基于分位数回归模型的石油价格影响因素分析

赵黎明

(合肥工业大学 数学学院，安徽 合肥 230009)

基于分位数回归模型的石油价格影响因素分析

赵黎明

(合肥工业大学 数学学院，安徽 合肥 230009)

本文运用分位数回归模型探讨了供给因素、需求因素、新兴市场经济国家石油供给与需求、美元汇率对国际石油价格的影响。实证分析结果表明不同的分位点得到不同的回归分析模型，即不同影响因素的平均影响效果。这为个人和机构投资者在石油领域的决策提供支持。

分位数回归；石油价格；影响因素

分位数回归是目前国内外比较热门的统计方法之一，该方法可以度量变量与回归变量在不同的分位数情况下的关系，分位数回归方法比普通的线性回归方法具有更强的稳健性，而且对异常值、强影响点都不敏感，通过分位数回归建立的模型具备较高的可靠性，因此在建模与分析领域分位数回归具有独特的优势[1-2]。

国内外很多学者在分位数回归的理论与应用领域做出了重要的贡献，Koenker和Zhijie Xiao (2000)[3-4]解决了分位数回归模型分析过程中的某些特定推断问题；Kim 和Muller (2000)[5]对双步同分位数回归模型的渐进性进行了深入研究；Tasche (2001)[6]研究了最小分位数回归模型的无偏性；Chernozhukov 和Han Hong (2002)[5]提出了“三步评估法”用于审查分位数回归。此外，国内外还有很多的学者都成功地将分位数回归模型运用于金融、经济和环境分析等。

自从上个世纪70年代开始就出现了世界范围内的能源供给危机，能源资源的供给、需求和保障问题是很多学者研究的热点。在上个世纪70年代前国际油价处于较低且稳定的水平，但是由于70年代中期发生的两次海湾战争导致出现了国际石油危机，同时也导致了国际石油价格波动较大且频繁，这不仅冲击了国家工业化，同样也引起了学术界对石油价格的研究、预测、模型构建等广泛讨论，因此油价问题也成为了焦点[8-9]。

陈磊[10]针对国际石油价格波动及其影响因素，借助最小二乘回归分析了石油价格变动的各个影响因素，并且也总结出了英镑、美元、日元和马克的贸易加权指数与原油期货价格之间存在着显著的负相关性，当石油价格上涨时就会出现美元汇率紧随走软的现象。孟岩、张燃(2008)[11]通过建立向量自回归模型研究石油价格波动和我国GDP增长率、股票市场收益、通货膨胀率之间的动态关系，同时也研究了国际石油价格波动对中国经济产生的影响。相对于最小二乘回归模型只能得到单一的结果而言，分位数回归模型能够从历史数据中挖掘出更多有价值的信息，能够度量在不同的分位数下响应变量和回归变量间的关系，更有利于研究者了解石油价格的波动因素，进而做出更好的决策行为。本文将分位数回归方法应用于石油价格波动因素分析，可以判定不同的影响因素对石油价格影响效果。

1 分位数回归的基本思想

分位数回归的基本思想最早是由Koenker和Bassett[12]于1978年提出，从那以后该理论就得到了较大的发展和拓展，该模型相比较于传统的最小二乘法模型具有明显优势，具体的定义如下：

定义1 设X为实值随机变量，分布函数为

F(x) =P(X≤x)，则对任意τ∈(0，1)，有

F-1(τ)=inf{x|F(x)≥τ}

则称F-1(τ)为X的τ分位数。通常用Q(τ)表示X的τ分位数。当τ=0.5时，也就是中位数，记做Q(0.5)，中位数在实际的模型构建和分析过重中具有重要的作用，并且中位数和均值经常被拿来共同研究数据所蕴含的位置信息。

定义2 在决策理论中定义函数

ρτ(u)=u(τ-I(u<0))

为损失函数，0<τ<1，其中，函数

为示性函数。形式上看损失函数是分段函数，并且ρτ(u)≥0。

定义3 对任意的τ∈(0,1)，所得的参数β(τ)称为τ回归分位数。

当模型为线性模型Y=XTβ+ε时，ε的分布函数是F，则回归分位数β(τ)的值等价于求解下式的解：

对于给定的样本观测值(xi1,xi2,…,xip,yi),其中i=1, 2,…,n，及分位数τ∈(0,1)，根据τ分位数的定义求得参数β=(β0+F-1(τ),β1,…,βp)T的估计为

