和通过待测电阻的电流，运用公式就可以解决问题了。

参考文献： ＜＜初中物理＞＞人民教育出版社

＜＜中学教材全解＞＞主编薛金星