基于主成分分析法对影响能源消费因素的研究

代蒋国　张曼玲　魏奇

摘 要：能源是推动社会经济发展所必需的物质动力，但能源的过度消耗，会导致资源和环境无法承受，必须保持在一个相对合理的水平上。同时，能源消费与很多因素密切相关，但是无法一一列举，因此该文利用降维的思想，采用主成分分析法把多个影响参数转化为几个综合指标，确定了生产总值、能源消费构成、经济水平、产业结构、能源加工转換效率等5个主要影响因素综合指标。为探究他们与能源消耗之间存在的具体关系，该文利用数学建模的方法，建立多元回归模型，分析得出各因素与能源消耗的内在数学联系。

关键词：能源消耗 降维思想 主成分分析 多元回归

中图分类号：F274 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）02（a）-0214-01

1 能源消费现状

经济发展离不开能源的可靠供应。经济快速发展虽会提高人民生产生活水平，但过快会导致能源过度消耗，不利于实现经济社会协调可持续发展。因此，必须保持在一个相对合理的水平上。我国每个省份都是一个相对独立的经济体，每个地方都希望从自身出发加快发展。

合理控制各地经济发展速度的手段之一就是合理控制各地能源消费量。当全国总的能源消费量在某个给定水平时，管理部门需要制定一个相对合理的方案将这有限的资源配置给各个地区，使得各地在合理均衡发展的基础上，充分利用有限资源提升发展质量。

2 影响能源消费总量因素分析

2.1 运用主成分分析法

首先分析影响能源消耗量的因素，设定了生产总值、煤炭消费总量、国民总收入、产业结构、能源加工转换效率等主要影响因素。由于能源控制总量受多方面因素影响，首先采用主成分分析法确定主要因素。

主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性（比如个指标），重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标。通常数学上的处理就是将原来个指标作线性组合，作为新的综合指标。

（1）由观测数据计算及

（2）由相关系数矩阵得到特征值及各个主成分的方差贡献、贡献率和累计贡献率，并根据累计贡献率确定主成分保留的个数；

（3）利用施密特正交方法，用所表示的主成分；

（4）将的观测值代入主成分的表达式中计算各个主成分的值；

（5）计算原指标与主成分的相关系数即因子载荷。

2.2 主成分分析法求解

通过查阅资料发现影响能源消费总量因素众多，如国民总收入、国内生产总值、工业增加值、建筑业增加值、交通运输邮电业增加值、工业增加值能源加工转换效率等各项参数，各个参数的性质都不相同。由于参数较多，增加了其复杂性。变量之间可能存在一定的相关性，因此，多变量中可能存在信息的重叠。因此采用较少的变量来代替原来较多的变量。

通过查阅《中国统计年鉴》相关数据，得到能源消费总量、国民总收入、国内生产总值、产业增加值、产业消耗值、加工转换效率等相关变量在2003年—2012年参数值。

运用MATLAB软件，结合上述数据，计算公因子方差和方差贡献。见表1。

3 建立多元回归分析模型

3.1 回归模型的建立

观察因素：首先，综合指标对能源消耗都产生了影响，其中，资源禀赋与经济水平可分别由国民总收入、国内生产总值主成分代替。其次，产业结构因素中的产业增减量也反映了能源消耗的内在原因。因此，可将能源消耗总量作为被解释变量（），国民总收入（）、国内生产总值（）、产业增加值（）、产业消耗值（）、能源加工转换效率（）作为解释变量构建模型。根据表中数据做出图形（如图1所示）。

3.2 能源消耗关系求解

这说明，在其他因素不变的情况下，当国民总收入增加1亿万，国内生产总值每减少1亿万，产业增加值每增加1亿万，产业消耗值每增加1亿万，能源加工转换效率每增加1%，能源消耗量分别增加0.009221亿万、0.038308亿万、0.043134亿万、0.617590亿万。

基于上述分析，针对不同产业结构、资源禀赋、经济发展水平等因素，提出发展周期（如5年）能源消费总量按省份的分配或者分解的一种方案，可增加实际执行过程中的可操作性和合理性。

参考文献

[1] 陈国华，韦程东，蒋建初，等.数学模型与数学建模方法[M].天津：南开出版社，2012：278-294，249-258.

[2] 汪晓银，周保平.数学建模与数学实验[M].北京：科学出版社，2010：16-19，27-56.

[3] 国家发展和改革委员会能源研究所.能源问题研究文集[M].北京：中国环境科学出版社，2009.