从而得到Y的条件为τ∈(0,1)分位数的估计为：

分位数回归借助加权残差绝对值之和最小的方法对参数进行估计，因此具有以下显著的优点：

(1)分位数回归模型的稳健性较强，这主要是由于分位数回归模型并不需要对随机误差做任何的假定，所以模型中的随机误差项可以满足任何的概率分析。

(2)分位数回归模型对数据中的异常点具有较强的耐抗性，因为分位数回归是针对所有的分位数进行回归分析的。

(3)分位数回归对因变量具有单调不变形，而这一点与普通最小二乘回归明显不同。

(4)通过分位数回归估计所得到的参数在大样本模型和理论分析中具有显著的渐进优良性。

2 国际石油价格的分位数回归模型

2008年8月以来，美元汇率趋于平稳，而此时的时候价格也开始步入了下降通道。所以本文也把美元汇率列为了重要的考察因素。另外，国际石油市场的投机炒作也对石油价格产生了重要的影响。探索石油期货定价机制，研究石油期货和现货之间的联系也就变得尤为重要。本文试图从定性和定量分析相结合的角度，探讨国际石油价格的影响因素及其作用机制，以及诸影响因素的影响力度或权重，以期能适时把握国际油价的基本走向。在定量分析方面，本文拟对经济增长、石油供需变化、美元汇率变化、石油期货市场，以及国内外政治关系等因素进行分析，以期得出有关国际石油价格的定价模型。由此本文认为国际石油价格的主要影响因素有供给因素、需求因素、新兴市场经济国家石油供给与需求、美元汇率等。本文建立分位数回归模型对国际石油价格波动的主要影响因素进行深入分析。主要选取以下几个影响因素：

2.1 供给因素

从经济学领域研究商品价格波动因素，影响最为显著的是商品供给和需求量的对比。当供过于求时，商品价格会下降；当供小于求时，商品价格会上升；当商品供给与需求严重失衡时，商品的价格会发生较大幅度的波动。作为商品之一，石油的价格波动同样受到供给(SUPPLY)和需求(DEMAND)的共同影响。

近些年各国石油产品总体水平处于上升趋势，而且OPEC对石油价格起到显著的影响作用，但是自2003年以来OPEC对石油价格的调控作用显著下降，最近几年石油价格的上涨更多受到美元贬值和各地石油需求激增的影响。

2.2 需求因素

世界石油的总体供需处于平稳状态，但是欧美发达国家的石油需求在最近20年处于下降趋势，世界石油供需缺口不断增大，因此新兴市场经济国家诸如印度和中国的石油供给与需求受到研究者较大重视，本文借助数据统计研究了印度、中国等新兴经济国家的石油供需情况对国际石油价格的影响。

从长远来看，国际石油的供需缺口在不断增大，这也解释了为何国际石油价格处于上升的总体趋势；但是近些年石油供需状况较为平稳，石油价格却发生显著波动，这一点较难解释，本文研究的分位数回归模型在一定程度上可以解释这一点。

2.3 新兴市场经济国家石油供给与需求

我国石油需求增量32%，美国是17%，两个国家的石油需求增量占据全球石油需求增量的一半。此外，亚太地区的石油需求增长快，大约为84万桶/天，占到全球石油增量的40%，中东地区的需求增量约为38.5万桶/天。

随着世界工业格局的重大转变，印度和中国等新兴经济(NEWECO)国家的经济增速较快，因此也造成了这些国家的石油需求增幅较大。从1993年到2006年印度和中国石油消费量增长幅度分别为92%和149%[8]，这个水平大大高于24%的全球平均增长率。此期间全球石油消费总量增加了7.5亿吨，而印度和中国的石油消费就增加了2.66亿吨，也就是说印度与中国的石油需求量占到全球石油需求增长量的35.5%，国际市场据此认为发展中国家的石油需求增长推动了石油价格的上升。

根据世界能源署的预测，发展中国家的能源需求增幅到2030年会占到全球能源需求总量的74%。2020年中国会超越美国成为全球石油消费第一大国，2030年世界能源的一半消费将来自亚洲，而印度的能源消费需求将会增加一倍。

2.4 美元汇率

由于国际石油价格是以美元为计价标准的，美元汇率(USD)的变动会直接影响石油的现货成本，进而影响石油的期货价格。对于美国以外的其他国家而言，当石油价格处于平稳状态时，一旦美元升值则意味着石油价格上涨；然而石油价值在世界范围内都处于稳定状态，因此美元升值会导致美元标价的石油价格下跌，进而维持石油价格的稳定。

从套期保值的角度分析，如果人们对美元贬值有预期，那么同期购买看涨的石油期货会产生显著的套期保值作用；如果金融市场发生美元贬值的预期，石油期货的价格势必会上涨。

从投机的角度来分析，美元下跌或者预期美元走势较为悲观，那么以美元作为标的的产品或者资产的吸引力都会显著下降，而投机者会将注意力转向非美元资产，诸如国际黄金市场、石油期货市场等，这样会在一定程度上拉升石油价格。

综上所述，本文建立了国际石油价格波动影响因素分析的分位数回归模型，如下式所示：Gt=β0(τ)+β1(τ)SUPPLYt+β2(τ)DEMANDt+β3(τ)NEWECOt+β4(τ)USDt+εt(1)其中β0(τ)、β1(τ)、β2(τ)、β3(τ)、β4(τ)分别表示对各个变量进行参数估计的第τ分位数的系数，εt为随机误差项。

3 实证分析

3.1 数据的来源及分析处理

本文研究的国际石油价格数据来自纽交所，时间从2007年1月2日至2011年12月30日(共1 304个样本数据)，石油的国际需求和供给信息来源于OPEC官网，同期的美元汇率数据信息来源于中国人民银行，数据分析软件借助的是Eviews 6.0。

在实施分位数回归分析之前，对上述的五个变量的时间序列进行统计分析，具体的分析结果如表1所示，由于部分数据值较大，因此都进行了对数处理。从表1中可以看出石油价格时间序列数据的偏态系数为-0.087 04，峰态系数的值为1.594 534，J-B统计量的结果可以看出这几个变量所对应的时间序列数据分布不符合正态分布，所以这些变量时间序列具有非对称性和非正态性等特征。因此，借助最小二乘法分析这些时间序列会出现误差。

表1 数据的统计描述

为了确保时间序列模型分析的有效性和可行性，对变量时间序列进行平稳性检验，检验结果详见下表2。本文的平稳性检验借助的是ADF单位根检验，具体结果如下表2所示。从下表2可以清晰地看出：G、SUPPLY、DEMAND、USD和NEWECO五个时间序列中只有NEWECO具有平稳性，而它们对应的一阶差分序列都是平稳的。

表2 各变量单位根检验结果

Engle和Granger[13]针对非平稳时间序列提出了协整理论，该理论指出一些经济变量具有非平稳性，但是非平稳时间序列的线性组合有可能是平稳的，下文借助Johansen方法对上文介绍的多个变量时间序列做协整关系验证，结果如下表3所示。

表3 协整检验结果

从表3的数据分析结果可以看出，当检验水平低于5%时，138.456 2>93.458 72、87.321 57> 69.818 89、36.367 79< 45.433 325。因此，上述的时间序列数据至少存在两组解，也就是说G、SUPPLY、DEMAND、USD和NEWECO之间的确存在着协整关系。因此上述分位数回归模型的建立具有一定的合理性。

对于表1的非平稳时间序列数据，可以借助差分处理的方法对它们进行一阶差分，上述数据的一阶差分处理后的时间序列的单位根检验结果详见上表2所示，可以清楚地看出所有的时间序列数据在被一阶差分处理后都具有平稳性。因此对差分后的时间序列建立模型(2)：

ΔGt=φ0(τ)+φ1(τ)ΔSUPPLYt+φ2(τ)ΔDEMANDt+φ3(τ)NEWECOt

(2)

3.2 模型对比分析和实证结果分析

根据原始的非平稳时间序列数据和差分处理后的平稳时间序列分别建立国际石油价格影响因素分析的分位数回归模型(1)和(2)。为了和分位数回归模型进行比较，本文还考虑了用最小二乘法建立的回归模型。借助Eviews 6.0软件编程得到的模型系数估计值详见下表4和表5。

表4 模型(1)的分位数回归和最小二乘回归系数估计结果

注：***、**、*分别代表1%、5%、10%水平上显著。

表5 模型(2)的分位数回归和最小二乘回归系数估计结果

注：***、**、*分别代表1%、5%、10%水平上显著。

通过对上述两个表中的数据进行分析，可以得到如下几点结论：

(1)从表5得到的变量系数估计值可以看出，对变量数据进行差分会使得变量与G之间的关系被削弱。因此对变量进行差分平稳化处理可能会导致部分原数据本身具有的某些信息丢失，这也使得模型中不同变量系数的估计值较小且不显著。

(2)表4、表5中最后一列数据反映的是两个模型各自的拟合优度，很显然模型(1)的拟合优度要优于模型(2)。

(3)对非平稳时间序列进行差分处理得到的新时间序列具有平稳性，但是对经济问题的分析却具有很显著的局限性，甚至差分处理后的时间序列都不具有经济意义，因此，差分处理后即使得到了稳定时间序列也无法合理地对模型进行解释。因此，模型(1)对影响石油价格的因素分析地更加合理。

(4)从模型(1)即表4所得到的分位数估计结果可以看出石油供给对国际石油价格的影响在0.1、0.2和0.3这三个低分位点表现出来的影响值为0.5，而随着分位点增加影响效果就越发不明显。因此，石油的供给因素只有在石油价格稳定性较低的时候其影响效果才明显；当分位点为0.6时，石油供给因素对石油价格的影响还体现出了抑制作用，尽管抑制作用不明显，但是也不排除其他影响因素的共同作用导致石油供给与石油价格的变化趋势相反。但是，表4的最小二乘法回归分析仅得出石油供给对石油价格产生的平均影响效果。当分位点较低时，最小二乘法与分位数回归估计结果较接近，但是当分位点较高时最小二乘法得到的结果具有明显的误差。

总之，对石油价格影响的不同因素分析方法中分位数回归模型具有明显的优势，可以根据不同的分位点得到不同的回归分析模型，而最小二乘回归分析仅得到单一的结果，即不同影响因素的平均影响效果。从表4即模型(1)在9个分位点得到的估计结果可以看出，基于分位数回归模型的拟合优度下，不同分位点得到的估计结果彼此之间差距不大，而且在低分位点的模型结果都得到了显著性检验，因此也可以断定这些影响因素在石油价格较低时会产生显著的影响效果。

4 结论

本文研究的国际石油价格数据来自纽交所，时间从2007年1月2日至2011年12月30日(共1 304个样本数据)，建立的分位数回归模型主要用来分析石油供给、石油需求、新型市场经济国家和美元汇率等几个因素对石油价格的影响，同时也将分位数回归模型与由最小二乘法建立的回归模型进行了对比分析，得到了如下几点结论：

(1)近些年世界各大产油国的石油供给量稳中有升，而且OPEC对石油价格起到重要的决定作用，从2003年以来这种决定作用在逐步减弱，近些年虽然OPEC不断增加石油供给量但是石油价格却仍然迅猛上升，笔者认为近些年石油价格上涨的主要原因在于美元贬值和需求迅猛增加决定的。

(2)欧美发达国家最近几年石油需求量显著下降，但是其他部分国家却出现石油供需缺口，所以研究国际石油价格要着重考虑新兴市场经济国家的石油供需，尤其是印度、中国的石油需求对国际油价产生的影响。通过本文的分析可以看出尽管新兴市场经济国家石油供给与需求对石油价格的影响效果较小，但是却是具有稳定性的，直接影响到石油价格的波动。

(3)长期发展来看，世界石油正面临着不断增大的石油供需缺口，因此石油价格也处于长期的上升趋势，然而这却难以解释为何当前国际石油价格大幅降低的同时，石油供需状况却发生着显著的变化。

(4)石油价格是通过美元计价的，而这加剧了美元汇率的变化，也助长了石油投机，因此美元汇率波动对石油价格波动会产生系统性、间接的影响，也会影响到石油的供给和需求量。正是由于石油美元、投机基金、金融衍生工具、美元汇率和“特里芬难题”的相互影响使得石油价格波动已经脱离了供需规律而出现频繁、剧烈波动的现象。

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Quantile regression model and its application in the oil price impact factors analysis

ZHAO Li-ming

(SchoolofMathematics,HefeiUniversityofTechnology,HefeiAnhui230009,China)

This paper uses the quantile regression model to discuss the supply and demand factors, the supply and demand of the oil for emerging market economies and the impact of dollar currency rate to the international oil price. The empirical results show that different sub-sites get a different regression models, namely the average impact of the effect from different factors. This provides support of decision-making for individuals and institutional investors in the oil sector .

quantile regression; oil price; affecting factor

2015-3-18

中央高校基本科研业务费专项资金(J2014HGXJ0072)资助。

赵黎明(1984-)，女，硕士，助教，研究方向：应用统计与风险决策。

F062.1

A

1004-4329(2015)03-083-06

10.14096/j.cnki.cn34-1069/n/1004-4329(2015)03-083-06